水资源短缺风险评估模型建立与分析(数学建模)

目录摘要1一、提出问题2二、问题分析3三、模型假设3四、模型的建立44.1型号144.1符号说明44.1.2建立模型1 44.1.3模型1的求解64. 2型号204.2.1符号说明104.2.2建立模型114.2.3模型2的求解14五、模型优缺点的分析17六、城市水资源保护利用的建议报告17七、参考文献20八、感谢信20九、附录21附录1 :关于水资源短缺风险因素的各数据表21附录2 :求解逆矩阵的c源代码26附录3 :马氏距离MATLAB破解程序29水资源短缺风险评价模型的建立与分析摘要目前水资源问题，特别是水资源短缺问题严重制约了我国经济发展，是我们亟待解决的问题之一。 水资源是人类生产生活最重要的资源，但目前生态环境严重破坏，水体污染严重，水资源开采过度，水资源保护和水污染治理已成为现代社会最关注的问题。 特别是近年来，我国北方地区水资源短缺问题日益严重，成为一个引人注目的焦点。本文以北京地区水资源短缺问题为背景，构建了线性加权平均风险评价模型和短缺风险模糊综合评价模型，并对其水资源短缺情况进行了综合风险评价。 同时，分析了研究基础上得到的数据，提出了合理使用和保护水资源的建议。模型1 :首先筛选处理利用软件SPSS收集的数据，根据影响度进行加工整合，并根据评价指标的选择原则，选择农业用水量、生活用水量、工业用水量、地下水资源量、污水排放量、地表水资源量、入境水流量、再生水资源量、环境用水量、COD排放量作为水资源不足风险的评价因素接着，将随机抽出的20组数据分成两组，作为矩阵a和b，通过解矩阵运算、加权平均、方程式，决定各因子的得分系数。 在此过程中，我们建立了c程序并利用可逆矩阵和MATLAB计算方程的解，确定了评价指标函数，基于此确定了水资源短缺评价阈值，并依次对水资源短缺风险预警水平进行了分级。 最后，随机选择2009年和2010年的数据进行验证，评价模型要求的数据与实际情况基本一致。模型2 :首先分析了影响北京水资源短缺的风险因素，得出了一些重要的风险因素。 其次，采用判别分析法中的马氏距离法筛选主要敏感因子，取得了良好的结果，基本符合客观事实。 针对水资源短缺风险评价中各指标的模糊性和不确定性，建立短缺风险模糊综合评价模型。 通过建立风险率、脆弱性、恢复性、事故周期、风险度5个评价指标的综合评价体系，进行了分级。 通过风险因子的控制，降低北京水资源短缺的风险，预测未来北京市水资源状况，对实际生活、生产具有指导意义。关键词：水资源短缺风险因子线性加权平均风险评价模型欠风险模糊综合评价模型风险预测建议一、提出问题近年来，我国北方地区水资源短缺问题加剧，制约经济发展，水资源短缺成为关注的焦点。以北京市为例，北京是世界水资源显着匮乏的大城市之一，其人均水资源占有量不足300m3，是全国人均水资源占有量的八分之一，世界人均水资源占有量的三十分之一，严重缺水地区，附表所载数据自1979年至2000年北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。 政府采取了南水北调工程建设、污水处理厂建设、产业结构调整等一系列措施。 然而，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。 如何识别水资源风险的主要因素，按风险划分危害等级，对不同的风险因素采取相应的有效措施规避风险，减少危害，对实施社会经济稳定、可持续发展战略具有重要意义。根据北京统计年鉴和市政统计资料提供的北京市水资源信息，分析探讨以下问题(1)以北京市水资源资料为例，分析水资源短缺的风险因素，并对这些风险因素进行重要分析(2)建立数学模型，综合评价北京市水资源短缺风险，分风险等级阐述理由(三)从用水量、用水结构、水资源库存几个方面预测北京市未来五年水资源(四)以北京市有关部门为报告对象，至少从水资源短缺的原因、水资源风险控制和水资源保护的几个方面提出建议和对策建议报告。