河南郑州高三数学第三次质量预测文

郑州市2019年高中毕业年级第三届质量预测文科数学试题卷本试卷分为第I卷(选题)和第ii卷(非选题)。 考试时间为120分钟，满分为150分分.考生先读解答卡的文字信息，然后用解答卡回答，问题书中回答无效。 交卷时，只能交答卡第I卷(选择题共计60分)一、选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求)1 .已知集合A=|-13、集合B=|0、AB=a.|0 3 b. 0，1，2 c. 1，2 d.|0 0，b0)的渐近线通过点(，)，则为双曲线的离心率A. B. C. D.35.最小正周期为图像关于(0)对称的在0，中表示“数”的函数A. B .C. D6 .对于ABC，如果交点d满足=2，并且交点m是AC中点，则为=A. B .C. D已知在7.r中定义的函数f(x )满足f(-x)=f(x )，函数f(x )是向(-，0 )减去的函数，若a=f(-1 )，c=f(20.3 )，则a、b、c的大小关系为A.cba B.acb C.bca D.ab0并且a1 )为“半保留值函数”，则为正实数tA.(0， B.(0，) C.(0，) D.(，)12 .已知椭圆C1:(ab0)和双曲线C2:具有共同焦点，C2的一条渐近线和以C1的长轴为直径的圆在a、b两点相交，C1正好将线段AB三等分A. B. C. D第ii卷(非选择题共计90分)本卷包括必考题和选考题两部分。 第13-21款是必考题，各考题的考生必须回答。 第22-23款是选考问题，考生按要求回答二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案填写答案卡)13 .如果实数x，y满足条件，则z=3x-2y的最大值为_14 .在三角锥D-ABC中，AB=AC=AD=、BC=BD=CD=2，三角锥D-ABC外接球的表面积为_ _ _ _ _ _ _ .15 .在数列中，如果满足=1、=4.2=(-1) (1)(2且)，则为.16 .已知函数在区间(1，)中函数f(x )的图像在直线y=2ax的图像下一定，实数a的可取范围是_ .三、解答问题：本大题共6小题，共70分。 答案应该写出文字的说明、证明过程或运算顺序(1)必考问题：共计60分17.(本小题满分12分)在ABC中，内角a、b、c对边分别为a、b、c、AC=4，cosCAB=.点d在线段BC上，BD=CD、AD=(I )求出ab的长度；(ii )求出Abd面积18.(本小题为12分满分)如图所示，菱形ABCD对角线AC和BD与点o、FO平面ABCD相交，四边形OAEF是平行四边形.(I )寻求证据：平面DEF平面BDF；(ii)ab=fo=bd=2，在点h线段BF上，且=，三角锥B-AHC的体积与三角锥O-DEF的体积相等，求出的值.19.(本小题为12分满分)为了确定下一年某产品投入的研发费用，某企业理解了年研发费用x (单位：千万元)对年销售量y (单位：千万件)的影响，统计了最近10年投入的年研发费用xi和年销售量yi (I=1，2，2，10 )的数据，得到了散布图(I )利用散布图，判断y=a bx和y=cxd (其中，c、d是大于0的常数)中的哪一个适合作为年度研究开发费x和年度销售量y的回归方程式的类型(只要判断，就不需要说明理由)。如果(ii)ui=lnxi，并且vi=lnyi，则相关统计量的值如下根据(I )的判定结果及表中的数据，求出与y的x相关的回归式(iii )已知企业年利润z (单位：千万元)与x、y的关系为(其中e=2.71828 )从(ii )的结果可以推测，为了使该企业下一年的年利润最大化，下一年应该投入多少研究开发费用是多少？附带地，对于一组数据(u1，v1)、(u2，v2)、(un，vn )，回归直线v= 斜率和截距的最小二乘估计分别为20.(本小题为12分满分)已知抛物线y2=-2px(p0)焦点为f，x轴上的点M(-2，m )位于抛物线上，|MF|=，直线l与抛物线a、b这2点相交(点a、b与m不重叠)，直线MA、MB的倾斜度分别为k1、k2.(I )求抛物线的方程式；(ii)k1 k2=-2时，直线l使定点一定而求出该定点坐标.21.(本小题为12分满分)函数f(x)=aex-x，g(x)=blnx。令(h(x)=f(x) g(x )，并且，函数h(x )在(1，h(1) )中将切线方程式设为y=2x-1，由此计算a和b的值(ii )如果a=1，k为整数，则x0时成立，求出k最大值.(2)选考问题：共计l0分.请考生从第22、23题中选择1题回答.多做的话，第1题就得分。22.(本小题满分10点) 选择项4-4 :坐标系和参数方程式在平面正交坐标系xOy中，直线l的参数方程式(t为参数)，以曲线C1:坐标原点为极轴，以x轴正半轴为极轴，生成极坐标系，曲线C2的极坐标方程式为=(I )设直线l与x、y轴的交点分别为a、b，则交点p位于C1上，求出的值的范围(ii )直线l和C2与m、n这两点相交时，点q直角坐标用(-2、1 )求出|QM|- )|QN|的值23.(本小题满分10分) 选择项4-5 :不等式选言已知函数f(x)=|x 1| a|x 2|(I )求I)a=1时，f(x)3的解集(ii )如果f (x )有最小值，则求出a的值的范围，并写上与其对应的最小值。2019年高中毕业年级第三届质量预测文科数学参考答案一、选题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.c2. d3. d4. c5. b6. a7. b8. a9. d 10.a 11.b 12.c 2，填补问题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，填写答案卡13. 14. 15. 16 .三、解答问题：本大题共6小题，共70分。 答案应该写出文字的说明、证明过程或运算顺序17 .解： (I )中，由馀弦定理得到-2分此外，中，-4分那么，- 6分再见即- -联合得，即-8分()-十分- 12分18()证明：222222222222222222226平面，平面-两点四边形是平行四边形，222222422222222222222222222226522222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡平面22222222222222222222222652(ii ) 22222222222222222222226是等边三角形，且222222222222222222653平面四角锥体积为- 8分平面、点线上以及所以是到平面的距离所以呢了解是-12分19 .解： (I )散布图显示选择回归类型更合适-1分(ii )两边取对数，得到，即-2分从表格数据222222222222222222222622222222222222222226222222222222222222222222652(iii )从(ii )得知2222222222222222222222652是的，先生然后，那个时候单调的增加了当时正在单调的减少。 -十分因此，千万元的年利润取最大值，最大值千万元答：为了实现年利润最大化，预计下年度投入27千万元。 - 12分20 .解： (I )抛物线的定义即可抛物线方程为-4点(ii)(1)可知，点的坐标为如果不存在直线斜率，则此时匹配并截断。 - 5分当存在直线斜率时，以直线方程式为把直线和抛物线连接起来、33543543354335433335353354-7分再见即，即带进去即，即得吗- -十分当时，直线，此时直线是一定的当时，直线在这个时候是一定的(截断)因此，直线超过一定点-12分21 .分析：解： (I )从题意可以看出，-4分(ii )在当时- 6分当时恒成立了单调递增上面只有一个零点，而且-9分单减区间是单增区间的最小值为-11分- 12分(二)选考问题：请考生从第二十二、二十三题中选择答案。 多做的话，第一题就