河南洛阳第一高级中学高二数学下学期周练3.1文

河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二数学下学期周练试题（3.1）文一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f(x)的图像如图所示，则()Af(x)在x1处取得极小值Bf(x)在x1处取得极大值Cf(x)是R上的增函数Df(x)是(，1)上的减函数，(1，)上的增函数2设f(x)在xx0处可导，且 1，则f(x0)等于()A1B0C3 D.3经过原点且与曲线y相切的切线方程为()Axy0Bx25y0Cxy0或x25y0D以上皆非4已知函数f(x)x42x33m，xR，若f(x)90恒成立，则实数m的取值范围是()Am BmCm Dm5点P在曲线yx3x上移动，设点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是()A0，) B0，)，)C，) D(，6在区间，2上，函数f(x)x2pxq与g(x)2x在同一点处取得相同的最小值，那么f(x)在，2上的最大值是()A.B.C8 D47函数f(x)cos2x2cos2的一个单调增区间是()A. B.C. D.8函数f(x)x3ax2bxc，其中a，b，c为实数，当a23b0时，f(x)是()A增函数B减函数C常数D既不是增函数也不是减函数9若a2，则方程x3ax210在(0，2)上恰好有()A0个根 B1个根C2个根 D3个根10如果函数yf(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：函数yf(x)在区间内单调递增；函数yf(x)在区间内单调递减；函数yf(x)在区间(4,5)内单调递增；当x2时，函数yf(x)取极小值；当x时，函数yf(x)取极大值则上述判断中正确的是()ABCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)11若f(x)x3f(1)x2x5，则f(1)_12已知函数f(x)满足f(x)f(x)，且当x时，f(x)xsinx，设af(1)，bf(2)，cf(3)，则a、b、c的大小关系是_13函数yx2(x0)的图像在点(ak，ak2)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak1，其中kN*.若a116，则a1a3a5的值是_14在函数f(x)aln x(x1)2(x0)的图象上任取两个不同点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，总能使得f(x1)f(x2)4(x1x2)，则实数a的取值范围为_三、解答题(本大题共3小题，共30分，解答应出写文字说明、证明过程或演算步骤)15(12分)已知函数f(x)x44x3ax21在区间0，1上单调递增，在区间1，2)上单调递减(1)求a的值；(2)若点A(x0，f(x0)在函数f(x)的图像上，求证：点A关于直线x1的对称点B也在函数f(x)的图像上16(12分)设f(x)x3ax2bx1的导数f(x)满足f(1)2a，f(2)b，其中常数a，bR.(1)求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)设g(x)f(x)ex，求函数g(x)的极值17(12分)已知函数f(x)ln(ax1)，x0，其中a0.(1)若f(x)在x1处取得极值，求a的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)若f(x)的最小值为1，求a的取值范围高二文科周练试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f(x)的图像如图所示，则()Af(x)在x1处取得极小值Bf(x)在x1处取得极大值Cf(x)是R上的增函数Df(x)是(，1)上的减函数，(1，)上的增函数答案C解析由导函数f(x)的图像知，在R上f(x)0恒成立，故f(x)是R上的增函数，选C.2设f(x)在xx0处可导，且 1，则f(x0)等于()A1B0C3 D.答案D3经过原点且与曲线y相切的切线方程为()Axy0Bx25y0Cxy0或x25y0D以上皆非答案D4已知函数f(x)x42x33m，xR，若f(x)90恒成立，则实数m的取值范围是()Am BmCm Dm答案A解析因为函数f(x)x42x33m，所以f(x)2x36x2.令f(x)0，得x0或x3，经检验知x3是函数的一个最小值点，所以函数的最小值为f(3)3m.不等式f(x)90恒成立，即f(x)9恒成立，所以3m9，解得m.5点P在曲线yx3x上移动，设点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是()A0，) B0，)，)C，) D(，答案B6在区间，2上，函数f(x)x2pxq与g(x)2x在同一点处取得相同的最小值，那么f(x)在，2上的最大值是()A.B.C8 D4答案D7函数f(x)cos2x2cos2的一个单调增区间是()A. B.C. D.答案A解析f(x)cos2xcosx1，f(x)2sinxcosxsinxsinx(12cosx)令f(x)0，结合选项，选A.8函数f(x)x3ax2bxc，其中a，b，c为实数，当a23b0时，f(x)是()A增函数B减函数C常数D既不是增函数也不是减函数答案A9若a2，则方程x3ax210在(0，2)上恰好有()A0个根 B1个根C2个根 D3个根答案B解析设f(x)x3ax21，则f(x)x22axx(x2a)，当x(0，2)时，f(x)0，f(x)在(0，2)上为减函数，又f(0)f(2)14a0，f(x)0在(0，2)上恰好有一个根，故选B.10如果函数yf(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：函数yf(x)在区间内单调递增；函数yf(x)在区间内单调递减；函数yf(x)在区间(4,5)内单调递增；当x2时，函数yf(x)取极小值；当x时，函数yf(x)取极大值则上述判断中正确的是()ABCD解析：选D.当x(3，2)时，f(x)0，f(x)单调递减，错；当x时，f(x)0，f(x)单调递增，当x(2,3)时，f(x)0，f(x)单调递减，错；当x2时，函数yf(x)取极大值，错；当x时，函数yf(x)无极值，错故选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)11若f(x)x3f(1)x2x5，则f(1)_答案解析f(x)x22f(1)x1，令x1，得f(1).12已知函数f(x)满足f(x)f(x)，且当x时，f(x)xsinx，设af(1)，bf(2)，cf(3)，则a、b、c的大小关系是_答案ca2130，f(2)f(1)f(3)，即ca0.(1)若f(x)在x1处取得极值，求a的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)若f(x)的最小值为1，求a的取值范围分析解答本题，应先正确求出函数f(x)的导数f(x)，再利用导数与函数的单调性、导数与极值、导数与最值等知识求解，并注意在定义域范围内求解解析(1)f(x)，f(x)在x1处取得极值，f(1)0，即a12a20，解得a1.(2)f(x)，x0，a0，ax10.当a2时，在区间0，)上，f(x)0，f(x)的