二、问题分析2.1水资源短缺风险评价指标水资源的不足既依赖于供水也依赖于必需水的影响，两者都具有随机性和不确定性。 因此，水资源短缺风险也具有随机性和不确定性。 在进行风险评价时，必须充分考虑风险的特征和水资源系统的复杂性，考虑风险存在的概率、风险出现的时间、风险造成的损失有多大、风险解除的时间、水资源不足量的分布等一系列因素。 因此，用某些指标对其进行全面描述和评价是困难的，必须从多方面的指标进行综合考虑。 评价指标的选择原则如下：(一)可集中反映缺水地区缺水风险；(2)能够集中反映缺水风险的程度；(3)可以反映水资源不足风险发生后水资源系统的能力(4)具有代表性，符合目的，容易量化。根据上述原则，参考相关文献选择影响水资源短缺的主要风险因素，实际联系，建立水资源短缺风险评价指标，建立评价模型。2.2北京市水资源短缺的主要原因(1)我国水资源时空分布不均匀，入境水流量少是导致北京水资源紧张的主要原因(2)北京人口增长过快，工农业发展迅速，水资源紧张度增加(3)北京地区生态环境恶化，干旱频率增高；(四)居民生活用水污染和地表水资源急剧减少；三、模型假设(1)假设问题所赋予的数据基本上是真实有效的(二)假定无严重自然灾害，会发生干旱、洪水等(三)假设北京地区人口流动正常；(四)假设南水北调及其他工程正常运行(5)只考虑模型中的10个主要因素，忽略其他因素。四、建立模型4.1型号14.1.1符号说明:样本数据的得分值对应于：影响因子的得分系数:各影响因素的实际数据:样本数据得分值的算术平均值: a组、b组原始数据:组a、组b的数据各列的平均值A=B=S=(A B ):组a、组b的得分值的平均水平:橙色警告阈值4.1.2建立模型1水资源短缺风险评价模型是评价水资源短缺程度的评价指标，通过对北京市水资源资料的调查分析，构建了该模型。 本模型主要对水资源短缺风险因素：农业用水量、生活用水量、工业用水量、地下水资源量、污水排放总量、地表水资源量、入境水流量、人均用水量、环境用水量、COD排放总量进行了研究1 .农业用水量： C0为农业用水量风险评价系数，X0为农业实际用水量。2 .生活用水量： C1为生活用水量风险评价系数，X1为生活实际用水量。3 .工业用水量： C2是工业用水量风险评价系数，X2是工业实际用水量。4 .地下水资源量： C3是地下水资源量评价系数，X3是地下实际水资源量。5 .污水排放总量： C4为污水排放总量的评价系数，X4为污水的实际排放总量。6 .地表水资源量： C5为地下水资源量评价系数，X5为地下实水资源量。7 .入境水流量： C6为入境水流量评价系数，X6为实际入境水流量。8 .再生水资源量： C7是再生水资源量评价系数，X7是实际再生水资源量。9 .环境用水量： C8是环境用水量评价系数，X8是环境实际用水量。10. COD排放总量： C9是COD排放总量评价系数，X9是COD排放总量。以上第10项的线性组合：y=c0x0c1x2c3x4c5x6c7x7c8x8c9x9记为水资源不足风险评价指标值。 (各项水资源不足风险评价因子的具体数据见附录1 )。接着，根据收集到的水资源不足风险因子样本资料，求出各评价系数。 从北京市19792001年水资源使用情况数据库中分别随机抽取s和t个样本，分别作为a、b组。 相应的评估指标值如下：a组的评价指标值b组的评价指标值另外，组a的平均值是组b的平均值。 为了使组a与组b间具有明显差异，平均值间的差越大越好，组内的方差平方和越小越好，即(1)因为越大越好，所以评价系数为的极大点。 