河南豫南九校高二数学下学期第一次联考文

河南省豫南九校2016-2017学年高二数学下学期第一次联考试题 文（扫描版）豫南九校20162017学年下期第一次联考高二数学试题（文科）1A解析：有复数除法计算可得：-1+i ,所以选A。2B解析：a1, b0，0,cb,由正弦定理可得：,反之成立，所以p是 真命题，q命题中，当c=0时，不成立，充分性不满足，反之成 立，必要性满足。选C .5B解析：直线是参数，）的倾斜角为，直线的倾斜角为，直线与直线是参数，）垂直,所以，故选B.6D解析：由正弦定理得，即，故，故为等 腰直角三角形.7C解析：因为，所以的方程 原点到直线距 离 整理得：即 所以或 因0 故（舍去） 所以=选C8B解析：有归纳法可得：B正确。9C解析：由框图可知：i=2时，,i=4时，i=6时， .i=2018时，所以C不满足。10A解析：由题意可得，所以，故当x=10时，销售额为66.2万元。选A11C解析：由条件可知 ，求的最大值和最小值的和，如下图，画出可行域， 表示斜率为的一组平行线，当直线过点和时函数取得最大值和最小值， , ,代入目标函数， ， ，所以最大值和最小值的和为 ，故选C.12D解析：由函数与的关系和图像关系可知，的解集为 ，又，所以函数的单调递减区间，故选D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13解析：,x=2或-2，所以m=-2.14解析：15解析：由题意可得在（2,1）处取得最小值，所以2a+2b=2,即a+b=1, 所以。16解析：由题意可知：数字通项为，2017是第1009个奇数，前n个括号共有 奇数个数为1+2+3+n=个，所以，所以在第45个括号中。三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步）17（本题满分10分） 解：（1）由曲线， 得，化成普通方程 （2）把直线参数方程（为参数） 把代入得：整理，得 设其两根为，则 从而弦长为18（本题满分12分）解析：（1） 由正弦定理得2sinAcosB - sinCcosB=sinBcosC 所以2sinAcosB=sin（B+C）=sinA 因为sinA0 所以cosB= sinB= （6分）（2）因为 =7 所以（10分） 所以 故 （12分）19（本题满分12分）解：（1） 22 列联表如下：喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6814总计161430 （2分）（2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得： 因此，在犯错的概率不超过 0.10 的前提下不能判断喜爱运动与性别有关 6分（3）喜欢运动的女志愿者有6 人，设分别为A，B，C，D，E，F，其中 A，B，C，D 会外语，则从这6 人中任取2 人有 AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF共15 种取法， 9分 其中两人都会外语的有AB，AC，AD，BC，BD，CD 共 6 种 11分 故抽出的志愿者中 2 人都能胜任翻译工作的概率是.12分20（本题满分12分）解析：（1）依题意，当n=1时，故。当时， ，两式相减整理得， 故 （6分）（2）=。 故=（12分） 21（本题满分12分）（1）; （2）解：（1）由题有， ，解得，所以，所以椭圆的方程为.（2）由（1）有两点坐标为， 设坐标为，则直线，斜率分别为， 所以， 又因为点在椭圆上，所以，化为， 所以.点睛：在椭圆中，是关于原点对称的两点，是椭圆上异于的 一点，若 存在，则有.22（本题满分12分） （1） （2）解：（1），依题意有，即，解得.检验：当时，.此时，函数在上单调递减，在上单调递增，满足在时取得极值. 综上可知. （4分）（2）依题意得：对任意恒成立等价转化为在上恒成立. 因为， 令得：，. （8分）当，即时，函数在上恒成立，则在