河南平第一高级中学高二数学下学期春季阶段性测试八扫描无答案

2018春高二数学阶段性测试题（八）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）1.设复数满足，则 ( )A. B. C. D. 2.已知整数对的序列为， ， ， ， ， ， ， ，（ ）， ， ，则第70个数对是（ ）A. B. C. D. 3.曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 4.若的展开式中第3项与第7项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为（）A. 252 B. 70 C. D. 5.在实验员进行的一项实验中，先后要实施5个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序C和D实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（ ）A.15种 B.18种 C.24种 D.44种6.函数的图象如图所示，则的图象可能是 ( )A. B. C. D. 7.先后抛掷骰子两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为，设事件为为偶数，事件为 ，则概率（ ）A. B. C. D. 8.已知随机变量服从正态分布，若，则（ ）A. 1 B. 0.8 C. 0.6 D. 0.39.，则( )A. B. C. D. 10.对两个变量和进行回归分析,得到一组样本数据: ,则下列说法中不正确的是( )A. 由样本数据得到的回归方程必过样本中心B. 残差平方和越小的模型,拟合的效果越好C. 若变量和之间的相关系数为,则变量和之间具有线性相关关系D. 用相关指数来刻画回归效果, 越小,说明模型的拟合效果越好11.设函数是定义在上的偶函数， 为其导函数，当时， ，且，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 12.若 ，则 A. 2 B. 0 C. -1 D. -2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）13.若随机变量服从正态分布， ， ，设，且则_.14. 汽车行驶的路程 和时间 之间的函数图象如图所示，在时间段 ， ， 上的平均速度分别为 ， ， ，三者的大小关系为 15. 15.根据定积分的几何意义，计算_。16.给出下列命题：定义在上的函数满足，则一定不是上的减函数；用反证法证明命题“若实数，满足，则都为0”时，“假设命题的结论不成立”的叙述是“假设都不为0”；把函数的图象向右平移个单位长度，所得到的图象的函数解析式为；“”是“函数为奇函数”的充分不必要条件.其中所有正确命题的序号为_三、简答题（本大题共6小题，满分70分。）17. （本题10分）已知复数z1mi（i是虚数单位，mR），且为纯虚数（是z的共轭复数）（）设复数，求|z1|；（）设复数，且复数z2所对应的点在第四象限，求实数a的取值范围18. （本小题满分12分）已知展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992.（）求n；（）求展开式中的项；（）求展开式系数最大项.19. （本小题满分12分）某厂为检验车间一生产线是否工作正常，现从生产线中随机抽取一批零件样本，测量尺寸（单位： ）绘成频率分布直方图如图所示：（）求该批零件样本尺寸的平均数 和样本方差 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）若该批零件尺寸 服从正态分布 ，其中 近似为样本平均数 ， 近似为样本方差 ，利用该正态分布求 ；（）若从生产线中任取一零件，测量尺寸为 ，根据 原则判断该生产线是否正常？附： ；若 ，则 ， ， .20.（本题12分）20.袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 （1）求袋中各色球的个数； （2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的分布列及数学期望E和方差； （3）若随机变量的值21. （本题12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了160人，其中女性85人，男性75人女性中有50人主要的休闲方式是看电视，其余的人主要的休闲方式是运动；男性中有30人主要的休闲方式是看电视，其余的人主要的休闲方式是运动（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）有多大的把握认为性别与休闲方式有关？附：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822（本题12分）函数（），（1）判断在的单调性（2）若当时，恒成立，常数，求的最大值参考答案123456789101112ABABCDDCBDAC1.A【解析】由得： ，故选A.2.B【解析】 (1,1)，两数的和为2，共1个，(1,2),(2,1)，两数的和为3，共2个，(1,3),(2,2),(3,1)，两数的和为4，共3个，(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，两数的和为5，共4个(1,n),(2,n1),( 3,n2),(n,1)，两数的和为n+1，共n个1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66，第70对数是两个数的和为13的数对中，对应的数对为(1,12),(2,11),(3,10),(4,9)(12, 1)，则第70对数为(4,9)，本题选择B选项.3.A【解析】由题意得， ，则在点处的斜率为2，即对应的切线方程为 故选A.4.B【解析】由题意可得，所以，则展开式中二项式系数最大的项为第五项，即，故选B.5.C【解析】从程序A只能出现在第一步或最后,共有2种不同的排法；将程序C和D捆绑成一个元素，在和其它两个元素一起排列，有种不同的排法，同时，考虑C和D有2种不同的位置排法。根据乘法计数原理，实验顺序的编排共有种不同的方法。故选C。6.D【解析】依据原函数图象可看出当x0，y=f(x)的图象在x轴上方；当x0时，函数y=f(x)递减，所以f(x)f(1),则f(x)在R上不一定是增函数,但f(x)一定不是R上的减函数；故正确对于由于“a、b全为0(a、bR)”的否定为：“a、b至少有一个不为0”，故不正确；对于把函数的图象向右平移个单位长度，所得到的图象的函数解析式为y=sin2x，故正确，对于函数为奇函数f(x)+f(x)=02a=0,xR,2a=0a=0.因此“a=0”是“函数为奇函数”的充要条件，故不正确，故答案为：。17. 17.z1mi，又为纯虚数，m3z13i（），（）z13i，又复数z2所对应的点在第四象限，18.（），4分（），令，得.展开式中的项为. 8分（）设第项的系数为，则，由得，所以.展开式系数最大项为. 12分19. 【解析】（） . ；（）由（）知， .从而 ， ， .（） ， ， . ，小概率事件发生了，该生产线工作不正常20.（1）因为从袋中任意摸出1球得到黑球的概率是，故设黑球个数为x，则 设白球的个数为y，又从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是，则，故袋中白球5个，黑球4个，红球1个 （2）由题设知的所有取值是0，1，2，3，则随机变量的分布列为0123P （3）， ，解得或21.（本题12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了160人，其中女性85人，男性75人女性中有50人主要的休闲方式是看电视，其余的人主要的休闲方式是运动；男性中有30人主要的休闲方式是看电视，其余的人主要的休闲方式是运动（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）有多大的把握认为性别与休闲方式有关？附：0.500.400.250.150.100.050.0250.0