医学统计复习

医学统计学复习,上海交通大学医学院预防医学教研室施榕,复习思考题类型,单项选择题名词解释问答题计算题,第一章医学统计学基本概念1、变量2、总体与样本3、参数与统计量4、抽样误差,数值变量资料的统计描述,集中趋势指标离散趋势指标正态分布及其应用,第二章集中趋势,集中趋势：表示数据的中心位置。集中趋势的指标：常用的有算术均数、几何均数及中位数等。,（一）算术均数mean,算术均数简称均数。用于说明一组观测值的趋中位置或平均水平。均数用于对称分布、正态或近似正态分布的资料。x表示变量X的样本均数，(希腊字母)表示总体均数。常用的计算方法是直接法和加权法。,直接法,当样本含量较小时，可选用此法。有n个观察值，分别为X1，X2，Xn，均数的计算公式为：式中，是求和的符号。,(二)几何均数(geometricmean),几何均数适用于对数正态分布的资料，例如抗体的平均滴度和平均效价。几何均数用G表示。,直接法,直接法：样本含量较小时，选用此法。有n个观察值X1，X2，Xn，几何均数的计算公式为：式中lg为取常用对数的符号，lg-1为反对数。,加权法,加权法：当样本含量较大时，可将资料整理成频数表，用下式计算：,(三)中位数(median),将一组观察值从小到大按顺序排列，位次居中的观察值就称中位数。中位数适用于任何一种分布的计量数据，一般多用于描述偏态分布或数据一端无界资料的集中趋势。中位数用M表示。,频数表法,L为本组(中位数所在组)下限，i为本组组距，f为本组频数，fL为上一组的累计频数。本组位置可根据累计频数的数值来判断。当某一组的累计频数首先超过n/2时或累计频率首先超过50%时，即定为本组。,第三章标准差(standarddeviation),方差的单位是原度量单位(如kg)的平方，把总体方差开平方，这就是总体标准差，度量单位与原始观察值一致，即对于样本资料，样本标准差的计算公式为：可改写为：上式n-1称为自由度。,标准差应用,表示观察值的变异程度计算变异系数结合均数描述频数分布的特征和制定医学参考值范围。计算标准误,变异系数（coefficientofvariation),当单位不同时，均数相差较大时，用标准差就不适宜了，此时用变异系数更好。变异系数用CV表示，其计算公式为：,正态分布的特点,正态分布是一种很重要的连续型分布。正态分布以均数为中心，左右两侧对称，靠近均数两侧的频数较多，而距均数两侧较远处，频数逐渐减少，形成钟形分布。正态曲线下的面积分布有一定的规律。,标准正态分布（standardnormaldistribution),标准正态分布：是均数为0、标准差为1的正态分布，即=0、=1亦称u分布。,医学参考值范围的估计,1正态分布法估计参考值范围公式为：式中为均数，s为标准差。如制定95参考值范围，双侧界值u=1.96，单侧界值u=1.645。双侧界值：x1.96s单侧上界：x+1.645s单侧下界：x-1.645s,2、百分位数法,用于描述偏态分布资料。1）白细胞数的95参考值范围，因为白细胞数无论过高或过低均属异常，则计算P2.5-P97.5,双侧95参考值范围；2）又如确定肺活量的95%参考值范围，因为肺活量以过低为异常，应计算P5；3再如确定尿铅的95%参考值范围，因为尿铅以过高为异常，应计算P95。肺活量、尿铅都是单侧参考值范围,第四章数值变量资料的统计推断,标准误可信区间假设检验的基本步骤t检验假设检验注意事项,抽样误差与假设检验一、均数的抽样误差与标准误,由于在实际抽样研究中往往未知，通常用某一样本标准差s来替代，得标准误的估计值(通常也简称为标准误)，其计算公式为：,标准误应用,表示均数抽样误差，样本均数估计总体均数的可靠性。估计总体均数可信区间用于假设检验,总体均数95%的可信区间（未知，样本例数n足够大），可表达为：上式中1.96为双侧85%可信区间的系数。,1.96,例计算12岁健康男孩总体均数的95%可信区间,已知=139.6cm,s=6.85cm。本例虽未知，但n较大,例题：随机抽样调查上海市区男婴出生体重如下：n=129x=3.286s=0.438（1）理论上95%的男婴出生体重在什么范围？（2）估计全市男婴出生体重均数在什么范围？（3）某男婴出生体重为4.51KG，如何评价？,A：x1.96s=3.2861.96*0.438=（2.16，4.42）KGB：C：4.51KG超过了95%的医学参考值范围所以该男婴超重,第五章t检验,t检验（ttest）：是计量资料中最常用的假设检验方法，它以t分布为基础。理论上，t检验的应用条件是要求样本来自正态分布总体，两样本比较时，还要求两总体方差相等。实际应用中，只要其分布为单峰且近似对称分布，也可应用。当样本含量较大时，可用u检验。,配对样本检验,配对设计：同一受试对象实验(或治疗)前后的比较；同一样品用两种方法检验结果的比较；配对的两种受试对象分别接受两种处理后的数据比较。