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文档简介

2014年高中毕业年级第一次质量预测数学（文科） 参考答案一、 选择题DDABA CACCB CB二、 填空题13.； 14.； 15. ； 16.三、解答题17.解（1）由题意时取得最小值-4，又因为，所以 4分（2）因为，所以，设等差数列公差为，则， 8分 12分18.解：(1)从45候车乘客中随机抽取15人，每人被抽到的概率为，则45名乘客中候车时间少于12分钟的人数为人.4分(2)记第四组的3人为,第五组的2个人为,则从这5人中随机抽取2人的不同结果共10种，两人恰好来自两组的情况有共6种，10分则抽到的2人恰好来自不同组的概率.12分19.解：(1)证明：由题意且,所以,3分又侧面，, 又与交于点，所以,又因为,所以. 6分（2）因为且平面. 12分20.解：由题知 所以曲线是以为焦点，长轴长为的椭圆（挖去与轴的交点）， 设曲线：， 则， 所以曲线：为所求.-4分解：注意到直线的斜率不为，且过定点， 设， 由消得，所以，所以 -8分因为,所以注意到点在以为直径的圆上,所以,即,-11分所以直线的方程或为所求.-12分21.解:注意到函数的定义域为, , 当时, ,-2分若,则;若,则. 所以是上的减函数,是上的增函数, 故, 故函数的减区间为,增区间为,极小值为,无极大值.-5分解:由知,当时,对恒成立,所以是上的增函数, 注意到,所以时,不合题意.-7分 当时,若,;若,. 所以是上的减函数,是上的增函数, 故只需. -9分 令, , 当时,; 当时,. 所以是上的增函数,是上的减函数. 故当且仅当时等号成立. 所以当且仅当时,成立,即为所求. -12分22.解：四点共圆，又为公共角， . . 6分 ， ， 又， ， ， 又四点共圆， . 10分23.解：曲线为圆心是，半径是1的圆曲线为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是8，短轴长是6的椭圆4分 曲线的左顶点为，则直线的参数方程为（为参数）将其代入曲线整理可得：，设对应参数分别为，则所以. 10分24.解：因为因为,所以当且仅当时等号成立,故为所求.4分不等式即不等式 ， 当时，原不等式可化为即所以，当时，原不等式成立.当时，原不等式可化为即所以，当时，原不等
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