河南豫南九校高二数学下学期第二次联考文

豫南九校2018-2019年级次期第二次联合考试高二数学题一、选题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .抛物线的准线方程式为()A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】以抛物线方程为标准形式，由抛物线性质求其准线方程【详细解】抛物线方程式为x2y事故其准线方程式为y故选： d本问题考察抛物线的简单性质，求解的关键是以抛物线为基准的标准方程式，请不要误解为p=12.已知正方形的对角线相等平行四边形的对角线相等正方形为平行四边形。 从、变成“三段论”。 根据“三段论”推论一个结论，这个结论是()a .正方形是平行四边形b .平行四边形的对角线相等c .正方形对角线相等的d .以上是不正确的【回答】c【分析】分析：了解三段论法的大前提、小前提、结论，并结合问题意义得出相应的结论详细解：大前提：平行四边形的对角线相等小前提：正方形对角线相等结论：正方形为平行四边形着眼点：正题是考察关于三段论的知识，解决正题的关键是区别大前提、小前提和结论3 .“不等式上恒成立”的充要条件为()A. B. C. D【回答】a【分析】【分析】由于“不等式x2x m0恒定地成立于r上”，因此设f(x)=x2x m，开口朝上，从判别式 0在r上恒定成立”=(-1)2-4m0，mm=1-4m 0在r上始终成立”的充分条件故选： a本问题的充分条件的判断与一次二次不等式的恒定成立问题无关，解题的关键在于条件转换的等价性，属于基础问题4 .某地区身高不同的未成年男性体重平均如下表所示身高(厘米)体重(公斤)给出两个回归公式： (1)(2)如果通过计算得到的相关指数分别为，拟合效果最高的回归公式为()A. B .c .两个一样好d .不能判断【回答】a【分析】【分析】在两个变量的回归模型中，它们的相关指数越接近1，该模型的仿真效果越好，可以得到比较、答案。【详细解】在两个变量的回归模型中，它们的相关指数越接近1，该模型的仿真效果越高，因此越好。【点眼】本问题考察了相关指数的知识，根据给定的相关指数判断了模型的仿真效果，是一个基础问题。5 .甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子。 众所周知丙的年龄大于知识分子甲的年龄与农民不同，农民的年龄小于乙。 由此，以下判断是正确的()a .甲是工人，乙是知识分子，丙是农民b .甲是知识分子，乙是农民，丙是工人c .甲是知识分子，乙是工人，丙是农民d .甲是农民，乙是知识分子，丙是工人【回答】c【分析】“甲的年龄与农民不同”和“农民的年龄比乙小”可以推定丙是农民，因此丙的年龄比乙小而且“丙的年龄比知识分子大”，可以知道甲是知识分子，因此乙是工人，因此选择了c6 .在下列命题中，选择正确的是()a .对于回归直线，在变量的情况下，变量的值必须为15b .两个变量的相关性越强，相关系数越接近1c .残差图表示当残差点比较均匀地落在水平带状区域中时，所选择的模型适合，而与带状区域的宽度无关d .某商品的销售量(件)和销售价格(件/件)存在线性回归方程式时，销售价格为10元时，销售量在100件左右【回答】d【分析】【分析】利用相关知识逐一分析各项选择得出了解图15示出了回归直线上变量的预测值- 1到变量- 5两个变量的相关性越强，相关系数的绝对值越接近1，所以b不正确在残差图中，残差比较均等地降低到水平带状区域，但带状区域的宽度越小拟合效果越好，因此c不正确售价为10元时，由于销售量为零部件程度，因此d是正确的故选： d本问题主要涉及回归线性方程与变量的相关性，考察残差图，了解学生对这些知识的理解水平和分析推理能力7 .是r定义的导数，令人满意。 任何正数，如果是，则需要()A. B. C. D【回答】b【分析】【分析】首先构建函数，导出函数，从问题的意义上判断单调性，就能得到结果【详细解】指令由于恒成立因此恒成立，函数在r上单调递增这就是为什么故选b本问题主要考察导数在函数中的应用，首先构建函数，用导数的方法推导函数，判断其单调性，就能得到结果，是常考题型8 .关于下列命题的描述错误的是()a .命题“，”的否定是“，”b .命题“，”是真命题c .命题“，”d .如果“是真命题，命题中至多有一个是真命题【回答】b【分析】【分析】利用相关知识，对每个选项分析一个解决方法【详细解】命题“，”的否定是“，”，所以a是正确的因为条件式，函数和轴有两个交点，不能恒定地成立，所以b错了“如果是”的否定命题是“如果是”，因为c是正确的“是真命题，所以是假命题，所以在“中至多有一个是真命题，所以d是正确的故选： b本问题主要意味着调查全称命题的否定和全称命题的真伪判断，调查反否命题和复合命题的真伪性，调查学生对这些知识的理解把握水平和分析推理能力9 .指定以下对象：如果行的前几对等于()A. B. C. D【回答】a【分析】由于第n行第1个数对为(1，n )，所以第m个数对为(m，n-m 1)，选择a着眼点：从前几个项目总结数列通项的一般方法和具体策略(1)一般方法：观察(观察规律)、比较(比较已知的数列)、归纳、变换(变换为特殊的数列)、联想(联想常见的数列)等方法(2)具体策略：分式中的分子、分母的特征邻接项的变化特征项去除后的特征各项目的符号特征和绝对值特征异同化.对于分式，分别破坏分子、分母，或者可以考虑寻找分子、分母间的关系的符号交替出现时，可以进行处理10 .如下5个条件： ； ； ； .其中可以提出“其中至少有一个大于1”的条件()a.b.c.d.