河南新乡第一中学高三数学周练8.14理

河南省新乡市第一中学2017届高三数学上学期周练试题（8.14）理（扫描版）参考答案1-6BCABAD. 7-12.DACDCC 13 1415. 16.4032.17（1）2分最小正周期，4分对称中心6分 （2）略（列表2分，图像4分，共6分）单调递减区间为；18（），；（）解：（）2分令，得的单调递减区间为，5分（）由（）知：， 由得的对称中心的横坐标7分 当对称中心在轴右侧时，且数列的通项公式为9分=10分=12分19.解：（1）当b=4时，f（x）=（x2+4x+4）=（x），1分则=2分由f（x）=0，得x=2或x=0当x2时，f（x）0，f（x）在（，2）上为减函数当2x0时，f（x）0，f（x）在（2，0）上为增函数当0x时，f（x）0，f（x）在（0，）上为减函数（最好列表）4分当x=2时，f（x）取极小值为0当x=0时，f（x）取极大值为4；6分（2）由f（x）=（x2+bx+b），得：=由f（x）在区间（0，）上单调递增，得f（x）0对任意x（0，）恒成立8分即5x23bx+2x0对任意x（0，）恒成立对任意x（0，）恒成立9分b的取值范围是20题答案如下图片，第1问4分，求出a2分，方程写出4分；第2问8分.21.(1)f(x)(12x)e2x，由f(x)0，解得x.1分当x时，f(x)0，f(x)单调递增；当x时，f(x)0，f(x)单调递减2分所以，函数f(x)的单调递增区间是，单调递减区间是，最大值为.5分第二问7分(2)令g(x)|ln x|f(x)|ln x|xe2xc，x(0，)当x(1，)时，ln x0，则g(x)ln xxe2xc，所以g(x).因为2x10，0，所以g(x)0.因此g(x)在(1，)上单调递增当x(0,1)时，ln x0，则g(x)ln xxe2xc.所以g(x).因为e2x(1，e2)，e2x1x0，所以1.又2x11，所以2x10，即g(x)0.因此g(x)在(0,1)上单调递减综合可知，当x(0，)时，g(x)g(1)e2c.当g(1)e2c0，即ce2时，g(x)没有零点，故关于x的方程|ln x|f(x)根的个数为0；当g(1)e2c0，即ce2时，g(x)只有一个零点，故关于x的方程|ln x|f(x)根的个数为1；当g(1)e2c0，即ce2时，当x(1，)时，由(1)知g(x)ln xxe2xcln x1c，要使g(x)0，只需使ln x1c0，即x(e1c，)；当x(0,1)时，由(1)知g(x)ln xxe2xcln x1c，要使g(x)0，只需ln x1c0，即x(0，e1c)；所以ce2时，g(x)有两个零点，故关于x的方程|ln x|f(x)根的个数为2.综上所述，当ce2时，关于x的方程|ln x|f(x)根的个数为0；当ce2时，关于x的方程|ln x|f(x)根的个数为1；当ce2时，关于x的方程|ln x|f(x)根的个数为2.22（1）因为，所以的极坐标方程为，2分直线的直角坐标方程为，联立方程组，