河南西平高级中学高一数学第二次月考文

河南省西平县高级中学2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题 文（扫描版）1-5 BCDDD6-10 BBCBC11-12 BB13. 420 14. 63 15. 2 16. (1,)()17解：（）依题意可得圆心，则圆心到直线的距离由勾股定理可知，代入化简得解得，又，所以（）由（1）知圆，又在圆外当切线方程的斜率存在时，设方程为由圆心到切线的距离可解得 切线方程为当过斜率不存在直线方程为与圆相切由可知切线方程为或18 解：(1) 第3组的人数为0.3100=30, 第4组的人数为0.2100=20, 第5组的人数为0.1100=10.因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:6=3; 第4组:6=2; 第5组:6=1.所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人.（2） 根据频率分布直方图，样本的平均数的估计值为:（岁）所以，样本平均数为31.25岁. (3) 记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,第5组的1名志愿者为C1. 则从6名志愿者中抽取2名志愿者有:(A1,A2), (A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15种. 其中第4组的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中的有:(A1,B1), (A1,B2), (A2,B1), (A2,B2), (A3,B1), (A3,B2), (B1,B2), (B1,C1), (B2,C1),共有9种根据古典概型概率计算公式，得 19. 解（1）：AA1=2A1EAE又AEA1D1AE平面A1D1E（2）取AA1中点F，过F作FPAD1EF平面AA1D1D FPAD1EPAD1FPE即为E-AD1-A1的平面角在RtAA1D1中，可求,又EF=1, PF=sinEPF=（3）EF/C1D1EF/平面AC1D1VA-C1D1E=VE-AC1D1=VF-AC1D1= -AFD1=20.根据散点图知年份与需求量之间具有相关性，b=34 ,a=29,年份与需求量之间的线性回归方程为y=34(x-2014)+349,利用直线方程，可预测2020年的需求量=553吨21(1)将2名男同学和4名女同学分别编号为1,2,3,4,5,6(其中1,2是男同学，3,4,5,6是女同学)，该学院6名同学中有4名当选的情况有(1,2,3,4)，(1,2,3,5)，(1,2,3,6)，(1,2,4,5)，(1,2,4,6)，(1,2,5,6)，(1,3,4,5)，(1,3,4,6)，(1,3,5,6)，(1,4,5,6)，(2,3,4,5)，(2,3,4,6)，(2,3,5,6)，(2,4,5,6)，(3,4,5,6)，共15种，当选的4名同学中恰有1名男同学的情况有(1,3,4,5)，(1,3,4,6)，(1,3,5,6)，(1,4,5,6)，(2,3,4,5)，(2,3,4,6)，(2,3,5,6)，(2,4,5,6)，共8种，故当选的4名同学中恰有1名男同学的概率为P(A).(2)当选的4名同学中至少有3名女同学包括3名女同学当选(恰有1名男同学当选),4名女同学当选这两种情况，而4名女同学当选的情况只有(3,4,5,6)，则其概率为P(B)，又当选的4名同学中恰有1名男同学的概率为P(A)，故当选的4名同学中至少有3名女同学的概率为P.22（1） 当时， 设且，由是上的增函数，则 由，知，所以，即 （2）当时，在上恒成立，即 因为，当即时取等号，所以在上的最小值为。则 （3）因为的定义域是，设是区间上的闭函数，则且 若 当时，是上的增函数，则， 所以方程在上有两不等实根， 即在上有两不等实根，所以，即且 当时