医学统计学教学课件

统计资料分布的识别及聚集性分析,公共卫生学院卫生统计教研室易静,一、识别统计资料分布的意义,1.资料分布明确后，分布规律自然呈现，按规律科学分析。2.资料分布不同，描述的特征数（参数）种类不同，采用不同统计量估计和对比。3.某些分布资料相应要求具备一定条件，如独立试验结果在医学生物学有专业含义无聚积性（传染性疾病、遗传性疾病、地方病有聚积性），可以通过考察分布拟合情况间接推断“聚积性”含义是否存在。,二、识别统计资料分布的思维方法和程序,1.依据资料性质和样本大小，给出不同分布框架。2.依据散点图（小样本）或频数分布表（大样本：连续分布组段数值；离散分布x）进一步探知分布方向。3.分布拟合。4.拟合优度统计检验。5.若不成功，则改变数据表达方式或结构再度拟合和检验。,三、统计资料分布识别方法的特点,1.方法较多。方法不同，原理亦不同，但采用何种分布拟合，用该分布主要统计量作标准。2.原则上资料要排序（除峰度与偏度）。3.直接检验判定法：样本统计量（参数比较）间接检验判定法：拟合理论分布频数与实际频数差，用x2分布识别。,四、正态分布(NormalDistribution)（一）正态分布（二）正态分布的识别五、二项分布(BinomialDistribution)与Poisson分布（一）二项分布与Poisson分布（二）二项分布的识别及聚集性分析六、游程检验,四、正态分布(NormalDistribution),（一）正态分布(NormalDistribution),表1（体模）骨密度测量值（mg/cm3）的频率分布表,图1（体模）骨密度测量值的分布接近正态分布示意图,正态曲线(Normalcure):是一条高峰位于中央，两侧逐渐下降并完全对称，曲线两端永远不与横轴相交的钟形曲线。,1.正态分布曲线的数学函数,X为连续随机变量，为X值的总体均数，为总体方差，记为XN(，),2.正态分布曲线的理论特征,(1)以X=为中心,左右X值对称性减少。(2)在X=处曲线最高，f（X=）为最大值。(3)、决定正态分布曲线位置和形状固定，随不同，曲线位置不同，称为位置参数。固定，越大，曲线形状不同，称为形状参数。,图3正态分布参数位置变化示意图,图4正态分布变异度不同变化示意图,3.正态曲线下面积（概率）的分布规律,横轴上、曲线下的面积为1。横轴上、曲线下对称于的面积相等。,问题,XN(1.256,0.0382)1.0的比例？,X,1.256,1.0,对正态分布函数从-到4积分,X=时，u=0X=时，u=1X=1.96时，u=1.96X=2.58时，u=2.58,X,u,大样本,4.标准正态分布,标准正态变换：标准正态分布:XN(0，1)曲线下的面积分布规律附表1（不同位置上数的意义，图示）,（二）正态分布的识别,1.作图法P-P、Q-Q2.直接检验判定法峰度与偏度、W检验、D检验3.间接检验判定法卡方检验、K-S法、对数似然比法,原始数据的正态分布的检验(Page125),峰度（偏度）W检验D检验,频数表资料的正态分布拟合优度的卡方检验,表2某指标的频数分布表,XN(，),H0：总体分布数是正态分布H1：总体分布数不是正态分=0.20,表2正态分布拟合优度的卡方()检验,5,3,3.94,7.35,五、二项分布(BinomialDistribution)与Poisson分布,（一）二项分布与Poisson分布,1.二项分布例0.2、0.8、2表实验结果,二项分布的条件,在重复实验中，如果对每一次实验，出现的结果只有两种情况。每次试验的条件不变。即每次试验中，结果A发生的概率不变（假设均为）。各次试验独立。即一次试验出现什么样的结果与前面已出现的结果无关。,二项分布的图形,XB(,n),二项分布的参数,E(x)=nV(x)=n(1-),2.Poisson分布,试验中出现概率很小的事件称作稀有事件，如地震、火山爆发、特大洪水、意外事故等等。,稀有事件在单位时间、空间出现的次数近似服从Poisson分布。,设随机变量X所有可能取的值为0,1,2,且概率分布为：,XP(),n很大，很小，。,E(x)=V(x)=,（二）二项(Poisson)分布的识别及聚集性分析,计数（分类变量、定性）资料的二项(Poisson)分布拟合优度的卡方检验（Page161）例：某医师对一社区82户3口之家进行了某疾病患病调查，见下表。判断该病分布有无聚积性？,某病患病资料的二项分布拟合及x2检验,H0：该病无聚积性（符合二项分布）H1：该病有聚积性（不符合二项分布）,x2=42.9483，v=4-1-1=2，p0.05结论：拒绝二项分布假设，说明本病出现聚积性，其原因尚待研究。,六、游程检验在聚积性分析中的作用,1.什么是游程依时间顺序或空间顺序排列的二分类定性现象或数值现象数列中，具有相同性质或范围数值的现象划定为符号+或，符号+或的序列中，符号连续部分称为一个游程。在一个游程中，符号的个数称为游程的长度。如-+-+-+