河南实验中学高三级期试数学文科

河南省实验中学20072008学年高三年级上学期期中考试数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1全集 =（ ）A3B1，2，4，5C2，5D1，2，42已知 若的必要不充分条件，则实数a的取值 范围是（ ）A B C D3等差数列的前9项的和S9等于（ ）A66B99C144D2974若的反函数为，的图象与的图象关于直线y=x对称，则=（ ）A 1B C1D15a、b为实数，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b（ ）A1B0C1D16数列满足a1=1，且，则an等于（ ） A B C D7设等比数列的前三项为则该数列的第四项为（ ）A1B C D 8定义在R上的函数满足，且在3，2上的减函数，又 是锐角三角形的两个内角，则（ ） A B C D 9设函数是定义在R上的以3为周期的奇函数，若，则a的 取值范围是（ ）A B且 C且 D 10设是函数的导函数，y=的图象如右图所示，则y=的图象有可能是 （ ）11已知 是周期为2的奇函数，当 ，则（ ）A B C D12已知 （m为常数）在2，2上有最大值3，那么此函数在2，2上的最小值为（ ）A5B11C29D37二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上。13公差不为零的等差数列中，有是等比数列，且 .14如图，函数 在图象在点P处的切线方程是，则f(5)+= .15已知 是R上的增函数，点A（1，1），B（1，3）在它的图象上， 是它的反函数，那么不等式 的解集为 .16设函数，若的解析式为 ，关于x的方程x的解的个数为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）设等差数列的前n项和Sn，若a1=5，且它的前11项和的平均值是5。 （1）求等差数列的公差d； （2）求使 成立的最小正整数n。18（本小题满分12分）已知数列其中是首项为1公差为1的等差数列：是公差为d的等差数列是公差为d2的等差数列 （1）若a20=4,求d; （2）试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围；19（本小题满分12分）已知二次函数的二次项系数为a，且不等式x的解集为（1，2）。 （1）若方程有两个相等的实根，求的解析式； （2）若的最大值大于1，求a的取值范围。20（本小题满分12分）若函数且a1。 （1）若 ，试解关于x的不等式： ； （2）若函数的最大值为1，试求a的值。21（本小题满分12分）已知函数 （1）要使在（0，2）上单调递增，试求a的取值范围； （2）当a0时，若函数满足，试求的解析式； （3）若时，图象上任意一点处的切线倾斜角为 ，求当时，a的取值范围。22（本小题满分12分）已知函数 （1）求的值； （2）若数列的通项公式； （3）若数列的表达式。河南省实验中学20072008学年高三年级上学期期中考试数学试题（文科）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1B 2C 3B 4D 5A 6A 7A 8B 9D10C 11D 12D二、填空题（每小题5分，共20分）1316 142 15 16三、解答题（共70分）17（本小题满分10分）解：（1）由已知得：3分即由5分（2）由（1）知7分 又，则使成立的最小正整数为710分18（本小题满分12分）（1）4分（2）（）8分当时，。12分19（本小题满分12分）解：（1）不等式3分有两个相等的实根即有两个相等实根6分（2）又不等式的解集为（1，2）9分解得12分20（本小题满分12分）解：（1）6分（2），二次函数的对称轴为所以在上为增函数，9分当时，取得最小值从而可得在闭区间上的最大值12分21（本小题满分12分）解：（1），要使在（0，2）上单调递增，则在 (0,2)上恒成立2分即4分（2）令，8分（