河南林州第一中学高一数学月考

20192020学年度第一学期十月月考高一数学考生须知： 1本试卷满分150分，考试时间120分钟。2考生答题时，将答案写在专用答题卡上。选择题答案请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案涂黑；非选择题答案请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内规范作答，凡是答题不规范一律无效。3考生应遵守考试规定，做到“诚信考试，杜绝舞弊”。4本卷命题范围：必修第一章第I卷（选择题 共60分）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集U0，1，2且UA2，则集合A的真子集共有( )A3个B4个C5个D6个2设集合Ax|1x2，B x|xa，若AB，则a的取值范围是( )Aa|a1 Ba|a1 Ca|a2 Da|a23Ax|x2x60，Bx|mx10，且，则的取值集合是( )A B C D4设I为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为( )(第4题)AM (NP)BM (P IN)CP (IN IM ) D(M N)(M P)5设全集U(x，y)| xR，yR，集合M，P(x，y)|yx1，那么U(MP)等于( )AB(2，3)C(2，3)D(x，y)| yx16下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( )Af(x)1，g(x)x0 Bf(x)x1，g(x)1Cf(x)x2，g(x)()4 Df(x)x3，g(x)7函数f(x)x的图象关于( )Ay轴对称 B直线yx对称 C坐标原点对称 D直线yx对称8函数f(x)(xR)的值域是( )A(0，1) B(0，1 C0，1) D0，19已知f(x)在R上是奇函数，f(x4)f(x)，当x(0，2)时，f(x)2x2，则f(7)( )A2 B2 C98 D9810定义在区间(，)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间0，)的图象与f(x)的图象重合设ab0，给出下列不等式：f(b)f(a)g(a)g(b)；f(b)f(a)g(a)g(b)；f(a)f(b)g(b)g(a)；f(a)f(b)g(b)g(a).其中成立的是( ) A与 B与 C与 D与11定义在R上的函数f(x)是偶函数，且f(x)f(2x)，若f(x)在区间1，2上是减函数，则f(x)()A在区间2，1上是增函数，在区间3，4上是增函数B在区间2，1上是增函数，在区间3，4上是减函数C在区间2，1上是减函数，在区间3，4上是增函数D在区间2，1上是减函数，在区间3，4上是减函数12已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(x)则F(x)的最值是()A最大值为3，最小值1B最大值为72，无最小值C最大值为3，无最小值D既无最大值，又无最小值第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13函数的定义域是 14若函数在R上为增函数，则实数b的取值范围是 15已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1且B，若ABA，则m的取值范围是_16设f(x)是R上的奇函数，且当x0，)时，f(x)x(1x3)，那么当x(，0时，f(x) 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知Ax|x2axa2190，B x|x25x60，Cx|x22x80，且(AB)，AC，求的值18(12分)已知集合Ax|3x7，Bx|2x10，Cx|xa(1)求AB，(UA)B；(2)若AC，求a的取值范围 19(12分)求函数f(x)2x22ax3在区间1，1上的最小值20(12分)已知函数f(x)是定义在(1，1)上的奇函数，且f().(1)求实数m，n的值；(2)用定义证明f(x)在(1，1)上是增函数；(3)解关于t的不等式f(t1)f(t)1时，f(x)0，且f(xy)f(x)f(y)(1)求f(1)；(2)证明f(x)在定义域上是增函数；(3)如果f()1，求满足不等式f(x)f(x2)2的x的取值范围10月月考数学参考答案一、选择题1A 2D 3C 4B 5B 6D 7C 8B 9A 10C 11、B 12、B二、填空题13参考答案：x| x114参考答案： 15参考答案：(2，416参考答案：x(1x3)三、解答题17参考答案：Bx|x25x602，3，Cx|x22x804，2，A 由AC知，4 ，2 A；由(AB)知，3A323aa2190，解得a5或a2当a5时，Ax|x25x60B，与AC矛盾当a2时，经检验，符合题意18、解析(1)因为Ax|3x7，Bx|2x10，所以ABx|2x10，RAx|x3或x7所以(RA)Bx|2x3或7x10(2)因为Ax|3x7，Cx|x3，即a的取值范围是a|a319参考答案： f(x)23(1)当1，即a2时，f(x)的最小值为f(1)52a；(2)当11，即2a2时，f(x)的最小值为3；(3)当1，即a2时，f(x)的最小值为f(1)52a综上可知，f(x)的最小值为20、解析(1)f(x)为(1，1)上的奇函数，f(0)0，即0，n0.f(x).f()，m1.f(x)，综上，m1，n0.(2)证明：f(x)，x(1，1)，设0x1x21，f(x1)f(x2)，0x1x21，x1x20，1x120，1x220.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)f(x)在(0，1)上为增函数又f(x)为(1，1)上的奇函数，f(x)在(1，1)上单调递增(3)f(t1)f(t)0，f(t1)f(t)f(t)f(x)在(1，1)上单调递增，得0t.21、解析(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x0个，则x0100550.因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价格为51元(2)当0x100时，P60.当100x550时，P600.02(x100)62.当x550时，P51.所以Pf(x)(3)设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则L(P40)x当x500时，L6 000；当x1 000时，L11 000.因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6 000元；如果订购1 000个，利润是11 000元22、解析(1)令xy1，得f(1)2f(1)，故f(1)0.(2)证明：令y，得f(1)f(x)f()0，故f()f(x)任取x1，x2(0，)，且x11，故f()0，从而f