河南省郑州市八校联考学年高二数学下学期期中试题理（含解析） (3)

河南省郑州市2018-2019学年八所学校联合考试首先，多项选择题(每项中给出的四个选项中只有一个符合主题的要求)。1.复数的虚部是()。A.-1B。1D。回答一分析问题分析：想象部分是。测试地点：复数的虚部。易错点清除在复数的四种运算中，由于疏忽，计算结果往往是错误的。除了加法、减法、乘法和除法运算之外，有时还需要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识来分析它们。在复数的四种运算中，只规定了加法和乘法的规则，而减法和除法被定义为加法和乘法的逆运算。复数代数的运算类似于多项式的运算，加法类似于合并相似项。复数的加法满足交换律和结合律。复数代数形式的乘法类似于多项式乘法，除法类似于分母合理化。通过类比学习复数中的算术问题。2.为了证明，有几种可供选择的方法，其中最合理的是()。A.综合b .分析c .类比d .归纳回答 b分析问题分析：因为没有条件，直接证明更难解释。只要用分析的方法来证明这个结论，并把它转化成一个有理公式，就应该把两个方面拉平，这样我们就可以根据我们有理数的大小之间的关系来判断它。因此，选择b。测试地点：证明不等式的方法分析。3.如果函数的导数是2，那么()。A.B. 6C .D.回答一分析分析根据导数的定义，它可以转化为导数表达式。根据导数的定义，所以选择一个。本主题研究导数定义的简单应用，属于基本主题。4.如果是函数，那么()。A.B.C.D.回答 c分析分析通过推导函数的求导公式，可以得到结果。详细解释因为，因此，所以选择c。本课题主要研究函数的求导，可以通过记忆基本初等函数的求导公式来解决。5.曲线包围的图形面积等于()。A.2B。华盛顿特区回答 d分析分析：首先，找到曲线的交点，得到积分的下限。图的面积用定积分表示。最后，用定积分的定义来解决这个问题。详细说明：曲线交点的坐标是曲线和被曲线包围的图形的面积，即选择d。要点：本主题主要研究属于中产阶级的定积分的几何意义。一般来说，定积分的几何意义是轴、曲线和直线之间弯曲梯形面积的代数和，其中轴上方的面积等于该区间内的积分值，轴下方的面积等于该区间内积分值的反数。因此，当用定积分计算弯曲梯形面积时，有必要区分面积是等于定积分还是与定积分相反。两条曲线之间的面积可以用两条曲线之差的定积分来求解。6.观察并找到二维空间中圆的一维度量(周长)和二维度量(面积):观察并找到三维空间中球的二维度量(表面积)和三维度量(体积)。假设四维空间中“超级球”的四维测度()。A.学士学位回答 d分析因为，因此，答案d应该被选择。关键点：要观察类比和观察的功能关系，这个问题也可以回答如下：答案d应该选择。7.对于已知函数，如果它们在区间内保持不变，则实数的取值范围是()。A.学士学位回答 d分析一个人被允许进入这个国家的次数减少了。8756；即值的范围是，所以选择d。关键点：本主题研究导数知识的应用和函数的单调性。从，函数单调递增，函数单调递减。为了研究不断建立的问题8.六名学生参加了数学竞赛，他们分别是1、2、3、4、5和6。今天，四位老师，A，B，C和D，正在猜测谁将获得第一名。猜测不是3号就是5号。猜测6号是不可能的；猜测2，3，4是不可能的；丁猜是1号、2号和4号中的一个。如果以上四位老师中只有一位猜对了，猜对的人是()。A.b.b.c.c.d.d回答 c分析如果a猜对了，那么b也猜对了，所以它不能满足问题。如果b是对的，丁也可能是对的，所以它是不正确的。如果丁猜对了，那么乙猜对了，所以他不符合条件。但是如果c猜对了，其他老师就不会对了。所以答案是：c。9.知道，则(的最小值)是()。A.1B。2D。回答 c分析分析设定点是曲线上的点，点是直线上的点。它可以被看作是从曲线上的点到直线上的点的距离的平方。然后将问题转化为从曲线上的点到直线L的距离的最小值的平方。