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高二文科数学参考答案 一、选择题 二、填空题 13、 14、 22 1 32 xy 15、 3 4 16、-2 三、解答题 17、 （I）由题知 1 31 nn aS ，所以 1 31(2) nn aSn ，两式相减得 1 3(2) nnn aaa n ，又 21 314aa ， 所以 n a是以 1 为首项，4 为公比的等比数列， 1 4n n a （II） 4 log 4n n bn， 1 4n n cn ， 所以 2 1 4(1)1111 14 1 423223 n n n nn Tnn 18、解析： （I）由题意知 1 cos 2 sin22 22 x x f x sin21 sin21 sin2 222 xx x 由222, 22 kxkkZ 可得, 44 kxkkZ 由 3 222, 22 kxkkZ 可得 3 , 44 kxkkZ 所以函数 f x 的单调递增区间是, 44 kkkZ ； 单调递减区间是 3 , 44 kkkZ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A B D A B A C B C D A 19、1.由茎叶图可知,甲组数据更集中,乙组数据更分散, . 2.由茎叶图知:甲班获奖 4 人,乙班获奖 5 人,所以 . 20、 21、（1）由已知90BAPCDP，得ABAP,CDPD. 由于ABCD，故ABPD，从而AB 平面PAD. 又AB 平面PAB，所以平面PAB 平面PAD. （2）在平面PAD内作PEAD，垂足为E. 由（1）知，AB 平面PAD，故ABPE，可得PE 平面ABCD. 设ABx，则由已知可得2ADx， 2 2 PEx. 故四棱锥PABCD的体积 3 11 33 P ABCD VAB AD PEx . 由题设得 3 18 33 x ，故2x . 从而2PAPD，2 2ADBC，2 2PBPC. 可得四棱锥PABCD的侧面积为 2 1111 sin6062 3 2222 PA PDPA ABPD DCBC. 22、（）由题意有 22 22 242 ,1 2 ab aab ， 解得 22 8,4ab。所以 C 的方程为 22 1. 84 xy （ ） 设 直 线 1122 :(0,0), ( ,), (,),(,). MM l ykxb kbA x yB xyM xy将 ykxb代入 22 1 84 xy 得 222 (21)4280kxkbxb 故 12 22 2 , 22121 mmm xxkbb xykxb kk 于是直线 OM 的斜
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