黑龙江实验中学高三数学上学期期末考 理PDF

黑龙江省实验中黑龙江省实验中学学2019-2020学年度学年度上上学期高学期高三期末三期末考试考试理理科科 数学试题数学试题 考试时间：120 分钟总分：150 分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，小题，每题每题 5 5 分，分，共共 6060 分）分） 1 1已知集合已知集合 |0Ax x， | 11Bxx ，则，则() R C AB( () ) A A |01xxB B |1x xC C | 10xx D D | 10xx 2 2下列叙述正确的是（下列叙述正确的是（） A A命题命题“p p且且q q”为真，则为真，则 , p q恰有一个为真命题 恰有一个为真命题 B B命题命题“已知已知, a bR，则，则“ab”是是“ 22 ab ”的充分不必要条件的充分不必要条件” C C命题命题:0px 都有都有e 1 x ，则，则 0 :0px，使得，使得 0 1 x e D D 如果函数如果函数( )yf x在区间在区间( , )a b上是连续不断的一条曲线上是连续不断的一条曲线， 并且有并且有()0) (f af b ， 那么函数那么函数( )yf x 在区间在区间( , )a b内有零点内有零点 3 3在复平面内与复数在复平面内与复数 2 1 i z i 所对应的点关于实轴对称的点为所对应的点关于实轴对称的点为A，则，则A对应的复数为（对应的复数为（） A A1 iB B1iC C1i D D1i 4 4如图如图，O A B是水平放置的是水平放置的OAB的直观图的直观图，则则OAB的面积的面积 是（是（） A A6 6B B3 2C C6 2D D1212 5 5已知直线已知直线m、n，平面，平面、，给出下列命题：，给出下列命题： 若若m，n，且，且mn，则，则若若/ /m，/ /n，且，且/mn，则，则/ / 若若m，/ /n，且，且mn，则，则若若m，/ /n，且，且/mn，则，则 其中正确的命题是（其中正确的命题是（） A AB BC CD D 6 6已知直线已知直线l过点过点1,2，且在纵坐标轴上的截距为横坐标轴上的截距的两倍，则直线，且在纵坐标轴上的截距为横坐标轴上的截距的两倍，则直线l的方程为（的方程为（） A A20 xyB B240 xy C C20 xy或或220 xyD D20 xy或或240 xy 7 7已知函数已知函数 f(x)f(x)e e x x x x，g(x)g(x)lnxlnxx x，h(x)h(x)lnxlnx1 1 的零点依次为的零点依次为 a a，b b，c c，则，则( () ) A AabcabcB Bcbacba C CcabcabD Dbacbac 8 8由直线由直线30 xy上一点上一点P P向向 圆圆C C： 22 231xy引切线，则切线长的最小值为（引切线，则切线长的最小值为（） A A 1 4 B B 1 3 C C 1 2 D D1 1 9 9已知直线已知直线l：(1)0yk xk与抛物线与抛物线 2 :4C yx相交于相交于A、B两点两点，且满足且满足2AFBF，则则k 的值是（的值是（） A A 3 3 B B 3 C C 2 2 3 D D2 2 1010 过双曲线过双曲线 2 2 1 15 y x 的右支上一点的右支上一点P， 分别向圆分别向圆 2 2 1: 44Cxy和圆和圆 2 2 2: 41Cxy作切作切 线，切点分别为线，切点分别为,M N，则，则 22 PMPN的最小值为（的最小值为（） A A1010B B1313C C1616D D1919 1 11 1设椭圆设椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的右焦点为的右焦点为F，椭圆，椭圆C上的两点上的两点 ,A B关于原点对称，且满足关于原点对称，且满足 0FA FB ，2FBFAFB，则椭圆，则椭圆C的离心率的离心率e的取值范围是（的取值范围是（） A A 25 , 23 B B 5 ,1 3 C C 2 , 31 2 D D31,1 1212设函数设函数 fx在在R上存在导函数上存在导函数 fx ，xR ，有，有 3 f xfxx，在，在0,上有上有 2 230fxx，若，若 2 2364f mf mmm ，则实数，则实数m的取值范围为（的取值范围为（） A A 1,1 B B,1 C C1,D D , 11, 二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 4 4 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分）分） 1313已知点已知点O O是是ABC内部一点内部一点，并且满足并且满足 230OAOBOC ，BOC的面积为的面积为 1 S，ABC的面积的面积 为为 2 S, ,则则 1 2 S S _ _。 1414已知双曲线与椭圆已知双曲线与椭圆 22 1 166 xy 有相同的焦点有相同的焦点，且双曲线的渐进线方程为且双曲线的渐进线方程为 1 2 yx ，则此双曲线方程则此双曲线方程 为为_。 1515在在ABC中中，角角, ,A B C的对边分别的对边分别, ,a b c，满足满足 2 2 2 (sincos)40,2aaBBb，则则ABC 的面积为的面积为_。 1616 如图如图， 棱长为棱长为 2 2 的正方体的正方体 1111 ABCDABC D中中，M是棱是棱 1 AA的中点的中点， 点点 P P 在侧面在侧面 11 ABB A内内， 若若 1 D P 垂直于垂直于CM，则，则PBC的面积的最小值为的面积的最小值为_。 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，第小题，第 1717 题题 1010 分分 ，其余小题每题，其余小题每题 1212 分，共分，共 7070 分）分） 1 17 7已知函数已知函数 2f xmx，且，且20f x的解集为的解集为 1,1 。 （1 1）求）求m的值；的值； （2 2）若正实数）若正实数a、b、c，满足，满足 mcba32 ，求求 cba3 1 2 11 的最小值的最小值。 1 18 8设数列设数列?的前的前 ? 项和为项和为?，且，且? ? ? ?。 （1 1）证明：）证明：?是等比数列，并求其通项公式；是等比数列，并求其通项公式； （2 2）若）若? ?鞘?，令，令? ? ?，求数列 ，求数列?的前的前 ? 项和项和?。 1 19 9已知函数已知函数( )sin(2)1 4 f xx 。 （1 1）求函数）求函数 ( )f x的单调递增区间和对称中心； 的单调递增区间和对称中心； （2 2）当）当, 24 2 x 时时, ,方程方程( )1f xm 有解，求实数有解，求实数m的取值范围的取值范围。 2020如图如图，直三棱柱直三棱柱 111 ABCABC中中， 0 90BAC ，ABAC，,D E分别分别 为为 1 AA、 1 BC的中点的中点。 （1 1）证明：）证明：DE 平面平面 11 BCC B； （2 2）已知已知 1 BC与平面与平面BCD所成的角为所成的角为 0 30， ，求二面角求二面角 1 DBCB的余弦值的余弦值。 2121椭圆椭圆 22 22 10 xy Eab ab ： 的离心率是的离心率是 5 3 ，过点过点 P P（0 0，1 1）做斜率为做斜率为 k k 的直线的直线 l l，椭圆椭圆 E E 与直与直线线 l l 交于交于 A A，B B 两点，当直线两点，当直线 l l 垂直于垂直于 y y 轴时轴时3 3AB 。 （1 1）求椭圆）求椭圆 E E 的方程；的方程； （2 2）当当 k k 变化时变化时，在在 x x 轴上是否存在点轴上是否存在点 M M（m m，0 0） ，使得使得AMBAMB 是以是以 ABAB 为底的等腰三角形为底的等腰三角形，若存在求出若存在求出