河南汤阴一中高三数学理科周练九新课标人教

河南省汤阴一中河南省汤阴一中 2006-20072006-2007 学年度高三数学理科周练试卷九学年度高三数学理科周练试卷九 命题人：命题人： 杨焕庆杨焕庆 一.选择题)60512( / 的值等于： . 1 2 1 1 4 1 1 lim xx x 3 1 4 1 4 1 3 1 如果（是常数） ，则 . 2 e n n n 1 1lime n n n3 1 1lim 1e 3 1 e 3 e 映射，如果满足集合中的任意一个元素在中都有原象，则称为“满射” 已知集 . 3 BAf:BA 合中有个元素，集合中有个元素，那么从到的不同满射的个数为: A4B3AB . A24.B6.C36.D72 在锐角中,若则 的取值范围为: . 4 ABC, 1tan, 1tantBtAt A. B. C. D. ),2(), 1 ( )2, 1 () 1 , 1( 若，则等于: . 5 1 sin lim 0 x x n xx xxxx x 2cos cossincossin lim 33 0 . A1.B0.C1.D2 在抛物线上有一点，过点的切线的方向向量是，则点的坐标 . 6 54 2 xxyPP)2 , 1( iP 是： . A)17, 2(.B)10, 1(.C)2 , 1 (.D)5 , 0( 数列中，则这个无穷等比数列的和等于 . 7 n a,) 12 (tan 12 n n a . A 12 3 .B 6 3 .C 2 13 .D 3 1 下表给出一个“三角形数阵” . 8 16 3 , 8 3 , 4 3 4 1 , 2 1 4 1 已知每一列的数成等差数列；从第三行起，第一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记 第 i 行第 j 列的数为，则 A. B. C. D. ),( * Njijiaij ，a83 1 8 1 4 1 2 3 4 已知的定义域为 R，对任意，有，且 . 9 )(xfRx)() 1()2(xfxfxf ，则的值为：A. B. C D2lg3lg) 1 (f5lg3lg)2(f)2003(f11 3 2 lg 15 1 lg 已知，且对任何 m都有：.10mNnmff(),(, 1) 1, 1 ( ) Nn Nn ；，给出以下三个结论：2),() 1,(nmfnmf),(2), 1(nmfnmf （1） （2） （3），其中正确的个数为:9)5, 1 (f16) 1, 5(f26)6, 5(f A3B2C1D0 一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式.11)(xfy ) 1 , 0( 1 a 得到的数列满足，则该函数的图象是: )( 1nn afa n a)( * 1 Nnaa nn A B C D 已知数列满足条件：且则.12 n a, 2 1 a, 3 1 1 n nna a )(lim 21n n aaa ABCD 4 11 3 4 13 2 9 二.填空题)3056( / 已知函数 f (x)在区间上连续，当，则 f (0) =_.131（， 11 0( ) x xf x x 时, 函数 f (x) = lg ()的值域是 R，则的取值范围是_. .1433 xx a a 函数（）的最小值是_.15 29 ( ) 1 2 f x xx 1 (0, ) 2 x 函数的极小值为_. .16xxyln 2 设是公比为的等比数列，则_(用和.17 n aq n nnnnn CaCaCaCa 1 2 3 1 2 0 11 a 表示)q 设函数，点表示坐标原点，点，若向量.18 1 1 x xf 0 A)(,( NnnfnAn 2110 AAAAan 是与的夹角， （其中） ，设，则, 1nn AA n n a i 0 , 1i nn Stantantan 21 = n n S lim 参考答案参考答案 一.选择题)60512( / 二.填空题)3056( / .13 2 1 .14), 2 .1525.16 1 2 1 e.17 n qa)1 ( 1 .181 三.解答题)301515( / 证明：（1）.19) 13)(3),2( 1 2 1 nnnnnnn SSSSnSSa / 2 11 3 nnnn SSSS / 4 所以，公差为 3 的等差数列3 11 1 nn SS 1 1 1 1 SSn 是首项为 / 6 （2） 23) 1( 11 1 ndn SSn / 8 / / / 15. 3 1 lim 13) ) 13( 1 1 ( 3 1 ) ) 13( 1 )23( 1 11 1 7 1 7 1 4 1 4 1 1 1 ( 3 1 10. ) 13( 1 )23( 1 3 1 ) 13)(23( 1 13 n n n n n T nnn T nnnnn S b 所以 解：(1)，.20 x x a axxfbabafln2)(,0) 1 ( xx a axf 2 )( 2 要使函数f(x)在定义域内为单调函数，则在内恒大于 0 或恒小于 0，), 0( ), 0( )(x f 当在内恒成立；0 2 )(0 x xfa时，), 0( 当要使恒成立，则，解得，时，0a0 1 ) 11 ()( 2 a a ax axf0 1 a a1a 当要使恒成立，则，解得，时，0a0 1 ) 11 ()( 2 a a ax axf0 1 a a1a 所以的取值范围为或或a1a1a0a (2)根据题意得：， 2 ) 1 1 ()(, 1, 02, 0) 1 ( x xfaaaf得即 于是，121)() 1 1 ( 222 1 nnn n n naanna na fa 用数学归纳法证明如下： 题号 123456789101112 答案 DCCCACBCDAAC 当，不等式成立；时，1n2124 1 a 假设当时，不等式成立，即也成立，kn 22 kak22 kak 当时，1 kn2) 1(25412)22(1)2( 1 kkkkaaa kkk 所以当，不等式也成立，1 kn 综上得对所有时 5，都有 * Nn22 nan (3) 由(2)得，121222) 1(21)22( 1111 nnnnn annanaaa 于是，) 1(21 1 nn aa)2( n 所以，) 1(21) 1(21),1(21 12312