河南省豫西名校学年高二数学上学期第一次联考试题（含解析） (1)

在2019-2020学年，豫西地区的顶尖学校参加了上学期的第一次高二数学联考(包括分析)一、选择题(共12题，每题5分，共60分。每个项目中给出的四个选项中只有一个符合主题的要求。)1.在中间，角和相对的边分别是、if、then()A.B2C。3D。回答一分析分析利用正弦定理可以直接得到的值。详解在中，它是由正弦定理得到的，所以，所以选择：a。整理点这个题目考查了利用正弦定理寻找边，记住正弦定理的基本类型，检查计算能力，属于基本问题。2.已知序列an是算术级数，Sn是其前N项之和，2A5=A6A3，S7=()A.2B。7C。14D。28回答 c分析分析首先计算，然后用公式找出答案解释 2a5=a6a3，选择c总结点这个主题考察了差异的中间部分，这是一个简单的问题。3.当阳光与水平面的倾角为时，放置一根2米长的竹竿，如图所示。为了使它的影子最长，竹竿和地面形成的角度是A.B.C.D.回答一分析分析假设竹竿与地面形成的角度为，影子长度为x米。答案可以由正弦定理得到。详解将竹竿与地面形成的角度设为，阴影长度设为x米根据正弦定理，所以，因为，当x有一个最大值时，因此，当竹竿与地面形成的角度为时，影子最长。因此，选择一个。亮点本主题主要考察三角形的实际应用。在解决三角形的实际问题时，需要根据正弦和余弦定理并结合已知条件灵活变换角点之间的关系。合理使用正弦和余弦定理是解决问题的关键。它侧重于分析和解决问题的能力，属于基本问题。4.在几何级数中，然后()A.英属哥伦比亚2D。4回答 b分析分析它将被转换成一个关于q和的公式，并且可以计算q。细节因为=Q4，所以Q8Q4=20，所以Q4=4或Q4= 5(四舍五入)，所以Q2=2，=1，所以。所以选择：b。本主题检查几何级数的一般公式，检查几何级数的性质，并要求熟练应用和比较几何级数的性质。5.已知序列的一般项的公式是，为了使序列的上一段的和最大化，该值为A.14B。13或14C。12或11D。13或12回答 d分析分析根据这个问题，可以利用第一项的算术级数和容差得到数列，也可以利用二次函数的性质求解。详细说明因为，数字序列是基于带前导项和容差的算术级数。因此从二次函数的性质，我们可以得到：当或，最大值因此，d亮点本主题主要考察算术级数的一般项公式和算术级数的前项公式之和，也考察属于中间范围的二次函数的性质和计算能力。6.在中，角度a、b、c的相对侧分别是a、b、c，如果已知，则A.1B。2C。3D。4回答 b分析分析正弦定理用于简化已知条件并获得正确的选择。详解在中，角A、B和C的对边分别是A、B和C，这是由正弦定理和正弦定理可知的。因此，选择了B。摘要：本文主要考察了正弦定理的使用使角交替，考察了两个角之和的正弦公式和三角形内角之和的定义，这属于基本问题。7.在系列中，然后()A.32B。62C。63D。64回答 c分析分析因此，转换成可以获得的几何级数，从而获得该值。因此，在数字序列中，因为，因此，因此，因此，对于几何级数，公共比率为，第一项为。因此，也就是说，选择c。高光给定一个序列的递归关系，我们经常需要变形它来构造一个新的序列(新序列的通项很容易得到)。常见的递推关系和变形方法如下：(1)、取往复变形为：(2)、变形是，也可以变形成；8.设置内部angl利用正弦定理对已知方程进行简化，可以利用同角三角函数的基本关系得到。解的值可以用三角形面积公式求得。详细解释，转换如下：它也是三角形的内角，也就是说，是三角形的内角，可以通过以下公式获得：，我们可以理解：因此，选举：d。