黑龙江双鸭山宝清高级中学高三数学上学期第三次月考理PDF

1 2016201620172017 宝清一高高三学年第三次月考宝清一高高三学年第三次月考 数学数学( (理理) )试题试题 考试时间：120 分钟试卷满分：150 分 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，共 21 题，共 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、填写在答题卡和试卷规 定的位置上。 2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置， 不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、 修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第第卷卷 一、一、选择题（选择题（本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .） 1.复数 2 1 i Z i 的共轭复数对应的点在复平面内位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.下列命题中错误的是 A命题“若x 25x60，则 x2”的逆否命题是“若x2，则x 25x60” B命题“角的终边在第一象限，则是锐角”的逆命题为真命题 C已知命题p和q，若pq为假命题，则命题p与q中必一真一假 D命题“若xy，则x|y|”的逆命题是真命题 3.设aR，则“1a ”是“直线 12 :210:140laxylxay 与平行”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.函数2)( 1 x axf) 1, 0(aa的图象恒过定点A，若点A在直线01 nymx上，其 中0, 0nm，则 nm 21 的最小值为 2 A4B5C6D223 5.已知定义域为 R 的函数 )(xf 不是奇函数，则下列命题一定为真命题的是 A.)()(,xfxfRxB.)()(,xfxfRx C. )()(, 000 xfxfRx D. )()(, 000 xfxfRx 6.已知角的终边与单位圆 22 1xy交于点 1 , 2 Py ,则sin2 2 A1B 1 2 C 3 2 D 1 2 7.由曲线yx，直线2yx及y轴所围成的图形的面积为 A 10 3 B 16 3 C4D6 8.要得到函数 ) 3 3sin()( xxf 的导函数)(x f 的图象，只需将)(xf的图象 A.向右平移 3 个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的 3 倍（横坐标不变） B.向右平移 6 个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的 3 倍（横坐标不变） C.向左平移 3 个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的 3 倍（横坐标不变） D.向左平移 6 个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的 3 倍（横坐标不变） 9.若函数 f（x） 3 log (2 )(0 a xx a且1a ）在区间（一2，一 1）内恒有 f（x）0， 则 f（x）的单调递减区间为 A （一，一 6 3 ） ， （ 6 3 ，）B （一2，一 6 3 ） ， （2，） C （一2，一 6 3 ） ， （ 6 3 ，）D （一 6 3 ， 6 3 ） 10. 设 函 数 f x是 定 义 在0,上 的 单 调 函 数 ， 且 对0,x 都 有 ln1ff xxe，则方程 f xfxe 的实数解所在的区间是 3 A. 1 0, e B. 1 ,1 e C.1,eD.,3e 11.已知定义域为R的奇函数 yf x的导函数为 yfx， 当0 x 时 0 f x fx x ， 若 11 ( ) 22 af，2 ( 2)bf ， 11 (ln) (ln) 22 cf，则, ,a b c的大小关系是 AabcBbcaCacbDcab 12.已知定义域为 R 的函数 g（x） ，当 x（1，1时，g（x） = 2 1 1,10 1 32, 01 x x xxx ，且 g（x+2）=g（x）对xR 恒成立，若函数 f（x）=g（x）m（x+1）在区间1，5内有 6 个零点，则实数 m 的取值范围是 A （ 2 5 ， 2 3 ）B （， 2 5 （ 2 3 ，+） C 2 5 ， 2 3 ）D 2 5 ， 2 3 第第卷（卷（主观题主观题 9090 分）分） 二、二、 填空题填空题（本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13.sin18 sin78 cos162cos78 等于_ 14若函数y 1 x mx 在区间(1，)内是减函数，则实数m的取值范围是_ 15设点P在曲线 x ey 上，点Q在曲线xyln上，则| PQ的最小值为 16.定义：如果函数)(xfy 在定义域内给定区间,ba上存在 0 x)( 0 bxa，满足 ab afbf xf )()( )( 0 ，则称函数)(xfy 是,ba上的“平均值函数”， 0 x是它的一个均值点， 例如 2 xy 是 1 , 1上的平均值函数，0就是它的均值点现有函数mxxxf 3 )(是 1 , 1上的 平均值函数，则实数m的取值范围是。 三、解答题：三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. . 18.(本小题满分 12 分）函数 2 0f xxmx m在区间0,2上的最小值记为 g m 4 （）若04m，求函数 g m的解析式 ； （）定义在,00,的函数 h x为偶函数，且当0 x 时， h xg x若 4h th， 求实数t的取值范 围 19.