江苏省昆山2019-2020学年高一第二学期期中调研试卷数学试题含答案

江苏省昆山20192020学年高一第二学期期中调研试卷数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1直线的倾斜角为 A30 B60 C120 D1502在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A45，B120，a6，则b A B C D3在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(4，0)，B(4，2)，C(0，2)，则矩形OABC的外接圆方程是 A B C D4古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2016石，验得米内夹谷，抽样取来一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批粮内夹谷约为 A222石 B224石 C230石 D232石5已知直线l1：，直线l2：，若l1l2，则实数a的值为 A4 B4 C4 D06已知M(2，3)，N(6，2)，点P在x轴上，且使得PMPN取最小值，则点P的坐标为 A(2，0) B(，0) C(，0) D(6，0)7如图，某侦察飞机在恒定高度沿直线AC匀速飞行在A处观测地面目标P，测得俯角BAP30经2分钟飞行后在B处观测地面目标P，测得俯角ABP60又经过一段时间飞行后在C处观察地面目标P，测得俯角BCP且cos，则该侦察飞机由B至C的飞行时间为 A1.25分钟 B1.5分钟 C1.75分钟 D2分钟8已知圆C的方程为：(r0)，若直线上存在一点P，使得在圆C上总存在不同的两点M，N，使得，则圆C的半径r的取值范围是 A(0， B(0， C，) D，)二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9抛掷一枚硬币三次，若记出现“三个正面”、“三个反面”、“二正一反”、“一正二反”的概率分别为P1，P2，P3，P4，则下列结论中正确的是 AP1P2P3P4 BP32P1 CP1P2P3P41 DP43P210在同一直角坐标系中，直线与圆的位置可能是11对于ABC，有如下判断，其中正确的是A若sin2Asin2B，则ABC必为等腰三角形B若AB，则sinAsinBC若a5，b3，B60，则符合条件的ABC有两个D若cos2Acos2Bcos2C1，则ABC必为钝角三角形12在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的方程是(ab0)，则下列结论正确的是 A曲线C关于(a，b)对称 Bx2y2的最小值为C曲线C的周长为2(ab) D曲线C围成的图形面积为2ab三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分其中第16题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空，每空5分请把答案填写在答题卡相应位置上）13随机抽取圆柱形零件样本5件，测量其直径依次为5.1，4.9，5.2，4.7，5.1（单位：mm），则数据5.1，4.9，5.2，4.7，5.1的方差为 14在ABC中，已知a，c3，A60，则b 15在平面直角坐标xOy中，已知A(4，3)，B(5，2)，C(1，0)，平面内的点P满足PAPBPC，则点P的坐标为 16在平面直角坐标系xOy内，已知A(1，0)，B(1，0)，若点P满足PAPO，则PAB面积的最大值为 ；若点P还同时满足PBPO，则点P的横坐标等于 四、解答题（本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）在ABC中，已知A(1，1)，B(3，2)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上（1）求顶点C的坐标；（2）求ABC的面积18（本小题满分10分）某校高一某班50名学生参加防疫知识竞赛，将所有成绩制作成频率分布表如下：（1）求频率分布表中a，b，c，d的值；（2）从成绩在50，70)的学生中选出2人，请写出所有不同的选法，并求选出2人的成绩都在60，70)中的概率19（本小题满分12分）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分別为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若c，且ABC的面积为，求ab的值20（本小题满分12分）某调查机构为了了解某产品年产量x（吨）对价格y（千元/吨）和年利润z的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计如下表，若5.5（1）求表格中c的值；（2）求y关于x的线性回归方程；（3）若每吨该产品的成本为2千元，假设该产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取得最大值？21（本小题满分12分）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，ABAD2，BC1，且sinCAD3sinBAC（1）求CD的长度；（2）求圆O的半径22（本小题满分14分）已知圆O