【回答】d【分析】【分析】举个反例可知中至少有一个大，用反证法证明是正确的【详细解】的情况下，不能推测出的至少一个不符合当时，至少有一个很大，不合适当时，至少有一个很大，不合适关于，假设在1以下，与问题相矛盾，所以中至少有一个是关于，如果不全部大于1，则与问题相矛盾，因此可以提出的内容中至少有一个选择d。【点眼】本题主要考察反证法，属于中级问题11 .已知双曲线的左右焦点分别是左、右两条渐近线的角度是通过轴的垂线，双曲线向左分支成两个点，面积为正时，双曲线的方程式为()A. B. C. D【回答】b【分析】【分析】首先，可以根据渐近线的角度得到渐近线的倾斜角，可以得到离心率，另外，由条件可知的面积式是根据面积求出b的值，求出双曲线方程式【详细】因此渐近线的倾斜角为，离心率为通过轴的垂线，双曲线为2点左支。 因为知道|MN|的长度，所以面积为，可以得到双曲线方程式答案是b本问题研究渐近线的角度与离心率的关系，研究焦点弦长式、三角形面积的表示，解题要点是审查问题的条件，确定渐近线的角度是中级问题12 .如果方程式具有两个不同的实数根，则已知函数表示实数可取值的范围a.b.c.d .【回答】a【分析】【分析】f(x)=kx可变形为k，对于x的方程式f(x)=kx的实数根问题，转换为直线y=k与函数g(x)g(x )的图像的交点的个数问题，在导数运算中函数g(x )为(0，e )时为增加函数，在(e，)时为减少函数，另外，在x0时为g(x)，x 时为g(x)0，g【详细】设为g(x )时另外g(x )0x0，xe时，g(x)0函数g(x )为(0，e )增加函数，为(e，)减少函数另外，x0时，g(x)，x 时，g(x)0，g(e )即，当在直线y=k和函数g(x )的图像中存在两个交点时，k能取的值的范围为(0)故选： a【点眼】本问题考察了导数的运算、方程和函数的互化和极限思想，是一个中等程度的问题二、填空问题(每题5分，满分20分，填写答题表)13 .某班主任对本组30名学生进行工作量调查，数据如下：我觉得作业很多我觉得作业很少合计男生12820女学生2810合计141630根据该班主任计算出的观测值推测作业与性别有关，则该推测错误的概率不超过_附表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828【回答】0.05【分析】【分析】因此，根据阈值表推测错误概率不超过0.05【详细解】根据阈值表推定犯错误的概率不超过0.05答案是“0.05”【着眼点】主要意味着考察独立性检查，分析学生对这一知识的理解水平和推理能力14 .如果已知曲线点处的切线垂直于直线，则实数_【回答】【分析】【分析】首先，利用导数求出的切线的倾斜度可以从已知的内容中求出。【详细解】因为，的导数得到的曲线点处的切线斜率因为切线垂直于直线能解开答案如下：本问题主要意味着研究导数的几何意义，研究切线方程的求解方法，研究直线的位置关系，研究学生对这些知识的理解把握水平和分析推理能力15 .如果已知椭圆的左侧和右侧的每一个焦点与椭圆上任意点之间的距离的和是线段的长度的和，其中该线段的长度跨越该焦点与垂直于轴的直线相交，则该椭圆方程为_.【回答】【分析】【分析】由问题可知，基于得到的，即椭圆的标准方程【详细】从问题中知道如果你把它代入椭圆所以，就是这样椭圆方程答案如下：本问题主要考察椭圆标准方程的求法，考察椭圆的简单几何性质和和弦长度的计算，考察学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力16 .如果函数在定义域中单调递增，则实数的可能值的范围为_。【回答】【分析】【分析】因为大家都知道，所以当时恒成立了。 也就是说，a恒成立，利用基本不等式求函数【详细了解】据了解因为函数是定义域上的单调递增函数所以，当时恒成立当时，函数只是取等号因此也就是说，实数的可能范围答案如下：本问题主要考察函数单调性的应用，考察基本不等式求得最大值，利用导数研究不等式的恒定成立问题，探讨学生对这些知识的理解水平和分析推理能力三、答题(本大题共6小题，共70分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序)17 .既知，寻求证据：(1)(2)【答案】(1)详见分析(2)详见分析【分析】【分析】(1)所以，用得到证据的(2)分析法证明不等式【详细情况】(1)因为所以呢取得证据(2)证明成立须即证明成立，证明成立即证明成立，即证明成立，即证明成立，即证明成立所以不等式成立了本文主要指综合合法和分析法证明不等式，查阅基本不等式，了解学生对这些知识的理解水平和分析推理能力18 .已知命题：方程式表示以轴为焦点的双曲线的命题：函数单调增加(1)如命题为真命题，求实数的可取范围(2)如果命题为假命题，且为真命题，则求出实数可取范围.【回答】(1)(2)【分析】【分析】(1)以命题为真命题，结合函数的单调性，可求出结果(2)基于(1)求出命题为假命题时可取得范围，根据为真命题决定为真，能够求出结果.【详细解】解： (1)从函数单调增加变为一定因为即，上恒成立因此因为命题是真命题(2)从已知命题到假命题、真命题、真伪由(1)可知，命题是假命题，可以得到因为它是真正的命题，所以得到，即所以得到实数的取值范围本问题主要考察复合命题真伪求参数的范围问题，判断命题真伪，结合命题内容可求结果，属常试题型19 .某产品的广告费支出与销售额(单位：万元)有很强的相关性，而且两者之间有以下对应数据245682836525678(1)求有关的线性回归公式(2)根据(1)的线性回归公式，广告费支出为10万元的情况下，预计销售额是多少参考式：参考数