高二上学期第三次月考数学文

考月考月 高二年级文科数学试卷第 1 页 共 4 页 2017-2018 学年度二年级上学期 12文科数学试卷 2017-2018 学年度二年级上学期 12文科数学试卷 考试时间：120 分钟满分：150 分 一、选择题一、选择题（512=60 分，请将唯一正确的答案代号填涂到答题卡的相应位置） 1“0 nm”是“方程1 22 nymx表示焦点在y轴上的椭圆”的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 2某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个，120 个，180 个，150 个销售点，公司为了 调查产品的销售情况，需从这 600 个销售点中抽取一容量为 100 的样本，记这项调查为； 在丙地区中有 20 个特大型销售点，要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务等情况，记这 项调查为；则完成这两项调查采用的抽样方法依次是 A分层抽样，系统抽样B分层抽样，简单随机抽样 C系统抽样，分层抽样D简单随机抽样，分层抽样 3执行如上图所示的程序框图，若输出的88S，则判断框内应填入的条件是 A?4kB?5kC?6kD?7k 4下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨） 与相应的生产能耗y（吨）的几组数据： x3456 y 2.5t44.5 根据上表的数据，求出y关于x的线性回归方程为35. 07 . 0xy，那么表中的t值为 A3B3.15C3.5D4.5 5下列命题中正确的是 A命题“若0xy，则0x”的否命题为：“若0xy，则0x” B已知命题xxRxplg2,:，命题xxRxqsin,:，则命题qp 是假命题 C已知直线013: 1 yaxl，01: 2 byxl，则 21 ll 的充要条件是3 b a D若命题p：“Rx，02 x ”，则p是“Rx 0 ，02 0 x ” 6设nml,表示三条不同直线，,表示三个不同平面，给出下列四个命题中真命题是 若l，m，则ml /； 若/m,/n,/, 则nm/； 若，则/； 若m，n是l在内的射影，lm ，则nm ABCD 7设M是椭圆1 1625 22 yx 上的一点， 21,F F为焦点，且 6 21 FMF，则 21F MF的面积为 A)32(16B)32(16C 3 36 D16 否 S输出 开始 是 结束 1 kk kSS 2 1,0kS 高二年级文科数学试卷第 2 页 共 4 页 8设P为直线0343yx上的动点，过点P作圆C：0122 22 yxyx的两条切线， 切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值为 A1B 2 3 C32D3 9已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A. 13B. 2 17 C. 3 7 D. 2 10317 10在棱长为 2 的正方体 1111 DCBAABCD中，点O为底面ABCD的中心，在正方体 1111 DCBAABCD内随机取一点P，则点P到点O的距离大于 1 的概率为 A 12 B 12 1 C. 6 D 6 1 11. 将一颗正方体骰子投掷两次， 第一次出现的点数记为a， 第二次出现的点数记为b， 设直线 1 l： 2 byax与 2 l：22yx平行的概率为 1 P，相交的概率为 2 P，则点),( 21 PPP与直线 2 l： 22yx的位置关系是 A点P在直线 2 l上B点P在直线 2 l的右上方 C点P在直线 2 l的右下方D点P在直线 2 l的左下方 12已知椭圆)0(1: 2 2 2 2 1 ba b y a x C与圆 222 2 :byxC，若在椭圆 1 C上存在点P， 使得由点P所作的圆 2 C的两条切线互相垂直，则椭圆 1 C的离心率的取值范围为 A.) 1 , 2 1 B. 2 3 , 2 2 C.) 1 , 2 2 D.) 1 , 2 3 二、填空题二、填空题（54=20 分，请将答案填写到答题卡的相应位置） 13若六进制数 )6( 5023m，化为十进制数为 4934，则m_ 14若过椭圆1 416 22 yx 内一点) 1 ,2(的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是_ 15下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_ 16正三棱锥ABCP 的四个顶点同在一个半径为 2 的球面上，若正三 棱锥的侧棱长为32，则正三棱锥的底面边长是_ 侧视图正视图 2 1 1 1 1 俯视图 否 是 结束 开始1,0kT? 2 ) 1( sin 2 sin kk aTT1kk 0a 1a?6k 是 否 T输出 P A B C O 高二年级文科数学试卷第 3 页 共 4 页 三、解答题：三、解答题： （共 70 分，请在答题卡的相应位置写出解答过程） 17 （本小题满分 10 分） 某学校 900 名学生在一次百米测试中， 成绩全部介于 13 秒与 18 秒之间， 抽取其中 50 个样本， 将测试结果按如下方式分成五组： 第一组)14,13， 第二组)15,14， ， 第五组18,17，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 (1) 若成绩小于 14 秒认为优秀，请估计这 900 名学生中，成绩优秀的人数； (2) 求样本的中位数与平均数 （精确到 0.01 秒） 18 （本小题满分 12 分）已知命题p： “直线0tayx与圆2) 1( 22 yx有公共点” ， 命题q：函数2)( 2 axaxxf没有零点， (1) 当0t时，若命题qp 为假命题，qp 为真命题，求实数a的取值范围； (2) 若p是q成立的充分不必要条件，求实数t的取值范围 19 （本小题满分 12 分）某班有男同学 30 名，女同学 20 名，老师按照分层抽样的方法组建了一 个 5 人的课外兴趣小组 （1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数； （2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组 里选出 1 名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选 出的两名同学中恰有一名女同学的概率； （3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为 68 ,70,71,72,74，第二次做试验的同 学得到的试验数据为 69,70,70,72,74，请问第几次实验数据更稳定？并说明理由 秒15 O 06. 0 组距 频率 16 17 1813 14 08. 0 38. 0 32. 0 16. 0 高二年级文科数学试卷第 4 页 共 4 页 20 （本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点)3,0(A，圆C的半径为 1，且 圆心C在直线l：42 xy上 (1) 若圆心又在直线1 xy上，过点A作圆C的切线，求切线的方程； (2) 若圆C上存在点M，使|2|MOMA ，求圆心C的横坐标a的取值范围 21 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥ABCDP 中，四边形ABCD为矩形，PAD为等腰三角 形，90APD， 平面PAD平面ABCD， 且1AB，2AD，E、F分别为PC和BD 的中点 （1）证明：/EF平面PAD； （2）证明：平面PDC平面PAD； （3）求点A到平面PBD的距离，并求直线PA与平面PBD所成角的正弦值 22 （本小题满分12分）已知椭圆)0(1: 2 2