这个问题检验了正弦定理，在同一角度的三角函数之间的基本关系，以及在解三角形时三角形面积公式的对应关系运用和掌握正弦定理是解决这一问题的关键，属于基本问题。9.已知的算术级数公差不为零，对于上一段、和的和，构成几何级数，是()A.15B。-15C。30D。25回答 d分析分析让算术级数的容差为，第一项和容差通过求解第一项和容差的方程得到，然后通过算术级数的和公式求解。详细说明说明：将算术级数的容差设置为，从这个问题的含义，我们可以理解它。因此，选举：d。发现本主题研究算术级数的一般公式和前一段的和，并研究几何级数的性质。这是最基本的话题。10.在中，角的对边分别为，如果，则值为()A.1B。华盛顿特区回答 c分析分析利用正弦定理和双角度公式可以得到角度，然后根据余弦定理列出角度的关系式，并加以简化。详细解释、可以从正弦定理中得到，即。由于.和，可以通过余弦定理得到，所以选择c。本主题主要研究正弦和余弦定理对三角形和三角常数变换的解。11.中国古代的洛书记录了世界上最古老的魔方之一：如图所示，填入1，2，因此三行、三列和两条对角线上的三个数之和等于15。一般来说，在正方形中填入连续的正整数，这样每行、每列和两条对角线上的数字之和就是相等的，这个正方形被称为有序幻方。如3阶幻方图所示，阶幻方对角线上的数字之和为，则值为()A.41B。45摄氏度。369D。321回答 c分析分析推导出利用算术数列的求和公式可以得到结果。根据问题的含义，幻方对角线上的数字是算术级数。,因此。所以选择：c亮点本主题主要考察算术级数的性质和算术级数的求和公式。解决这个问题的关键是运用算术级数的性质来解决问题。12.在中，已知角度的对边分别为，如果、和，则最小角度的余弦值为()A.学士学位回答 d分析分析余弦定理用于寻找和的表达式，正弦定理与得到的表达式，由余弦定理得到的表达式，可以求解的值，这里确定三条边的长度，然后利用大边到大角度定理得到最小角度，从而得到。根据正弦定理，即，,，根据大边到大角定理，发现角是最小的角，所以它是d。整理点本课题考查了正弦定理和余弦定理的应用，考查了大边到大角定理，在解决问题时，我们应该充分结合问题中已知的条件来选择正弦定理和余弦定理来解决，并考查计算能力，这属于中等问题。2.填空(共4项，每项5分，共20分)13.在系列中，是_ _ _ _ _ _。回答分析分析递推公式可以用来验证序列是有周期的周期序列，从而得到。“详细解释”的顺序，然后那么点菜吧那么点菜吧那么点菜吧那么点菜吧那么点菜吧该序列是一个周期为本主题的正确结果：本主题研究根据递归公式判断数列性质的问题。关键在于，通过递推公式，可以将数字序列确定为周期性的数字序列，从而通过使用周期来简化期望值。14.第一个N的和点样本项主要考察等比中项的性质，考察等差数列的基本量的计算，考察等差数列求前段和的方法，属于基本问题。15.在中，内角分别对应于、和的边长，而的外接圆面积为_ _ _ _ _ _ _ _。回答分析分析根据正弦定理，然后根据计算得到答案。详细解释从正弦定理得知：那是，因此。所以答案是本主题考查正弦定理和外接圆面积，旨在考查学生的计算能力。16.将锐角的三个内角的边缘分别设置为，如果，则取值范围为_ _ _ _ _ _。回答分析分析首先用余弦定理对其进行简化，然后用正弦定理找到它，最后结合b的范围找到c的范围。详解它可以从余弦定理得到，也就是说，它也是一个锐角三角形，所以。可以通过正弦定理得到。可以通过获得，因此，值的范围为。所以答案是：(1)本课题主要考查用正弦定理和余弦定理解三角形，并考查三角函数的图像和性质，旨在考查学生对这些知识的掌握程度及其分析推理和计算能力。(2)本课题的解决方案采用函数的思想，必须注意考察B的范围，否则会出错。