河南郑州第一中学高三数学上学期期中

这卷是装订好的，但不是密封的。班级名称准考证号考场号座位号注意：1.回答问题前，在试卷和答题卡上填写您的姓名和准考证号，并将准考证号的条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.多项选择题的答案：每个问题回答完后，用2B铅笔将答题纸上相应问题的答案标签涂黑，答题纸、草稿纸和答题纸上的非答案区域无效。3.非多项选择题的答案：使用签字笔在答题卡上相应的答案区域直接回答。试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。请在考试后交试卷和答题卡。一、单项选题1.假设集合A=x|00)的焦点的最小弦长是4，那么p的值是a1 b . 2 c . 4d . 85.在r上定义的函数f(x)满足f(-x)=f(x)，当x0，f(x)=2-2x，x1-x2 1，0x1时，f(-2)的值为A.-3b-2c . 2d . 36.已知向量a=(1，1)，b=(2，-1)，如果(a b)/(2a-TB)，则t=a . 0 b . 1 c-2d . 27.如果函数f(x)=Asin(x )，(A0，0)具有如图所示的一些图像，并且图中的点m、n、p在同一条直线上，则y=f(x)的一个对称轴是A.x=-12B.x=-6C.x=12D.x=768.假设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，那么下面的命题是正确的A.if ，m，m/m/ B. if m/，n/，m/nc如果m/=mn，则n d如果 =m，n/，n/，则m/n9.如果图中显示了金字塔的三个视图，则金字塔的体积等于公元前32年，公元前23年，公元12年，公元13年10.双曲线C的中心在坐标原点O，右顶点A2，虚轴的上端点B2，虚轴的下端点B1，左焦点和右焦点分别是F1和F2。直线B1F2和直线A2B2在点P相交。如果B2PF2是锐角，则双曲线C的偏心率范围为A.(-1 52，) B.(1，1 52) C.(1 52，) D.(3 52，)11.图1是显示某个学习小组的学生在某个数学考试中的分数的简表。学生1到20的分数是a1，a2，a3，依次是a20。图2是一个程序框图，显示了成绩在一定范围内的学生人数。那么框图的输出结果是a12 b . 8 c . 9d . 1112.已知函数f(x)=2lnx(e-1xe2)和g(x)=kx 1。如果在f(x)和g(x)的图像上有关于直线y=1的对称点，则实数k的取值范围为A.-e-1，2e-1 B.-3e-2，3e-1 C.-2e -32，3e D.-e-2，3e-1第二，填空13.假设函数f(x)=1ga x1-x是奇数函数，则数字a的值是_ _ _ _ _ _。14.在可行域x-y-10x y3x0，如果取任意点M(x，y)，满足2x-y0的概率为_ _ _ _ _ _。15.如果a=-12x2dx，则(x ax)6的膨胀系数x3为_ _ _ _ _ _。三。回答问题16.已知an是几何级数，bn满足b1=2，b2=8，A1 B1 A2 B2.ANBN=(2n-1) 3N-1。(1)找到序列an的通项公式以及前n项和Sn的表达式；(2)找到序列bn的通式。17.如图所示，在三棱镜ABC-A1B1C1中，ABC和AA1C是具有两条边的等边三角形，点o是AC中点，平面aa1c是平面ABC。(1)证明：A1O飞机公司；(2)求出直线AB与平面A1BC1形成的角度的正弦值。18.为了响应绿色出行，一个城市在推出“共享自行车”之后，推出了“新能源分时租车”。新能源计价车的具体收费标准是白天每分钟0.5元，晚上每小时35元(第二天早上18: 30到7: 30)。据了解，孙小姐家离工作地点有20公里，每天上下班都要租一辆车。由于交通堵塞、交通灯和其他因素，在每条道路上驾驶的时间t(分钟)是一个随机变量。现在计算出在50条道路上驾驶的时间。每个时间段的频率分布如下表所示：时间t(分钟)(20，30)(30，40)(40，50)(50，60)(60，70)频率41618102每个时间段内的发生频率被视为概率，在每条道路上驾驶所花费的时间被视为驾驶时间，范围为(20，70)分钟。(1)如孙先生每次驾驶时间不超过40分钟，则为“道路畅通”。设置X表示4辆新能源分时租赁汽车中“道路畅通”的次数，并计算出X的分配表和期望值；(2)如果公司每月支付1000元汽车津贴，请估计孙小姐每月的汽车津贴(按22天计算)是否足以在上下班时间租用新能源分时车。并解释原因。(同时，间隔的中点用作代表)。19.椭圆C:已知X2 A2 Y2B2=L (AB0)交点(3，32)，两个焦点的坐标分别为(-1，0)、(1，0)。(1)求出椭圆c的方程；(2)如果a，b，m是椭圆c上的三个不同的点，o是坐标的原点，并且OM=OA，OB，计算四边形OAMB的面积。20.已知函数fx=lnx，gx=xex-x-1。(1)如果x的等式fx=x2-73x m在区间1，3中有解，则获得实际数m的值范围；(2)如果gx-afx对于x 0保持不变，则现实数a的取值范围为。