河南洛阳高三数学第一次统考理

洛阳市2017-2018学年高中三年级一次统一考试数学论文第一卷(共60分)1.选择题：这个大问题有12个项目，每个项目有5分，总共60分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合问题的要求。1.设置全套，设置，然后()A.学士学位回答 c因此，选择c。.2.如果(是虚单位)，等于()A.公元前2世纪3-1世纪回答一为此，我们选择了。3.如果该函数同时满足以下两个条件，则该函数称为“最优美容数”:(1)是的，两者都有。(2)是的，两者都有。(4)在上述四个函数中，“优美函数”的数量是()A.公元前0年至公元前2年至公元3年回答 b分析如果是的话，它是上层的奇数函数，但是上层并不单调，所以它不是一个优美的函数；如果是这样，它是上面的奇数函数，上面的是减法函数，所以它是一个优美的函数。如果，因为，它不是上面的奇数函数，它不是一个优雅的函数；如果，考虑到表上函数的单调性，它在表上是增函数和常数正，因为它是增函数和增函数，所以它在表上是增函数，所以在那个时候，总是有，所以它也不是优美函数。总之，选择b .4.已知向量，如果，实数的值是()A.-4 B. -1 C. 1 D. 4回答 d决议因为，因此，可以扩大，因此，选择d5.被称为程序框图的一种算法如图所示，该算法的功能是()A.求2017年算术级数的前几项之和，第一项为1，公差为2B.求2018年算术级数的前几项之和，第一项为1，公差为2C.求算术级数的前1009项之和，第一项为1，公差为4D.求算术级数的前1010项之和，第一项为1，公差为4回答 c分析从问题的含义可以看出，为了找到算术级数的前1009项之和，第一项为1，公差为4，选择了C。亮点：算法和流程图的检查重点是流程图的循环结构的检查。首先，应明确算法和流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构和伪代码。其次，要强调流通的起始条件、流通次数和结束条件。此外，流程图中研究的数学问题应该通过循环规则来确定，无论是求和还是项目发现。6.设置为满足约束，则最小值和最大值之和为()A.公元前7年8月13日至14年回答 d分析当移动直线过时，可行区域如图所示；当移动直线过期时，最大值和最小值之和为14，并选择d。7.给定函数，首先将图像上所有点的横坐标缩短到原始横坐标(纵坐标保持不变)，然后将获得的图像上的所有点向右移动一个单位长度。获得的图像关于轴对称，最小值为()A.学士学位回答 c分析由于图像上的点的横坐标被缩短为函数的原始解析表达式，图像是轴左侧的第一对称轴，因此通过向右移动至少一个单位可以获得关于轴对称的图像，并且选择了C。点：如果转换后的三角函数图像是奇数函数或偶数函数的图像，那么最小转换通常与对称轴或对称轴附近的中心有关。8.图中显示了几何形体的三个视图。图中三个正方形的边长都是2，那么几何体的体积是()A.学士学位回答一分析几何形体如图所示。它是一个圆锥体，两个相对的顶部从立方体上移开。它的体积是。9.如果是这样，二项式展开中的常数项是()A.-公元前15年-公元240年回答 d展开式的通式是因此，常数项的系数是d。10.在中，角的对边分别是(如果它们是几何级数)和()A.学士学位回答 b根据正弦定理，因此有b。11.被称为抛物线的焦点，曲线是圆心，圆的半径，直线和曲线从上到下依次为I最后一点：对于抛物线，如果它也是焦点弦或焦点半径，那么，就是焦点。12.已知函数满足，此时，方程所有根的和为()A.公元前8年9月10日至11年回答 d分析可用变量之和成立，所以它是一个偶数函数，可用变量之和是一个带周期的函数。在同一个坐标系中，我们画一个和的图像，所以这个方程有11个根，包括6个解，和是零，5个解，和是11。选择d观点：一个不可解方程的解的数量通常被转换成熟悉这个函数的两个图像的交集。问题中的关系表达式包含一个偶函数，是一个周期函数，图像的对称轴是，图像的对称轴是。