高中数学《1.3.10奇偶性》课时训练pdf 新人教A必修1

第一章 集合与函数概念 1 . 3 函数的基本性质 第1 0课时 奇 偶 性 时间: 2 0分钟 满分:5 0分 得分 1.(3分) 下列图象表示的函数中, 是奇函数的为( ). 2.(3分) 下列说法中错误的是( ). A.奇函数的图象关于原点对称 B.偶函数的图象关于y轴对称 C.若y=f(x) 为偶函数, 且xR, 则f(0)=0 D.若y=f(x) 为奇函数, 且xR, 则f(0)=0 3.(3分) 函数y=x 2( x+1) x+1 ( ). A.是奇函数不是偶函数B.是偶函数不是奇函数 C.既是奇函数也是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数 4.(3分) 已知f(x)=x 5+ a x 3+ b x-8, 若f(-2)=1 0, 则f(2) 等于( ). A.-2 6B.-1 8C.-1 0D. 1 0 5.(3分) 如果奇函数f(x) 在区间3,7 上是增函数且最小值为5, 那么f(x) 在区间 -7,-3 上是( ). A.增函数且最小值为-5 B.增函数且最大值为-5 C.减函数且最小值为-5 D.减函数且最大值为-5 6.(3分) 若函数f(x) 是定义在R上的偶函数, 在(-,0) 上是减函数, 且f(2)=0, 则使 得f( x)0的x的取值范围是 . 7.(3分) 函数f(x)=x+1 x 为 函数( 填奇偶性) , 递增区间为 . 8.(3分) 若函数f(x)=a x 2+ b x+3a+b是偶函数, 定义域为a-1,2a , 则a= , b= . 9.(3分) 函数y=f(x) 是R上的奇函数, 当x(-,0 时,f(x)=x(1-x) , 则当 x(0,+) 时,f(x)= . 1 0.(1 2分) 判断下列函数的奇偶性. ( 1)f(x)=3 4- 4 3 x 2; ( 2)y=| 2x+3 |-| 2x-3 |; ( 3)f(x)=(1-x) x+1 1-x; ( 4)f(x)= x 2+2 x,x0, x 2-2 x,x0 . 1 1.(1 1分) 若判断下列函数的奇偶性: ( 1)f(x)=x 2-4+ 4-x 2; ( 2)f(x)= 1+x 2+ x-1 1+x 2+ x+1 . 第1 0课时 1. B 2. C 3. D 解析: 定义域是(- ,-1)(-1,+ ) , 则 f(-1) 无意义,f(1)=1, 所以f(x) 既不是奇函数也不是 偶函数. 4.A 5. B 6.-2x2 解析: 由图象法可解.由函数的性质可画出其 图象草图, 如图所示. ( 第6题) 显然f(x)0的解集为x|-2x2. 7.奇 (-,-1 , 1,+) 8.1 3 0 解析: 偶函数的定义域关于原点对称, a-1+2a=0. a= 1 3 . f(x)= 1 3x 2+b x+1+b. 又 f(x) 是偶函数, b=0. 9.x(x+1) 1 0.(1) 偶 (2) 奇 (3) 偶 (4) 偶 1 1.(1) x 2-40且4-x20, x=2, 即f(x) 的定义域是-2,2. f(2)=0,f(-2)=0. f(2)=f(-2) ,f(2)=-f(2). f(-x)=-f(x) , 且f(-x)=f(x). f(x) 既是奇函数也是偶函数. (2) 定义域是R. f(-x)+f(x)= 1+x 2-x-1 1+x 2-x+1+ 1+x 2+x-1 1+x 2+x+1 =1+x 2-( x+1) 2+1+x2-( x-1) 2 (1+x2-x+1) (1+x2-x+1) =1+