21.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=22ty=-122t (t为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系统，曲线c的极坐标方程为=22 cos(4)，(a56)。(1)分别写出直线L的一般方程和曲线C的直角坐标方程；(2)给定点P(2，-1)，直线书写曲线c在m和n处相交，如果| Mn | 2=5 | pm | | pn |，则得到真数a的值。22.已知函数f(x)=|x-2a 1| |x 2|，g (x)=3x1。(1)当a=0时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)当x-1，a)，f(x)g(x)为常数时，现实数a的取值范围32019河南省郑州市第一中学高三(高)期中数学考试回答一个数学案例参考答案1.A分析分析它可以通过联合定义直接解决。详细说明*集合A=x|00)的焦点的最小弦长是4。可以看出，最小弦长是通过抛物线的焦点坐标垂直于抛物线对称轴的弦长，即2p=4。P=2。所以选择：b。斑点本主题检查抛物线的简单性质的应用，这是对基础知识的检查。一般来说，与抛物线有关的项目在许多情况下可以用结论来处理。在实践中，应更多地关注抛物线结论的总结和应用。特别地，与焦点半径相关的主题通常与定义相关，实现点到点距离和点到点距离的转换。5.B分析分析根据问题的含义，f(2)的值是从函数的解析表达式中计算出来的，答案可以从f(-2)=f(2)中得到。详细说明根据主题，当x0，f(x)=2-2x，x1-x2 1，0x1，f(2)=2-22=-2，如果f(x)满足f(-x)=f(x)，则f(-2)=f(2)=-2；所以选择：b。斑点本主题研究分段函数的解析表达式、函数奇偶性的性质和应用，属于基础主题。函数奇偶性的判断取决于定义域关于原点是否对称，然后根据定义域验证fx和f-x之间的关系。6.C分析分析首先，计算a b=(3，0)，2a-tb=(2-2t，2t)，然后根据(a b)/(2a-TB)得到2 t=0，从而得到t。详细说明a b=(3，0)，2a-tb=(2-2t，2t)；*(a b)/(2a-TB)；2 t=0；t=-2.因此，选举：c。斑点检查向量坐标的加法、减法和乘法，共线向量的基本定理，以及平行向量的坐标关系。向量的两个功能是：向量的功能：关键是利用向量的意义和功能去掉“向量外衣”，把它转化为一个常见的数学问题；工具功能：向量可用于解决一些垂直、平行、夹角和距离问题。7.A分析分析根据问题的含义，m和p关于点n是对称的，所以n的横坐标是6，这样就可以得到y=f(x)的对称轴方程。详细说明从函数f(x)=Asin(x )，(A0，0)的部分图像来看，图中的点m，n，p在同一条直线上，m，p关于点n对称，8756；n的横坐标是0 32=6，8756；y=f (x)本主题主要研究正弦函数的图像和性质。关键是要看到m和p关于点n是对称的，这属于基本主题。确定y=asin ( x ) b (a 0， 0)的步骤和方法：(1)求出a和b，并确定函数的最大M和最小M，然后a=m-m2，b=M m2；(2)求出并确定函数的最小正周期t，则=2；(3)为了求，常用的方法有：替换法：在图像上替换一个已知点(此时，a、和b是已知的)或替换图像与直线y=b的交点进行求解(此时，应注意交点是在上升区间还是下降区间)。特殊点法：在确定值时，突破点通常是寻找“最大点”。具体如下：“最大点处的 x = 2”(即图像的“峰值点”)；“最小点”(即图像的“谷点”)处的 x =3 2。8.D分析分析在a、m/或m；在b中，m和n之间的位置关系是不确定的；在C语言中，n和之间的位置关系是不确定的；在三维中，线-面平行度被用来判断属性。详细说明在a中，如果 和m，那么m/或M ，那么a是错误的；在B中，如果m/，n/，m和n之间的位置关系是不确定的，那么B是错误的。在c中，如果m/，mn，n和之间的位置关系是不确定的，所以c是错误的。在d中，n上是平面=a，n上是平面=b，n/，n ，=a，n/a，类似地：n/b，a/b，A ，b ，8756；a/，=m，8756；a/m，b/m，m/n，所以d是正确的；因此，选举：d。斑点本主题研究空间中点、线和平面之间的位置关系。本课题的判断一般是利用教科书中的定理和性质进行排除和判断。你也可以画一个样图来判断，用普通的三维图形把点、线、面放入特殊的图形中进行直观的判断。9.C分析分析在一个长方体中，我们可以得到金字塔的高度为1。从金字塔的体积公式，我们可以得到想要的答案。详细说明根据主题，几何图形的直接视图如图所示，它是长方体的一部分。如右图所示，S-ABCD底部为梯形，上部底部为1。底部是2，高度是1，金字塔的高度是1。s四边形ABCD=1 221=32，几何学的体积是：13321=12。因此，选举：c。斑点考虑到三个视图恢复空间几何，我们首先要深刻理解三个视图之间的关系，遵循“长度对齐、高度调平、宽度相等”的基本原则。其内涵是前视图的高度是几何图形的高度，长