因此，从这两个函数的图像中得到11个解，它们的和是8 3=11。第二卷(共90分)第二，填空(每题5分，满分20分，填写答题纸上的答案)13.如果知道，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答决议从问题集，所以，所以。14.一所学校有四个社团招收高一学生的新成员。目前有三个学生，每个人只选择一个社会。只有两个社会没有学生。报告方法的数量是_ _ _ _ _ _ _ _(用数字回答)。回答 36分析首先，选择学生选择报告的组织。有几种选择方法。然后，将三名学生分配到两个组织。总共有。因此，正好有两个组织没有学生可以报告。15.半径为4的球面上有四个不同的点。如果有四个点，球切下的图形面积是_ _ _ _ _ _。回答分析如果球体的中心是，那么平面上的投影就是外中心，平面上的投影也是外中心。正因为如此，在平面的不同边上，如图所示，在等边三角形中，因此，圆的半径是通过在平面上切割球体获得的，所以圆的面积是。要点：在问题设置中，球的半径是组合的，所以我们可以确定平面两边的外切圆的半径。16.被称为双曲线的左焦点和右焦点是双曲线右分支上的点，双曲线左分支被一条直线穿过，该直线连接并垂直于使用等腰三角形的地方。双曲线的偏心率是_ _ _ _ _ _ _。回答分析连接并延伸交叉点的右分支到该点。假设，因为双曲线是中心对称的，所以四边形是平行四边形。因为它是等腰三角形，因此，根据双曲线的定义，有，因此，解是，因此，因此，最后一点：圆锥曲线偏心率的计算通常需要找到一个关系表达式。如果问题设置条件与焦点或准线相关，那么我们需要从几何属性的角度构建关系表达式。3.回答问题(共6项，共70分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。)17.众所周知，项不为零的数字序列的前几段之和是，并且满足任何。(1)找到序列的通项公式；(2)如符合数字顺序，则须核实数字顺序的前述各段的总和：回答 (1)。(2)见分析。分析试题分析：从，大小和的递归关系可以得到，因此，几何级数，从而得到，然后根据得到的一般项，它是算术级数和几何级数的乘积，和的前面的和可以通过错位减法得到。(1)在那个时候，当时，这两个公式被减去，因为，因此，的序列是几何级数，第一项为4，公比为4。(2)，两种类型的减法：所以。18.甲、乙两家外卖公司的送餐工人的日工资计划如下：甲公司80元的基本工资定为每份订单4元。B公司没有基本工资。40个订单(含40个订单)以内的部分提取6元，40个订单以上的部分提取7元。假设同一个公司的交货单在一天内是相同的，从两个公司中随机选择一个交货单(2)如果频率被视为概率，请回答以下两个问题：(1)记录B公司送货员的日工资(单位：元)，以及所寻求的分配清单和数学期望；(2)小王计划在a公司和b公司中的一家申请一名送餐员，如果只是从日工资的角度，请用所学的统计知识为小王做出选择，并说明理由。回答 (1)。(2)参见分析分析试题分析：(1)对于经典概率，用组合数公式计算基本事件总数和随机事件中包含的基本事件总数就足够了。(2)对于计算离散随机变量的分布表和数学期望，用公式计算就足够了。(1)如果每日进餐次数不少于40次，则。(2) (1)将B公司的送餐人员的奇数设置为：那个时候，那个时候，那个时候，那个时候，那个时候，那个时候，那个时候，那个时候，那个时候，因此，所有可能的值都是228、234、240、247、254。因此，分发列表是：228234240247254因此(2)根据这个问题，一家公司的平均每日交货奇数是因此，一家公司送货员的平均日工资是100元.b公司发货人的平均日工资是241.8元。因此，建议小王向b公司申请.19.如图所示，在四棱锥中，中点分别是，底面是一个有两条边的正方形，平面是平的。(1)验证：平面；(2)求平面与平面形成的锐角二面角的余弦值。回答 (1)见分析(2)。