高中数学《3.3.34函数的应用》综合练习二pdf 新人教A必修1

第三章 函数的应用 第3 4课时 综合练习(2) 时间: 2 0分钟 满分:5 0分 得分 1.(3分) 下列函数中不能用二分法求零点的是( ). A.f(x)=3x-1B.f(x)=x 3 C.f(x)=|x|D.f(x)= l nx 2.(3分) 某个体企业的一个车间有8名工人, 以往每人年薪为1万元, 从今年起, 计划每人 的年薪比上一年增加2 0%, 另外, 每年新招3名工人, 每名新工人的第一年年薪为8千 元, 第二年起与老工人的年薪相同.若以今年为第一年, 则第n年企业付给工人的工资 总额y( 万元) 表示成n的函数, 其表达式为( ). A.y=(3n+5)1. 2 n+2. 4 B.y=81. 2 n+2. 4 n C.y=(3n+8)1. 2 n+2. 4 D.y=(3n+5)1. 2 n-1+2. 4 3.(3分) 若方程x 3- x+1=0在区间(a,b) (a,bZ, 且b-a=1) 上有一根, 则a+b的值 为( ). A.-1B.-2C.-3D.-4 4.(3分) 如图, 阴影部分的面积S是h的函数(0hH) , 则该函数的图象是( ). ( 第4题) 5.(3分) 已知函数f(x) 的定义域为(-,0)(0,+) ,f(x) 是奇函数, 且x0时, f(x)=x 2-x+a, 若函数g( x)=f(x)-x的零点恰有两个, 则实数a的取值范围是 ( ). A.a0B.a0C.a1D.a0或a=1 6.(3分) 某物体一天中温度T是时间t的函数:T(t)=t 3-3 t+6 0, 时间单位是小时, 温度 单位为, t=0表示1 2:0 0, 其后t取正值, 则上午8:0 0的温度为 . 7.(3分) 已知函数f(x)=a x-b的零点是2, 则函数g(x)=a x+b x 2 的零点是 . 8.(3分) 函数f(x) 对一切实数x都满足f 1 2+ x=f 1 2- x, 并且方程f(x)=0有三 个实根, 则这三个实根的和为 . 9.(3分) 函数y=x 2 与函数y=xl nx在区间(0,+) 上增长较快的一个是 . 1 0.(3分) 若函数f(x)=| 4x-x 2 |-a的零点个数为3, 则a= . 1 1.(1 0分) 某公司生产一种产品, 每年需投入固定成本0. 5万元, 此外每生产1百件这样 的产品, 还需增加投入0. 2 5万元, 经市场调查知这种产品年需求量为5百件, 产品销 售数量为t( 百件) 时, 销售所得的收入为5t-1 2 t 2 万元. ( 1) 设该公司这种产品的年生产量为x百件, 生产并销售这种产品所得到的利润为当 年产量x的函数f( x) , 求f(x) ; ( 2) 当该公司的年产量为多大时, 当年所获得的利润最大? 1 2.(1 0分) 通过研究学生的学习行为, 心理学家发现, 学生接受能力依赖于老师引入概念 和描述问题所用的时间, 讲座开始时, 学生的兴趣激增, 中间有一段不太长的时间, 学 生的兴趣保持理想的状态, 随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明, 用 f(x) 表示学生掌握和接受概念的能力(f(x) 的值越大, 表示接受能力越强) ,x表示提 出和讲授概念的时间( 单位: 分) , 可以有以下公式: f(x)= -0. 1x 2+2. 6 x+4 3(0x1 0) , 5 9(1 0x1 6) , -3x+1 0 7(1 65时f(x)=55- 1 2 5 2-( 0. 2 5x+0. 5)= 1 2- 1 4x. f(x)= - 1 2x 2+1 9 4x- 1 2 (05) . (2) 当05时, f(x)=1 2- 1 4x1 2- 5 4 3 4 5 3 2. 故当该公司的年产量为4 7 5件时, 当年获得的利润最大. 1 2.(1) 当0x1 0时,f(x)= -0. 1x 2+2. 6 x+4 3= -0. 1(x-1 3) 2+5 9. 9, 故f(x) 在0x1 0时递增, 最大值为f(1 0)=-0. 1(1 0 -1 3) 2+5 9. 9=5 9; 当1 01 6时, f(x) 为减函数, 且f(x)5 9, 因此, 开讲1 0分钟后, 学生达到最强接受能力( 为5 9) , 能 维持6分钟时间. (2) f(5)=-0. 1(5-1 3) 2+5 9. 9=5 3. 5, f(2 0)=-32 0+1 0 7=4 75 3. 5, 故开讲5分钟时学生 的接受能力比开讲2 0分钟时要强一些. (3) 当01 6时, 令f(