直接导出函数的导数，使得导数为零。可以得到从曲线到直线距离最小的点。然后用点到直线的距离公式求出最小距离，就可以得到答案。详解让它成为曲线上的一点，直线上的一点；它可以被看作是从曲线上的一点到直线上的一点的距离的平方。函数的求导可以得到，所以从曲线上的一点到直线上的一点的距离是，从点到直线的距离是。因此，最小值为。因此，选择是：c。终点这个题目考察了最大距离的问题。转化问题是解决这个属于中间范畴的话题的关键。10.让我们假设它是上定义的奇函数，并且在那个时候，如果有一个常数，那么不等式的解集是()。A.B.C.D.回答 d分析分析从存在常数的已知时间，可以判断该函数是减法函数。从定义在R上的奇函数，可以得到g(x)在(-，0)(0，)上是一个偶函数。根据函数g(x)在(0，)上的单调性和奇偶性，结合g(x)的象可以求解该不等式详细的解释假设g(x)的导数是当x 0时，xf(x) 0时，g(x) 0时，该函数为减法函数，8756；函数g(x)是定义域上的偶数函数函数g(x)的图像如下：它可以通过组合数字和形状来获得。* xf(x) 0，f(x)=xg(x)(x0) x2g (x) 0 g (x) 0 0 x 1或-1 x 0因此选择：d。本主题主要考察导数的使用来判断函数的单调性，并通过函数的奇偶性和单调性来解决不等式。这是一个综合性的话题。11.函数的图像可能是()A.B.C.D.回答一分析分析答案可以通过计算函数与y轴交点的坐标并判断函数的单调性来确定。详细的解释当x=0，y=4-1=3 0，不包括c，当x0，它是单调递减的，当x，导数函数是-4sinx-0，所以它是单调递减的，而且函数是连续的，所以当x0，函数是递减的，所以选择a .所以选择：a。本主题考察函数图像的判断，通常从奇偶性、单调性、特殊值等方面进行判断。它属于基本话题。12.设置函数，函数，如果有的话，总是有，所以实际的取值范围是()A.学士学位回答 d分析分析得到导出函数，根据导出函数的符号确定函数的取值范围。根据任意性和整体存在性，如果这个条件成立，就可以确定m的取值范围。详解函数的推导命令什么时候；什么时候，最小值在和处获得所以范围是因为对于任意性，总是存在的，使因此当时，它是一个单调递增的函数。所以，替代所以选择d。本课题考察了导数在参数值范围内的综合应用，全名命题和特殊名命题的综合应用，这是一个难题。第二，填空。13._回答。分析分析被积函数利用双角余弦来降低幂，然后找到被积函数的原始函数，并将其代入t的终值终点这个问题检验定积分。解决这个问题的关键是将被积函数化为幂，这就是所谓的基本问题。14.定义运算规则函数的图像的切线方程的点是_ _ _ _ _。回答分析分析首先从主题意义出发，写出函数的解析表达式，然后通过求导得到切线的斜率，进而得到切线方程。详细解释从问题的含义来看，因此，该点的切线斜率是，所以切线方程是，某种程度上，所以答案是：本主题主要研究函数在某一点的切线方程。它只需要记住导数的几何意义。函数在某一点的导数是该点的正切斜率，属于基本问题类型。15.请遵守以下类别：根据法律，计算_ _ _ _ _ _。回答 708分析分析分析各种规则可以解决它们。根据法律，前两个是后面两个，所以708所以答案是708整理点这个题目考查合理的推理。找到规律是关键，也是根本问题。16.已知函数，如果，最小值是_ _ _ _ _ _。回答分析分析让我们得到的关系，用消去法把它转化成函数，构造函数，求出函数的导数，用导数研究函数的最大值，得到结论。详细解释那么，开始吧。点菜，然后，在上部单调增加，那时的，单调递减；那时，它单调地增加。.因此，最小值为。所以答案是。整理点本课题主要考查导数的应用，用消去法变换，构造函数，得到函数导数，用导数研究函数极值和最大值是解决本课题的关键，综合性强，有一定难度。三、回答问题(回答时应写出书面解释、证明过程或计算步骤)。17.