12从微分方程式可以看出方程式的解4.1.3模型1的求解1 .把原始数据写成行列a组矩阵b组矩阵每列的平均值=2建立新矩阵a、b和两组算术平均矩阵s=满足式(1)的是方程式的解即，即=收到：=(其中通过c设计程序求出，具体步骤见附录2 )3 .确定评价指标函数(2)四. a、b组评价指标值的平均水平=95.541=94.879再取出2组数据(每组20个)，重复以上过程，最终求出阈值：5 .水资源短缺风险评价等级梯度值分为：黄警级：得分147.44，水资源不足，可满足工农业和生活用水，地下水资源开采大，地表水、入境水用量大，污水处理率高(再生水使用效果多)，水资源短缺风险小。黄警级： 147.44 得分168.93，水资源不足，可满足工农业和生活用水，地下水资源开采大，地表水、入境水用量大，污水处理率不高，水资源短缺风险小。黄警级： 168.93 得分190.42，水资源不足，工农业和生活用水不能完全满足(部分产业、地区水有限)，地下水资源开采大，地表水、入境用水量大，污水处理率不高，水资源短缺风险大。橙色警报级： 190.42 得分216.91，在水资源不足的情况下，工农业和生活用水不能完全满足(产业、地区水有限)，地下水资源开采大(地下水无可开采地区)，地表水、入境水用量大，污水处理率不高，水资源不足风险也大。橙色警告级： 216.91 得分233.40，在水资源不足的情况下，工农业和生活用水不能完全满足(产业、地区水有限)，地下水资源开采大(地区不能开采地下水)，地表水、入境水用量大(地区河流干涸，湖水面积缩小)红色警告级： 233.40 得分259.89，在水资源不足的情况下，工农业和生活用水不能完全满足(产业、地区水有限)，地下水资源开采大(地区不能开采地下水)，地表水、入境水用量大(地区河流干涸，湖水面积缩小)红色警告级： 259.89 得分286.38，在水资源不足的情况下，工农业和生活用水不能完全满足(部分产业、地区水有限)，地下水资源开采大(部分地区不能开采地下水)，地表水、入境水用量大(部分地区河流干涸， 湖水面积缩小，发生干旱，严重影响生产、生活)，污水处理率低，水资源短缺风险大。红警报级：得分286.38，在水资源不足的情况下，不能完全满足工农业和生活用水(部分产业、地区水受到强烈限制)，地下水资源开采大(部分地区不能开采地下水)，地表水、入境水用量大(部分地区河流干涸，湖水面积缩小，发生干旱)4.2型号24.2.1符号说明评价对象要素论域评论域各因素对水资源短缺风险指标的权重模糊关系矩阵表示横轴的参数表示纵轴系数变量数字表示的第一个元素的值指示第一个编号元素的值占30年相同元素值总和的百分比各风险因素的权重分配元素论域u中第一元素对应于评论论域v中的第一级相对成员资格w表示各风险因子对水资源短缺风险指标的权重。4.2.2建立模型2(一)水资源短缺的影响因素；自然因素，即北京市总人口、水资源总量、水位深度、河流与气候等分为社会经济因素、污水排放与处理、农业用水、工业用水、服务业用水等经济发展对水资源的需求。(2)判别分析判别分析可用于识别影响水资源不足风险的敏感因子，从表示观测对象的特征的参数中选择提供更多信息的变量，且降低这些变量之间的相关度的线性判别函数的一般形式如下反映研究对象的特征点的变量，各变量的系数也称为判别系数。一般的判别分析法有欧元距离法和马氏距离法，因为欧元距离判定法有这个一定的缺点，一般的判别分析法是把马氏距离法，也就是说，一步一步地把最接近的两种之间马氏距离最大的变量放入判别函数中，这个计算式是：其中，x是某个类别的观测量，y是另一个类别，可以求出x和y的马氏距离。(3)水资源不足影响因子筛选根据上述提出的水资源不足风险影响