(本小题满分 12 分）已知函数)(3ln)(Raaxxaxf （I）求函数)(xf的单调区间； （II）函数)(xf的图象的在4x处切线的斜率为, 2 3 若函数 2 )( 3 1 )( 23 m xfxxxg在区间（1，3）上不是单调函数，求 m 的取值范围 20.(本小题满分 12 分）已知函数 1 3sincos.cos 2 f xxxx（其中0） ，若 f x的一条对称轴离最近的对称中心的距离为 4 （1）求 yf x的单调递增区间； （2）在ABC中角 A、B、C 的对边分别是abc、 、满足 2coscosbaCcAf B ，且 恰是 f x的最大值，试判断ABC的形状. 21.(本小题满分 12 分)如图，C三地有直道相通，AB=10 千米，AC=6 千米，BC=8 千米. 现甲、乙两人同时从地出发匀速前往地，经过t小时，他们之间的距离为 f t（单位：千米） . 甲的路线是，速度为 10 千米/小时，乙的路线是C ，速度为 16 千米/小时.乙到达地后原 地等待.设 1 tt时乙到达C地. （1）求 1 t与 1 f t的值； （2）已知对讲机的有效通话距离是3千米，当 1 1tt 时，求 f t的表达式，并判断 f t在 1,1 t上的最大值是否超过3？说明理由. 5 22.(本小题满分 12 分）已知函数 2 1 ( ) x x f x e （1）当0 x 时， 1 m fx x 恒成立，求实数m的取值范围； （2）当2a 时，求证： ln 21f xxax 6 2016201620172017 宝清一高高三学年第三次月考宝清一高高三学年第三次月考 数学数学( (理理) )试题试题答案答案 1-5ACADC6-10DBDBC11-12 CA 13. 1 2 14.1m15.216. 4 3 , 3( 18.解： （）因为 2 0f xxmx m，所以 2 2 24 mm f xx ，2 分 所以 f x在区间0,2上的最小 值记为 g m， 所以 当04m时，02 2 m ，故 2 24 mm g mf 4 分 （）当4m 时，函数 2 2 24 mm f xx 在0,2上 单调递减 ， 所以 242g mfm； 5 分 结合（）可知， 2 ,04, 4 42 ,4. m m g m m m 6 分 因为0 x 时，( )( )h xg x，所以0 x 时， 2 ,04, 4 42 ,4. x x h x x x 7 分 易知函数 h x在0,上单调递减，8 分 因为定义在,00,的函数 h x为偶函数，且 4h th， 所以 4h th， 所以04t，10 分 所以 0, | | 4, t t 即 0 44 t t ，从而404tt 或0 综上 所述，所求的 实数t的取值范 围为4,00,412 分 19.解： （1）)0( )1 ( )( x x xa xf（2 分） 当, 1,1 , 0)(,0减区间为的单调增区间为时xfa 当;1 , 0, 1)(,0减区间为的单调增区间为时xfa 当 a=0 时，)(xf不是单调函数（5 分） 7 （2）32ln2)(, 2 2 3 4 3 )4( xxxfa a f得 2)4()( ,2)2 2 ( 3 1 )( 223 xmxxgxx m xxg（6 分） 2)0( ,)3 , 1 ()(gxg且上不是单调函数在区间 . 0)3( , 0) 1 ( g g （8 分） , 3 19 , 3 m m （10 分） )3, 3 19 (m（12 分） 20.解：()因为 22 131 ( )3sincoscossin2(2cos1) 222 f xxxxxx 31 sin2cos2sin(2) 226 xxx 3 分 ( )f x的对称轴离最近的对称中心的距离为 4 所以T，所以 2 2 ，所以1 ( )sin(2) 6 f xx 5 分 解222 262 kxk 得： 63 kxk 所以函数( )f x单调增区间为,() 63 kkkZ 6 分 () 因为(2)coscosbaCcA ，由正弦定理， 得(2sinsin)cossincosBACCA 2sincossincossincossin()BCACCAAC 8 因为sin()sin()sin0ACBB 2sincossinBCB，所以sin(2cos1)0BC 所以 1 cos 2 C 0C，所以 3 C 9 分 所以 2 0 3 B , 4 02 3 B , 7 2 666 B 根据正弦函数的图象可以看出，( )f B无最小值,有最大值 max 1y， 此时2 62 B ，即 3 B ,所以 3 A 所以ABC为等边三角形12 分 21.解： （1） 8 3 1 t 1 分 记乙到 C 时甲所在地为 D，则 AD= 4 15 千米， 在三角形 ACD 中，由余弦定理AADACADACCDcos2 222 得： 4 413 )( 1 CDtf (千米)4 分 （2）甲到达 B 用时 1 小时，乙到达 C 用时 8 3 小时， 从 A 到 B 总用时 8 7小时5 分 当 8 7 8 3 1 tt 时， 5 4 )1010)(1614(2)1010()1614()( 22 tttttf 1842252 2 tt-7 分 当 1 8 7 t 时，ttf1010)( 9 所以 1 8 7 1010 8 7 8 3 1842252 )( 2 tt ttt tf -9 分 因为 f t在 3 7 , 8 8 上的最大值是 4 413 ) 8 3 (f ，-10 分 f t在 7 ,1 8 上的最大值是 4 5 ) 8 7 (f ，-11 分 所以 f t在 3 ,1 8 上的最大值是 4 413 ，超过3. -12 分 22.22.解解： （1 1） 0 x ， 1 m fx x ， 2 2 1 0 x x m e ， 1 x x m e -2 分 令令 1 0 x x g xx e ，-3 分 0 x x gx e ， g x在0,上单调递减，-4 分 max 01g xg，m的取值范围是1,-5 分 （2）当2a 时，,1, 2 a ，10 x 要证 2 1 ln 21 x x xax e ，只需证 2 ln 2 x xae，-6 分 又因为2a ，只需证 2 ln 22