,例对10名患者分别用湿式热消化-双硫腙法和硝酸-高锰酸钾冷消化法测定尿铅，问两法测得结果有无差别。,表110名患者的尿样分别用两种方法测定尿铅结果(mol/L),续上表,1.建立假设：H0：d=0，H1：d0，0.05。d为治疗前后差值的总体均数。2.计算统计量t值,先计算差值d及d2(如表8-1)，得d=0.58，d22.1182计算差值均数,计算差值的标准差,计算差值的标准误,3.确定值，作出统计推论自由度=n-1=10-1=9，t0.05(9)=2.262，t0.01(9)=3.250，,本例t=0.3810.05，按0.05检验水准，接受H0，拒绝H1，不能认为两法测定尿铅结果有差别。,假设检验的注意事项,(一)严密的抽样设计及资料正态性(二)选用正确的检验方法，且要注意方差齐性，成组比较的t检验，要求两组资料具有方差齐性(三)结论不能绝对化,(四)单侧和双侧检验选用单侧检验的条件是在研究开始之前，表明不会出现0的情况(或不会出现0的情况)，才能选用单侧检验。若没有这方面的依据，一般选用双侧检验。,(五)差别有无统计意义与有无专业上的实际意义是两个不同的概念。（六）假设检验和可信区间的关系。,型错误和型错误,(1)型错误是指拒绝了实际上成立的H0，即“弃真”的错误。在H0成立的前提下，由于抽样的偶然性，得到了较大的t值，若tt0.05()，则按0.05水准拒绝H0，则犯了型错误。确定以t为临界值时，犯型错误的概率就是。,(2)型错误是指接受了实际上不成立的H0，即“存伪”的错误。在实际上H1成立的前提下，由于抽样的偶然性得到了较小的t值，若t40且1T40且有1T5，故应用校正公式，步骤如下：,两种疗法的效果比较,1建立假设：H0：1=2H1：120.052计算2,3.确定P值，作统计推论2=2.750.05，差异无统计学意义,按=0.05水准，不拒绝H0，认为两种疗效没有差异。,注意：当n40或出现T1时，校正法也不行，要用精确检验法直接计算概率。,第十一章非参数统计,第十二章直线相关与直线回归,直线相关分析直线回归分析第十三章病例随访资料分析生存率估计生存率的比较,直线相关,当所研究的两个事物或现象之间，既存在着密切的数量关系，又不象函数关系那样，能以一个变量的数值精确地求出另一个变量的数值，我们称这类变量之间的关系为相关关系，简称相关,直线相关的概念,相关系数的意义,相关系数(correlationcoefficient)又称积差相关系数(coefficientofproduct-momentcorrelation)，以符号r表示。它是说明具有直线关系的两个变量间，相关关系的密切程度与相关方向的指标,直线回归,直线回归的概念,在描述肺活量与体重的依存关系中，习惯上将体重作为自变量(independentvariable)，用X表示，肺活量为因变量(dependentvariable)用Y表示。称为直线回归(1inearregression)，为了区别于一般函数方程，我们将它称为直线回归方程。,简单线性回归模型,Yi=+Xi+i用样本数据建立的有关Y依X变化的线性表达式称为回归方程：其参数估计采用最小二乘法，即残差平方和达到最小值：,根据数学上的最小二乘法(leastsquaremethod)原理（即保证各实测点至直线的纵向距离的平方和最小），可导出a、b的算式如下：,第十二章统计表的制表要求,1、标题概括表达中心内容，简练、确切，必要时注明资料来源、时间，位于表的上方。2、标目有标目和标目，文字简明，注明单位3、线条力求简洁,上面顶线、下面底线,纵标目下面、合计上面横线,不需要竖线与斜线。,4、数字表内数字一律用阿拉伯数字表示同一指标的小数位数一致，位次对齐,暂缺、无数据用“”或“”5、备注用“*”标出，写在表外下面,统计图制图的基本要求,1、根据资料性质和分析目的，正确选用图形。2、要有确切的标题，说明资料内容。标题位于图的下方。3、有纵横坐标的图形，一般以第一象限为准则作图，两轴交点为起点。纵横轴尺度应等距，并须有标目、单位，纵横轴长度比例5：7。条图、直方图的纵坐标必须从“0”开始。4、同一图内比较几种不同事物时，用不同的线条或颜色表示，并附图例说明。,(一)线图，linechart,1、用线段的上升、下降来表示统计指标的变化趋势，或某现象随另一现象变迁的情况，适用于连续性资料。2、横轴表示分组标志，为连续变量如时间；纵轴表示统计指标，如均数、率、频率。,(二)直方图，histogram,1、以面积表示数量，适用于表示连续变量的频数（分布）。2、横轴表示被观察对象，尺度可以不从“0”开始，但组距必须相等。3、直条高度等于该组的频数或频率。,(三)条图，barchart,1、用等宽直条的长短来表示相互独立的各指标数值的大小（1）单式条图：一个分组因素，比较一项指标（2）复式条图：多个分组因素，比较一项指标2、作图时，一般以横