河南灵宝实验高级中学高一数学期中

河南省灵宝市实验高级中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1第一卷选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。2第二卷非选择题的作答：将答案在答题卷上对应的答题区域内,答在其他区域无效。第卷 客观题（共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。1已知集合则AB=（ ）A B C D2下列函数中，与函数相等的函数为（ ）A B C D3下列函数中，图像与函数的图像关于轴对称的是（ ）A. B. C. D. 4函数的定义域是（ ）A B C D5已知函数，则 （ ）A B C D6下列幂函数中过点，的偶函数是（ ）A B C D7已知函数，则函数的最大值为（ ） A B. C D. 8.下列大小关系，正确的是 （ ）A B. C D9.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）o1yxxoyxoyxoyA B C D A B C D10.已知集合则AB=（ ）A B C D 11函数的零点的个数为 （ ）A B C D 12. 已知函数的图像关于轴对称，并且是0,+ 上的减函数，若, 则实数的取值范围是（ ）A B C D 第II卷 主观题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上。13.已知，则_.14函数 的零点为_15函数图象恒过定点_16.关于下列命题： 若函数的定义域是，则它的值域是； 若函数的定义域是，则它的值域是； 若函数的值域是，则它的定义域一定是； 若函数的值域是，则它的定义域是.其中不正确的命题的序号是_( 注：把你认为不正确的命题的序号都填上).三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答写在答题卷上。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.计算:（每小题5分,共10分）（1） （2）18（本小题满分12分）设全集为Ax3x7，。求CR(AB)及(CRA)B19.（本小题满分12分）已知函数， 若= （1） 求函数的定义域。 （2）判断函数的奇偶性，并说明理由。 （3）求的值。20（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定x为多少元时(其中3000x8000)，租赁公司的月收益y最大？最大月收益是多少？21.（本小题满分12分）如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，试求函数的解析式. 22. （本小题满分12分）若二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围。高一数学期中考试参考答案一选择题1-12 BBCDC BCBCA BC二、填空题 13. 1 14. 1 15.（2,2） 16. 三、解答题17 （1）0 （2）619（1）（-1,1）（2）偶函数 （3）-120（12分）（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为： =12，3分 所以这时租出了88辆车4分（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：y=（100）（x150）50，7分 整理得y=+162x21000=（x4050）2+307050.9分所以，当x=4050时，y最大，其最大值为307050. 11分即当每辆车月租金定为4050元时，租赁公司月收益最大，最大收益为307050元.12分21.解：当时， 3分当时， 7分当时， 10分 12分22. 解：（1）有题可知：，解得： 由。可知： 化简得：