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江苏省海安高级中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 化为弧度数为（ ）A B C D2 已知集合，集合，则中元素的个数为（ ）A3 B5 C7 D93 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为，则这个圆心角所对的弧长为（ ）A B C D4 函数的定义域为（ ）A B C D5 计算：（ ）A B1 C D6 若是R上周期为5的奇函数，且，则（ ）A6 B7 C8 D97 函数的零点的个数为（ ）A0 B1 C2 D38 将函数的图像向右平移t个单位长度，所得图像对应的函数解析式为，则t的值为（ ）A B C D9 已知ax，则a，b，c的大小关系为（ ）Aabc Bcba Ccab Dacb10已知函数满足，则函数的解析式为（ ）A B C D11已知函数，则不等式的解集为（ ）A B C D12已知直线x2，x4与函数的图像交于A，B两点，与函数的图像交于C，D两点，则直线AB与CD的交点的横坐标（ ）A大于0 B等于0 C小于0 D不确定二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在指定的位置上13已知实数a，b，c，d满足，则abcd 14已知函数（），若，则 15若函数的值域为R，则实数m的取值范围为 16已知x0且x1，y0且y1，方程组的解为或，则 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）设集合，集合（）（1）若，求实数a的值；（2）若，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）已知函数（m，n为常数）（1）若且，求m，n的值；当时，判断并证明函数的单调性；（2）若mn1，讨论方程解的个数19（本小题满分12分）“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益与投入x（单位：万元）满足，乙城市收益与投入x（单位：万元）满足，设甲城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元） （1）求及定义域； （2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？20（本小题满分12分）设是R上的奇函数，且当x0时，（1）若，求的解析式；（2）若a0，不等式恒成立，求实数m的取值范围21（本小题满分12分）设函数在定义域具有奇偶性（1）求k的值；（2）已知在上的最小值为2，求m的值22（本小题满分12分）定义域为R的奇函数同时满足下列三个条件： 对任意的，都有； ； 对任意m，且mn，都有成立，其中0a1（1）求a的值；（2）求的值参考答案1-5 ACCCB6-
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