高中数学《1.3.9单调性与最大小值2》课时训练pdf 新人教A必修1

第一章 集合与函数概念 1 . 3 函数的基本性质 第9课时 单调性与最大( 小) 值(2) 时间: 2 0分钟 满分:5 0分 得分 1.(3分) 函数y= 3 x+2 ( x-2) 在区间0,5 上的最大、 最小值分别为( ). A.3 7, 0B.3 2, 0 C.3 2, 3 7 D.3 7, 无最小值 2.(3分) 对于定义在R上的减函数f(x) , 对任意的aR都有( ). A.f(a)f(2a)B.f(a 2) f(a) C.f(a 2+ a)f(a)D.f(a+1)f(a) 3.(3分) 函数y=x-3 -x+1有( ). A.最大值4, 最小值0 B.最大值0, 最小值-4 C.最大值4, 最小值-4 D.最大值4, 无最小值 4.(3分) 函数f(x)=x 2-2 x-3在-2,4 上的最大值和最小值分别为( ). A. 5,-4B. 3,-7 C.无最大值和最小值D. 7,-4 5.(3分) 若函数f(x)=1+ 1 x+m在区间( 1,+) 上单调递减, 则m的取值范围是( ). A.m-1B.m1 C.m-1 6.(3分) 函数f(x)=|x|-|x-1 |的最大值是 . 7.(3分) 函数f(x)= 1 2x-4 在区间 3,5 上的最大值为 . 8.(3分) 设0x1, 则函数y=1 x+ 1 1-x的最小值是 . 9.(3分) 已知函数f(x) 是定义在-1,1 上的增函数, 且f(x-2)f(1-x) , 则x的取值 范围是 . 1 0.(3分) 函数y=x+1+x-1的最小值为 . 1 1.(1 0分) 某厂2 0 1 1年拟举行促销活动, 经调查测算, 该厂产品的年销售量( 即该厂的年 产量) x万件与去年促销费m( 万元) (m0) 满足x=3- 2 m+1. 已知2 0 1 1年生产的固 定投入为8万元, 每生产1万件该产品需要再投入1 6万元, 厂家将每件产品的销售价 格定为每件产品平均成本的1. 5倍( 产品成本包括固定投入和再投入两部分资金). ( 1) 将2 0 1 1年该产品的利润y万元表示为年促销费m( 万元) 的函数; ( 2) 求2 0 1 1年该产品利润的最大值, 此时促销费为多少万元? 1 2.(1 0分) 已知函数f(x)=x 2+2 a x+1,x-1,2. ( 1) 求函数f(x) 的最大值; ( 2) 若f(x) 的最大值为4, 求a的值. 第9课时 1. C 2. D 3. C 4.A 解析: 画出二次函数f(x)=x 2-2 x-3在-2,4 上 的图象, 可得最大值为5, 最小值为-4, 故选A. 5.A 6. 1 解析: ( 数形结合) 函数的解析式y=|x|-|x-1 |的几 何意义是: y是数轴上任意一点P到0的对应点O与到1 的对应点B的距离之差, 即y=|P O|-|P B|, 如图所示, ( 第6题) 观察数轴, 可得|P O|-|P B|O B|=1, 即函数的最大值 是1. 7.1 2 8. 4 解析:y= 1 x(1-x) , 当0x1时,x(1-x)=-(x- 1 2 ) 2+1 4 1 4 , y4, 故填4. 9. 1x3时, 函数y=2 8- 1 6 m+1-m 是减函数, 所以当m=3时, 函数y=2 8- 1 6 m+1-m 取最大值2 1( 万 元). 故(1) y=2 8- 1 6 m+1-m( m0) ; (2)2 0 1 1年该产品利润 的最大值为2 1万元, 此时促销费为3万元. 1 2.(1) 对称轴为直线x=-a, 若-a-1, 即a1, f(x)m a x=f(2)=4a+5, 若-a2,a-2, f(x)m a x=f(-1)=2-2a. 若-1-a1 2 , 即-1 2 a