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八年级下册,16.3二次根式的加减(2),计算下列各题,并注明每个步骤的依据:,自主学习复习引入,化成最简二次根式,合并被开方数相同的二次根式,(1),(2),解:,计算下列各题,并注明每个步骤的依据:,自主学习复习引入,化成最简二次根式,合并被开方数相同的二次根式,(1),(2),解:,自主学习复习引入,思考:二次根式加减,分为几个步骤?,二次根式的加减主要归纳为两个步骤:第一步,先将二次根式化成最简二次根式;第二步,再将被开方数相同的二次根式进行合并,例1计算:,思考:(1)中,先计算什么?后计算什么,最后要把二次根式化成什么?(2)呢?,合作探究形成知识,与有理数、实数运算一样,在混合运算中先乘除,后加减;对于(1):先算乘,再化简,若有相同的二次根式进行合并,最后把所有的二次根式化成最简二次根式;对于(2):先算除,再化简,若有相同的二次根式进行合并,把所有的二次根式化成最简二次根式,合作探究形成知识,合作探究形成知识,例1计算:,思考:(1)中,每一步的依据是什么?第一步的依据是:分配律或多项式乘单项式;第二步的依据是:二次根式乘法法则;第三步的依据是:二次根式化简,解:,合作探究形成知识,例1计算:,(2),思考:(2)中,每一步的依据是什么?第一步的依据是:多项式除以单项式法则;第二步的依据是:二次根式除法法则,合作探究形成知识,例2计算:(a+b)(a-b)=a-b,思考:(1)中,每一步的依据是什么?第一步的依据是:多项式乘多项式法则;第二步的依据是:二次根式化简,合并被开方数相同的二次根式(依据是:分配律);第三步的依据是:合并同类项,(1),(2),解:,合作探究形成知识,例2计算:(a+b)(a-b)=a-b,(2),思考1:(2)中,每一步的依据是什么?每一步的依据是:平方差公式思考2:二次根式运算中经常运用哪些知识?乘法公式使计算准确、简便,因此能用运算公式的,尽可能用运算公式因为二次根式表示数,二次根式的运算也是实数的运算,(1),(2),6,巩固知识,练习1计算:,(1),(2),练习2计算的结果是(),A,A,B,C,D,巩固知识,练习3教科书第14页练习,(1),(2),(3),练习4计算:,课堂小结,(1)本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同?(2)通过本节的学习,你认为二次根式运算时通常用
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