分析试题分析：(1)要证明一个平面的原因平面，只要证明该平面，即证明和，后者可以从一个等边三角形得到，前者可以从一个平面(因为是平面)得到。(2)要求有尖锐的二面角，由于几何形体的比较规则，可以建立一个空间直角坐标系来计算两个半平面的法向量之间的夹角。从标题的中间点，我们可以获得，飞机、飞机、飞机、飞机、飞机。(2)取中点，中点，连线，平面平面，平面。分别为轴建立一个空间直角坐标系，然后，将平面的法向量设为，然后。那是。令人向往。类似地，可以获得平面的法向量.因此，由平面和平面形成的锐角二面角的余弦值为。20.短轴长度为2的椭圆是已知的，直线的横向截距和纵向截距分别为，从原点到直线的距离为。(1)寻找椭圆圆方程；(2)直线穿过椭圆的右焦点，并在两点处与椭圆相交。如果椭圆上有一个满足的点，则得到直线方程。回答 (1)。(2)或。分析试题分析：直线方程有参数。从原点到直线的距离是可以得到的尺寸，从而得到椭圆的方程。(2)方程中的三个点满足向量关系。代入每个点的坐标，可以得到三个点的坐标之间的关系。因此，在椭圆上，两点的坐标满足关系。然后，利用直线上的两点，得到了一个关于的关系，并得到了由维埃塔定理转换的方程可以求解的值。(1)由于椭圆的短轴长度为2，根据问题的含义，直线的方程为：由。因此，椭圆的方程是。(2)设立当直线的斜率为0时，它不符合问题的含义。当直线的斜率不是0时，让它的方程为，由，所以导出。因为，因此，点又在椭圆上了。和： 、代替品和变成来获得，即，或。因此，直线的方程式是或。最后一点：一般来说，当向量方程出现在解析几何中时，我们首先寻找向量所隐含的几何意义。如果没有几何意义，我们可以变换点的坐标讨论。为了解决直线和二次曲线之间的位置关系，我们经常把给定的关系转换成包含(或)的关系，最后用vieta定理把方程转换成所需参数的方程。21.已知函数，()，和ta分析测试分析：(1)测试集给出该位置的切线，这也是(2)中要求的最小值。因此，要考虑的单调性，即要考虑的符号的变化，不容易获得，因此，利用(1)的结论首先确定在给定范围内存在唯一的零点，并且通过零点满足的关系简化零点处的函数值表达式(也是最小值)，最后获得最小值范围。(1)函数的定义域是，因为图像在该点的切线方程是，所以，也就是说，得到了解，所以。是的，是的，那时，它单调地增加。那时，它单调地减少。所以在那时，最大值被获得。(2)，秩序，从(1)中知道在是递增的功能，所以在是递增的功能，因此，只有，使，即。那时，如此，单调递减；当时，是单调递增的，所以最小值是。因此，它是单调递减的，因此，值的范围是。最后一点：在导数问题的讨论中，如果函数的极值点不容易得到，那么我们可以用这个关系来简化，从而讨论相关的问题。请从问题22和23中选择一个。如果你做得更多，标记第一个问题。22.选修4-4:坐标系和参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(作为参数)，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系统，曲线的极坐标方程为。(1)写出曲线的一般方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知点是曲线上的一个点。如果点到曲线的最小距离为，则为获得的值。(1)、(2)或。(1)通过消除参数得到的一般方程为。极坐标方程可以转换成直角坐标方程。(2)将直角方程转化为参数方程，利用从点到直线的距离公式计算距离，该距离公式是通过使用得到的。因为直线和椭圆是相互分离的，或者，相应的值可以通过分类讨论获得。(1)通过消除曲线参数方程中的参数，得到的一般方程为：从曲线的极坐标方程出发，曲线的直角坐标方程为。(2)如果曲线上的任何一点为，则从该点到曲线的距离为。当时，即；当时，即或。观点：一般来说，如果圆锥曲线上的移动点与直线之间的距离有最小值，那么直线就与圆锥曲线的位置关系分离。23.选修课4-5:关于不平等的精选讲座已知功能。(1)那时，不平等被解决了；(2)将不等