复数是已知的，是纯虚数。(I)寻求复数；(ii)如果找到复数的模。(1)z=3i；(2)。分析分析(1)首先计算，然后根据纯虚数的概念得到b和复数z的值。(2)直接将复数z代入计算，求出w和|w|。详细说明是一个纯虚数和,(1)本课题主要考查纯虚数的概念和复数的计算，以及复数模块的计算，旨在考查学生对这些知识的掌握程度和计算能力。(2)复数是纯虚数。不要忽略以下b0。18.已知函数的图像与该点相交，该点的切线方程为。(I)总值。(二)寻求函数的解析表达式。回答(1)；(2)分析分析：(1)斜率由切线方程得到，点的坐标也可以得到。(2)通过使用点的坐标切线的斜率，曲线通过的点可以被列为方程的解。详细信息：M(1)点m f(1231的f(x)的切线方程；1；f (1231)是6x-y7=0。因此，点(1231，f (1231)在切线6x-y7=0上，切线斜率为6。F (1)=1，f ( 1)=6。(2)f(x)交叉点p (0，2)d=2* f(x)=x3 bx2 CX df(x)=3x2 2bx c来自f(1)=6，3-2b c=6从f (1)=1，得到-1b-c d=1联立方程因此，f (x)=x3-3x2-3x2要点：本主题考查函数导数的应用，切线方程的求解和函数的解析表达式，并考查计算能力。19.在这个系列中，(1)找出、的值，并猜测序列的通项公式：(二)用数学归纳法来证明你的猜想。回答分析试题分析：(1)数学归纳法是一种重要的数学思维方法，主要用于解决与正整数相关的数学问题；(2)用数学归纳法证明方程问题，要“先看项”，找出方程两边的构成规律，方程两边有多少项，初始值是多少；(3)当方程不时被建立并且当它被推导时，方程被建立。首先，找出方程两边的变化(差异)并定义变形目标；第二，我们需要(1)当n=1，a1=，猜想成立。(2)假设当n=k (k 1，kN*)时，该猜想成立，即=。然后当n=k 1时，=，所以这个猜想在n=k 1时成立，从和可知，nN*，an=成立。测试地点：使用数学归纳法证明与正整数相关的命题。20.一座桥建在某个地方，两端的桥墩已经建成。这两个码头相距640米。其余工程只需在两端桥墩之间修建桥面和桥墩。预计一个桥墩的工程造价为256万元，相邻两个桥墩之间米距离的桥面工程造价为1万元。假设桥墩等距分布，所有桥墩视为点，不考虑其他因素。需要一个新码头，剩余工程费用记为10000元。试着写一个函数关系：(注：)(二)应兴建多少个新码头以尽量减少噪音？回答(1)；(2)9分析分析(1)用两个桥墩之间m米的距离，写出n相对于x的函数关系；(2)根据问题的含义，剩余工程费用y是桥墩的总费用加上两个相邻桥墩之间的桥面工程的总费用，得到y的解析表达式；(3)将m=640米代入y的解析公式，求出y ,使其等于0，然后讨论将m值代入公式求出桥墩数时，函数增减判断函数的最小值。(1)即所以()(2)从(1)可知，So=64当064为0时，它是区间(0，64)中的减法函数；当时，0。在区间(64，640)内增加功能。因此，最小值在=64时获得，此时，因此，有必要建造9个新的桥墩来减少它们。本主题考查学生根据实际问题选择功能关系的能力。他们将使用导数来研究函数的增加和减少以及他们找到函数的最大值的能力。21.已知的(I)当时寻求的极值；当时讨论的单调性(1)最大值为，和(2)分析无限最小值分析分析(一)当时，不等式的解是单调的，极值是存在的；(二)、讨论中，可以发现时间的正负单调性当时，从上面，我们可以看到它正在增加功能。加减函数最大值为，最小值为无穷大。(二)(1)此时，和是增函数，和是减函数；(2)当时，它在上海的作用越来越大。(3)当，在和(在增函数上，在减函数上收尾点本主题检查导数和函数的单调性和极值，通过分类讨论思想，并检查计算能力。这是基本的话题。22.已知函数具有最小值。(I)现实数字的价值；(ii)对于任何常数，如果找到最大值。回