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河南省焦作市2015-2016学年高二数学下学期期末考试（新高三定位测试）试题 理（扫描版）焦作市2016-2017学年（上）新高三定位考试数学试卷参考答案（理科）1.A 2.D 3.D 4.A 5.A 6.D 7.D 8.A 9.A 10.B. 11. C 12.A13. 14.5 15. 16.17.解：（1）是钝角， 在中，由余弦定理得： 所以 解得 所以 6分（2）由 得 在 中 得： 12分（2）过A作ADBC，根据题意知，AD，AC，AP三直线两两垂直，分别以这三直线为x，y，z轴，建立如图所示空间直角坐标系，则：A（0,0,0），B（1,2，0）,C（0,2,0）,P（0,0,2），H（0，1，1）， .设平面的法向量为，则取则 设与平面 所成角为 ，则 与平面 所成角的正弦值为 . .12分19.解：（）设事件A为“从10户家庭中随机抽取两户，他们的居住消费支出得分相同”.居住消费支出得分1分的有 居住消费支出得分为2的有 ，从10户家庭中随机抽取两户的所有结果为，居住消费支出得分相同的所有结果数为 所以居住消费支出得分相同的所有的概率为 . 5分（）计算10户家庭的综合指标，可得下表：人员编号综合指标4461453543其中综合指标是一级的有，共7户，综合指标不是一级的有共3户 . 7分随机变量的所有可能取值为：1,2,3,4,5.， 9分所以的分布列为：12345所以 12分20.（1）由 得，所以圆心为，半径为4.连 ，由l是线段的垂直平分线，得，又.根据椭圆的定义知，点 的轨迹是以为焦点，4为长轴的椭圆，其方程为.（2）设直线的方程为：，则由，得设，则， 所以， （8分）当时，由，得 ；当时，从而，当时，取得最大值（12分）21. （I）解：当 时， 恒成立，则在 上递增，则不可能有两个零点.当a 0时，由 得则在单调递增； 由得在 单调递减. 在 有最大值，有两个零点只需得 解得 .综上可得. 6分（II）由（I）知当时，在上递增，不合题意，故 ；.由题设 则 考虑到 即 设 则 在上恒成立，在1,3上递增，在1,3有零点, 则故实数 的取值范围是 12分22.证明：（1）连接AD，因为AB为圆的直径，所以ADB=90，又EFAB，AFE=90，则A，D，E，F四点共圆， DEA=DFA 5分（2）由（1）知，BDBE=BABF，又ABCAEF，即ABAF=AEACBEBD AEAC=BABF ABAF=AB（BFAF）=AB223.（1）曲线的极坐标方程是，化为，可得直角坐标方程：直线的参数方程是（为参数），消去参数可得 5分（2）把（为参数），代入方程，化为：，由，解得，解得或 又满足实数或110分2
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