辽宁抚顺重点高中协作校高一下学期期末考试数学答案PDF

2018-20192018-2019 学年度下学期学年度下学期“抚顺六校协作体抚顺六校协作体”期末考试期末考试 高一数学试卷高一数学试卷答案答案 1-5CDCDC 6-10ABCAD 11-12 BA 13.50714.3 15.6 16.1:3 17.解： （ I）三棱锥 DD1CE 的体积不变，-1 分 SDCE=1，DD1=1 =-5 分 （ II）当点 E 在 AB 上移动时，始终有 D1EA1D，-6 分 证明：连接 AD1，四边形 ADD1A1是正方形，A1DAD1， AE平面 ADD1A1，A1D平面 ADD1A1，A1DAB 又 ABAD1=A，AB平面 AD1E，A1D平面 AD1E， 又 D1E平面 AD1E，D1EA1D-10 分 18.（1）设有x名男同学，则 45 604 x ，3x 男、女同学的人数分别为 3 人，1 人 -2 分 （2）把3名男同学和1名女同学记为 123 ,a a a b，则选取两名同学的基本事件有 121312123231323 (,),(,),(, ),(,),(,),(, ),(,),(,),(, ),a aa aa ba aa aa ba aa aa b 123 ( ,),( ,),( ,)b ab ab a共12种， 其中 有一名女同学的有6种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为 61 122 P -7 分 （3） 1 6870717274 71 5 x ， 2 6970707274 71 5 x , 4 5 )7174()7168( 22 2 1 s23 5 )7174()7169( 22 2 2 s-11 分 因所以，第二位同学的实验更稳定. -12 分 19.（）在APC中，设ACx，则4APx由余弦定理得： 222 2cosPCACAPAC APPACg即： 22 1 4(4)2(4) 2 xxxx 解之得： 12 2xx即边AC的长为 2-4 分 （）由（1）得APC为等边三角形作ADBC于D，则sin603ADPA 13 22 APB SPBAD 3 3 2 PB 故3PB -6 分 在ABP中，由余弦定理得： 22 2 2cos 3 ABPBPAPB PA19-9 分 在ABP中由正弦定理得： sinsin PBAB BAPBPA 319 sin3 2 BAP 3 3 3 57 2 sin 3819 BAP-11 分 3 57 arcsin 38 BAP-12 分 20.（1）关于x的不等式f（x）0 的解集是x|mx2， 对应方程x 2-（m+1）x+1=0 的两个实数根为 m、2， 由根与系数的关系，得 12 12 am m ，解得a= 2 3 ，m= 2 1 ；-4 分 （2）关于x的不等式f（x）0 的解集是A， 集合B=x|0x1，当AB=时，即不等式f（x）0 对xB恒成立； 即x0,1时，x 2-（a+1）x+10 恒成立，-6 分 （1）当0x时，10 恒成立,Ra-8 分 （2）a+1x+ x 1 对于x（0，1恒成立 当x（0，1时， 时时等等号号成成立立）当当且且仅仅当当12 1 x x x( a+12，即a1，实数a的取值范围是1aa-12 分 21.证明： （1）取 BC 的中点 M，连接 DM、AM， 因为 BD=CD，且 BDCD，BC=2， 所以 DM=1，DMBC，AMBC， 又因为平面 BCD平面 ABC， 所以 DM平面 ABC，所以 AEDM， 又因为 AE 平面 BCD，DM平面 BCD， 所以 AE平面 BCD-6 分 （2）由（1）已证 AEDM，又 AE=1，DM=1，所以四边形 DMAE 是平行四边形，所以 DEAM 由（1）已证 AMBC，又因为平面 BCD平面 ABC，所以 AM平面 BCD，所以 DE平面 BCD 又 CD平面 BCD，所以 DECD 因为 BDCD，BDDE=D，所以 CD平面 BDE 因为 CD平面 CDE，所以平面 BDE平面 CDE-12 分 22.解：（）证明：根据条件： =； ；A，B，C 三点共线；-4 分 （）根据条件：