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文档简介

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们如何知道什么。,毕达哥拉斯,汪清县复兴中学樊晓慧,18.1.1平行四边形及性质（一）,学习目标：,1、理解平行四边形的定义及有关概念2、探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质3、了解平行四边形在实际生活中的应用能根据平行四边形性质进行简单的计算和证明4、了解两条平行线间距离的概念,你能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？,数学即生活,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,知识点1：平行四边形定义,ABCD，BCAD，四边形ABCD是平行四边形。,几何语言：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BCAD。,1、平行四边形表示方法2、平行四边形相关概念：对边、对角、对角线,自主学习,平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角,请小组合作画一个平行四边形，观察它除了两组对边分别平行，边还有什么关系？角之间还有什么关系？,平行四边形的对边相等.,平行四边形的对角相等.,性质探究,平行四边形的对边相等，对角相等。,验证,已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AD=BC,AB=CDA=C,B=D.,转化思想：,四边形问题,三角形问题,转化,证一证,已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AD=BC,AB=CDA=C,B=D.,验证,不添加辅助线，你能直接运用平行四边形定义证明对角相等吗？,知识点2：平行四边形的性质,几何语言：,平行四边形的两组对边分别平行且相等,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）AB=CD,AD=BC（平行四边形的对边相等）,A=C,B=D（平行四边形的对角相等）,平行四边形的两组对角分别相等，,归纳总结,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢,邻角互补。,解:,例题教学,证明:四边形ABCD为平行四边形AD=CBAC又AEDCFB=90在AED和CFB中AEDCFB（AAS）AE=CF,例题教学,如图，直线l1/l2,线段AB/CD,且点A、C、在l1上，B、D、在l2上，则线段AB、CD相等吗？请说明理由,l,1,l,2,C,D,A,B,夹在两条平行线间的平行线段相等.,比比谁聪明,已知直线a/b,过直线a上任意两点，A、B分别向直线b作垂线，交直线b于点C、点D。（如右图）,（1）线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系？（2）比较线段AC、BD的长短。,解:（1）AC/BD,夹在两平行线间的垂线段相等。,（2）AC=BD,知识点3、平行线之间的距离:,两条平行线中，其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。如：AC、BD均
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