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文档简介

21.3二次根式的加减,问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,7.5dm,5dm,（化成最简二次根式）,（分配律）,在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板,思考:二次根式的加减的一般步骤.,问题引入：有一个三角形,它的两边长分别为和,如果该三角形的周长为,你能求出第三边吗?,猜想:设第三边为x,则x=猜想,要求三角形的第三边长,需要进行二次根式的加减法.,（化简）,（逆用分配律）,二次根式的加减类似于什么运算？,(1)如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算；(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。,几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.,习题,1.下列各式中，哪些是同类二次根式？,2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.D.,4.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.,B,D,与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,总结二次根式加减运算的步骤,计算:,如何合并同类二次根式?,二次根式加减运算的步骤:,(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并.,注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并,例3要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）?,A,C,D,B,4m,1m,2m,解：,根据勾股定理得：,所需钢材的长度为：,
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