第二军医大学《医学统计学》多元线性回归分析第15章

1、multipleelinearregressinalysis、多元线性回归分析、第15章、第二军医大学卫生统计学教室照顾、2、讲义内容第一节多元线性回归(重点)第二节参数选择方法(重点)第三节多元线性回归的应用与注意事项、3、第一节多元线性回归、第一、多元线性回归模型、4、5、 多元回归：多个y，多个x多元回归：一个y，多个x，6，0常数项j偏振回归系数：如果其他参数不变，则Xj增减一个单位y的平均变化量。 e去除m个自变量影响y后的随机误差。 7、多线性回归模型的应用条件：1.Y与X1、X2、Xm之间存在线性关系2 .各Yi之间相互独立的3.e遵循平均为0、方差为2的正态分布。 8、多线性回归分析步骤：1.根据样本数据求模型参数的估计值：2.假设检验回归方程式和各Xj。9、2、建立多维线性回归方程式10、15、15、16、17、18、19、19、19、19、19、19、19、19、19、19、19、19、19、19、19、16、17、18、19、三、多次线性回归方程的假设检验和评价、20、(一)回归方程的假设检验和评价、1 .方差分析法，均不为0。 21、22、23、2 .决定系数R2，血糖值变异的60%可以通过总胆固醇、甘油三酯、胰岛素和糖化血红蛋白的变异来解释。 24、3 .复相关系数r、y与多个参数之间的线性相关程度y以及估计值之间的Pearson相关系数r。 25，(2)各个变量的假设验证和评价，1 .偏回归平方和表示在模型中包含其他的m-1个参数的条件下，该参数给予y的回归贡献。 其值越大，表示对应的参数越重要。26、27、0.6129.9627.0635.7939133.7107、28、胰岛素(X3)和糖化血红蛋白(X4)与血糖(y )具有线性回归关系。29、2.t检定法、30、胰岛素(X3)和糖化血红蛋白(X4)与血糖(y )有线性回归关系。 31 .正规化回归系数bj的绝对值随着用于比较引数Xj对y的影响的绝对值变大而变大。 归一化回归公式的截距为0。 3、标准回归系数、标准回归系数与一般回归方程的回归系数的关系：32、按对血糖影响大小的顺序为糖化血红蛋白(X4)、胰岛素(X3)、甘油三酯(X2)和总胆固醇(X1)。 胰岛素受到负面影响。 33、第二节参数的选择方法、34、一、全局选择法比较通过参数的各种组合确立的回归方程式，从所有组合中选择一个“最佳”回归方程式。 35、R2可用于评估回归公式的优劣。 为了比较两个不同参数回归方程，必须考虑到方程包含参数的个数的影响而对R2进行校正。 “最佳”回归公式是指最大者。 1 .校正决定系数选择方法，36、p是方程式中的参数的个数。 最优方程的Cp期望值为p 1。 最好选择Cp最接近P 1的回归公式。 2 .选择法，37，38，二，阶段选择法全局选择计算量大： 6变量，计算26-1=63方程式； 10个变量计算210-1=1023个方程式。 按照选择变量的顺序，前进法、后退法和阶段性回归法不同，其共同特征在于每步只导入或排除一个参数Xj。 对39、Xj的取舍进行f检验：计算进入第l步骤时： p:方程式的参数个数SS次： Xj的偏回归平方和SS馀数：残差平方和，40、1 .前进法开始方程式中没有参数，从方程式之外选择偏回归平方和最大的参数作为f检验，决定是否导入方程式缺点：后续变量的引入可能不重要以前引入的变量。 Xj入选，41，2 .后退方法(仅供未选择)将所有参数包括在方程中，通过对偏差回归平方和最小的参数进行f检验来确定是否将其从方程中排除。缺点：参数高相关性可能导致不正确的结果。 Xj间隔剔除，42，3 .逐次回归法(先前选择后的双向滤波)在方程式中没有参数，从方程式之外选择偏差回归平方和最大的参数作为f检验，决定是否进入方程式的各参数进入方程式时，从方程式中选择偏差回归平方和最小的参数作为f检验，从方程式中排除另外，43、输入值越小，选择参数的基准越严格，方程式中选择的参数越少。 输入值越大则相反。 小样本：输入=0.05，输出=0.10。 大样本：输入=0.10，输出=0.15。 进入，在选择44、X4之前建立四个线性回归方程式X1之前，建立了三个含有参数和两个参数的多线性回归方程式，以使得在Xj的上一步骤被去除之后不选择下一步骤。45、46、47、48、49、50、第三节多次线性回归的应用及注意事项、51、一、多次线性回归的应用1 .影响因素分析、年龄(X1)饮食习惯(X2)吸烟状况(X3)工作紧张度(X4)家族史(x5)、高血压(y )、bj的意义在其他参数不变时，Xj在一个单位时间内y的平均变化因此，能够排除拥挤因素。 52、2 .心脏表面积(Y)=b0 b1心横径(X1) b2心纵径(X2) b3心横径(X3)新生儿体重(Y)=b0 b1胎儿妊娠年龄(X1) b2胎儿头径(X2) b3胎儿胸径(X3) b4胎儿腹径(X4)、53、3 .统计控制使用回归式进行逆推定，确定y并控制x 用射频治疗器治疗脑肿瘤：脑皮质损伤半径(Y)=b0 b1射频温度(X1) b2照射时间(X2)、54、2，多次线性回归应用注意事项1 .指标量化应变量y以连续变量x连续，序列分类或无序分类变量(1)连续变量： X(2)序列分类变量： 1轻X=2中三重、55、 (3)无序分类变量伪变量，56，2 .样本的含量n至少是x个数m的510倍3 .多重共线性的实用非常普遍，可以使用最小二乘法建立的回归方程式无效的去除方法：去除成为主成分回归共同线性的参数。57、4 .变量之间的交互对于y的作用大小与另一个参数的读取值有关。 血糖(y )和总胆固醇(X1)、甘油三酯(X2)、胰岛素(X3)、糖化血红蛋白(