三、回答问题(这个大问题是6项，共70分。答案应写书面解释(证明过程或计算步骤)17.算术级数的前N项之和是已知的。(1)待求的通项公式；(2)如果和成为几何级数，计算k的值回答(1)；(2)4分析分析(1)将算术级数的容差设置为D，根据算术级数的通项公式，列出可以求解的方程。(2)从(1)得到，根据，成几何级数，得到方程，即可求解。详细说明 (1)将算术级数的容差设置为D，从问题的意义上，我们可以从答案中得到。因此，该序列的通式为。(2)根据知识，因为，成几何级数，所以，即，我能理解。亮点本主题主要考察算术级数的一般项公式以及前N个项和公式的应用。其中，算术级数的通项公式和前N个项及公式都存储在解中。解决的关键是列出方程的精确运算。重点考察了推理和运算能力。它属于基本话题。18.如果满足已知序列，则上一段的和在当时为、算术级数。(1)确认为算术级数；(2)如果.(1)查看证据。(2)分析分析(1)根据等差级数的概念，变形减少，然后，得到证书；(2)根据第一个问题的结论，即由，即联立的两方程解。(1)当时，从，到算术级数，也就是说，也就是说，此外，它是一个公差为1的算术级数。(2)从(1)知道序列的容差是1，并且从，即，通过，即同时解决：本主题检查算术级数的性质和算术级数的一般项公式的应用。19.此外，算术级数中上一段的和是。(1)待求的通项公式；(2)如果数列满足并被发现，则为上一段的和。回答 (1) (2)分析分析(1)根据算术级数，列出第一项和公差的方程，并求解方程的和，从而得到数列的通项公式。(2)利用(1)，可以用“累加法”和用分裂项相位消去法求和得到结果。详细说明 (1)算术级数的容差设置为，前面各段的和为，和。可用，我明白，可用；(2)通过，可获得性,上一段的总和。亮点本主题主要研究算术级数的求和公式和分裂项消去法来寻找序列的和。这属于一个中级问题。分裂项消除法是最困难的方法之一分析分析(1)利用三角函数常数变换的应用，简化已知方程，得到、组合并得到利用同角三角函数的基本关系可以得到的值。(2)利用余弦定理得到，结合值域，利用二次函数的性质得到值域。(1)因为所以，也就是说，因为，所以.因为我们可以理解：(2)可用。根据余弦定理：,所以值的范围是。本课题主要研究三角函数常数变换、余弦定理的应用，以及二次函数性质在三角形求解中的综合应用。还考察了计算能力和转换思维，以及函数思维的应用。它属于中级话题。21.序列的前N项之和是已知的，点在函数的图像上。(1)待求的通项公式；(2)将序列的前n项之和设置为，该不等式适用于任何正整数，以及实际数a的取值范围回答(1)；(2)。分析试题分析：(1)将点的坐标代入函数方程，得到序列的通项公式。(2)用分裂项求和法得到序列。这是一个递增序列，当时的最小值是，所以得到了解。问题分析：(1)点在函数的图像上。那时，(2)(1)至(2)。当时，它是按照上面的公式。(2)通过(1),数字序列单调递增，中最小的项目是。为了使任何正整数的不等式保持不变，只要，那是。我明白。也就是说，实数的值域是。最后一点：这个题目主要考查函数和序列，考查已知序列的前和，得出序列通项的方法，即公式。当时要注意验证等号成立。考察了分裂项求和法，当数列通项是分数形式，而分母是两个等差数列的乘积时，可以考虑用分裂项求和法求和。还考察了序列的单调性和常数成立问题的解。22.众所周知，一个角的对边分别是。(1)如果按顺序形成算术级数，且公差为2，则为获得的值；(2)如果外接圆的面积为，求周长的最大值。回答(1)；(2)。分析分析(1)通过形成容差为的算术级数，可以用余弦定理构造方程，并且可以通过求解方程获得结果