河南洛阳高二数学下学期第二次联考文

洛阳名校20162017学年下期第二次联考高二数学（文）参考答案一、选择题1C【解析】： ，对应的点的坐标为 ， 点在直线，即，故选：C.2C【解析】：设等差数列的公差为，则，由得， ，所以，所以，故选C3B【解析】：根据全称命题的否定形式，可知“”的否定为，故选B4C【解析】：作出不等式组表示的平面区域，即可行域，如图所示把变形为平移由图可以看出，当直线经过可行域上的点时，截距最大解方程组，得点坐标为；所以故应选C5B6B【解析】乙、丁两人的观点一致，乙、丁两人的供词应该是同真或同假；若乙、丁两人说的是真话，则甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论，矛盾；乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话；由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯7C【解析】：设两交点为， 两式相减得8A. 【解析】：不妨设，则，故成立；其他选项验 证可以排除.9D【解析】：由题意得的图象判断出在区间上递增；在区间上先 减后增，所以在区间上，在上先有再由 再有，导函数可能为选项D，故选D10D【解析】：,计算得出.所以选D11D【解析】与负相关且,此结论错误，由线性回归方程知，此两变量的关系是正相关；与负相关且，此结论正确，线性回归方程符合负相关的特征与正相关且，此结论正确，线性回归方程符合正相关的特征；与正相关且，此结论不正确，线性回归方程符合负相关的特征.综上判断知,是一定不正确的，答案为D.12A【解析】：由题意得，数表的每一行都是等差数列，且第一行公差为，第二行公差为，第三行公差为，第行公差为，第一行的第一个数为；第二行的第一个数列为；第三行的第一个数为；第行的第一个数为，第2017行只有，故选A.13【解析】：，当且仅当时，等号成立，所以1415【解析】：由题意可知：，设关于直线的对称点为 ，则，消去得即，.162016【解析】：由已知可得，令的图象关于点，即当时， 原式17【解析】（1）l：3x+4y+1=03分C:（为参数）6分（2）10分18（1）（2），【解析】：（1）因为是首项，公差的等差数列，所以故， 3分有6分（2）由（1）得，.因为，即所以， ，数列为公比的等比数列，所以从而得前项和12分19（1）（2）【解析】：（1）因为，所以， 解得， ，又，6分 （2）因为，所以又，所以，所以，9分又因为，由得，所以12分20（1）见解析;（2）见解析;（3）【解析】（1）因为从全班50人中随机抽取1人，抽到喜欢中国古典文学的女生的概率为，所以全班喜欢中国古典文学的女生为人，列联表补充如下：喜欢中国古典文学不喜欢中国古典文学合计女生15520男生102030合计252550 3分（2）由列联表数据，得 6分因为8.3337.879，所以有99.5%的把握认为喜欢中国古典文学与性别有关7分（3）从喜欢数学、绘画和体育的男生中各选取1名，总的基本事件有、共12个， 10分其中和全被选中所包含的基本事件有、共2个，则和不全被选中所包含的基本事件有10个 11分于是和不全被选中的概率 12分21（1）（2）定点【解析】：（1）抛物线焦点的坐标为，则椭圆的焦点在轴上设椭圆方程为由题意可得， 椭圆方程为 3分（2）若直线与轴重合，则以为直径的圆是，若直线垂直于轴，则以为直径的圆是由即两圆相切于点 5分因此所求的点如果存在，只能是，事实上，点就是所求的点. 6分证明：当直线垂直于轴时，以为直径的圆过点，若直线不垂直于轴，可设直线： 设点，由， 9分又 , , 11分 即： 故以为直径的圆恒过点.综上可知：在坐标平面上存在一个定点满足条件. 12分22（1）当01时，；当时，.（2）（3）.解：（1），令，则，当时，在上单调递增，的最小值为；当01时，在区间上为减函数，在区间上为增函数，的最小值为.综上，当01时，；当时， 4分（2）,对于任意的，不妨取，则0,则由1，可得，变形得恒成立，令，则在上单调递增，故在恒成立， 在恒成立.，当且仅当时取，