第四章 简单命题及其推理.ppt

第四章简单命题及其推理,第一节直言命题,一、直言命题及其构成(一）什么直言命题是反映对象具有或不具有某种性质的简单命题。凡认识都是来自实践的。有的劳动产品不是商品。这个学生是党员。那个学生不是文学院的。杜甫是河南巩义人。,(二）直言命题的构成1、主项：表示命题对象的概念。2、谓项：表示命题对象具有或不具有的性质的概念。3、联项：联结主项和谓项的概念。有肯定和否定之分。4、量项：表示命题主项数量或范围的概念。有全称、单称和特称之分.,二、直言命题的种类,(一）根据质的不同，分为肯定和否定两种(二）根据量的不同，分为全称、特称和单称三种(三）根据质和量的结合，可分为以下六两种,三、直言命题的真假条件,SP,S：等边三角形P：等角三角形,S：大学生p：学生,S：生物P：植物,S：干部P：党员,S：鲸P：鱼,S,P,S,P,S,P,S,P,SP关系图示,命题的真假,命题类型,真,A,真,假,假,假,E,真,假,假,假,假,I,真,真,假,真,真,O,真,真,真,假,假,三、直言命题的真假条件,SP,S：等边三角形P：等角三角形,S：大学生p：学生,S：生物P：植物,S：干部P：党员,S：鲸P：鱼,S,P,S,P,S,P,S,P,SP关系图示,命题的真假,命题类型,真,A,真,假,假,假,E,真,假,假,假,假,I,真,真,假,真,真,O,真,真,真,假,假,四、直言命题之间的对当关系,1.A和E之间反对关系某厂所有产品都合格。某厂所有产品都不合格。2.I和O之间下反对关系甲班有的学生学日语。甲班有的学生不学日语。3.A和O.E和I之间矛盾关系甲班所有学生都是团员。甲班有的学生不是团员。4.A和I.E和O之间差等关系张村所有农户都有彩电。张村有的农户有彩电。,A,E,逻辑方阵：,I,O,反对关系,不能同真可以同假,矛,盾,关,系,矛,盾,关,系,不,能,同,真,不,能,同,假,不,能,同,真,不,能,同,假,下反对关系,不能同假可以同真,差等关系,差等关系,可以同真可以同假,可以同真可以同假,运用对当关系时应当注意的问题,当主项为空概念时，对当关系就失去意义或者说不能成立。上帝是全能的。上帝不是全能的。通常分别作为A、E来处理的单称肯定命题、单称否定命题之间不是反对关系，而是矛盾关系。鲁迅是浙江人。鲁迅不是浙江人。,要把命题逻辑形式之间的真假制约关系与命题具体内容的真假区别开来。对当关系仅是指命题逻辑形式之间的真假制约关系。已知“所有小说都不是文学作品”（E）为假，根据对当关系，只能得：A为真假不定，I为真，O为真假不定。,1.已知“丙村所有农户都有洗衣机”（A）为真，请推知同素材的其他命题的真假。已知A为真，根据反对关系，可推知E为假；根据差等关系，可推知I为真；根据矛盾关系，可推知O为假。,练一练,2.已知E为假，请推知同素材的其他命题的真假。已知E为假，根据反对关系，可推知A为真假不定；根据矛盾关系，可推知I为真；根据差等关系，可推知O为真假不定。,练一练,3.已知矛盾关系和差等关系成立，请根据对当关系，证明反对关系成立。,证明：若A真，根据矛盾关系可得O为假；O为假，由差等关系可知E假。即若A真则E假。若E真，根据矛盾关系可得I为假；I为假，根据差等关系可知A假。即若E真则A假。所以，A和E不能同真。,练一练,若A假，根据矛盾关系可得O为真；O为真，根据差等关系可知E真假不定。即若A假则E真假不定。若E假，根据矛盾关系可得I为真；I为真，根据差等关系可知A真假不定。即若E假则A真假不定。所以，A和E可以同假。A和E不能同真，可以同假，所以反对关系成立。,五、直言命题主谓项的周延性,(一）什么叫周延性是指直言命题对其主、谓项外延数量的反映情况。如果一个性质命题明确地反映了其主项(或谓项)的全部外延，那么该主项(或谓项)就是周延的；否则，就是不周延的。所有的宪法都是法律。有的人不是科学家。,(二）主、谓项的周延情况,SP,S,P,S,P,S,P,S,P,关系图示,命题的真假,命题类型,SP,主项周延与否看量项，全称周延，特称不周延；谓项周延与否看联项，肯定不周延，否定周延。,A,周延,不周延,周延,周延,E,I,不周延,不周延,不周延,周延,O,词项,周延情,况,命题,类型,学习周延性问题时应当注意,一个概念脱离了具体的命题，不存在周延与否的问题。所有的理论都是来自于实践的。（理论）分析主、谓项的周延情况时，只根据其所在命题的命题形式进行，不需要考虑主、谓项所反映的对象在客观现实中实际存在的关系。所有的等边三角形都是等角三角形。单称肯定命题、单称否定命题主谓项的周延情况分别与全称肯定命题、全称否定命题相同。那个学生是东北人。这个学生不是干部。,1、秘书对张强说：“你的方案很好，我认为董事们都会赞同。”过一会儿，她又说：“没有哪一个董事不会不赞同的。”可以看出：A秘书赞同张强的方案。B.董事们赞同张强的方案。C.董事们反对张强的方案。D.秘书的话前后矛盾。【答案】D,练一练,2、厂领导：我们厂一直很重视产品质量。质检领导：这次检查你们厂有产品不合格。根据质检领导的意思，以下一定为真的是：A.是否重视质量我不确定，但这次检查你们厂有产品不合格。B.多数产品合格了，少数产品不合格。C.有的产品合格了，有的不合格。D.重视质量与产品合格没有必然联系。【答案】A,练一练,3、这个单位有育龄职工违纪超生。如果上述断定是真的，则在下属三个断定中：.这个单位没有育龄职工不违纪超生.这个单位有的育龄职工没违纪超生.这个单位所有的育龄职工都未违纪超生不能确定真假的是：A.只有和B.、和C.只有D.只有【答案】A,练一练,第二节直言命题直接推理,直言直接推理就是以一个直言命题或根据直言命题间的对当关系而推出结论的推理。有的妇女是高干，所以，有的高干是妇女。并非所有的金属都是液体，所以，有的金属不是液体。,(一）反对关系推理,1、A真推E假，即SAPSEP所有的教师都是脑力劳动者，所以，并非所有的教师都不是脑力劳动者。2、E真推A假，即SEPSAP(二）下反对关系推理1、I假推O真，即SIPSOP并非有的圆是方的，所以，有的圆不是方的。2、O假推I真，即SOPSIP,一、对当关系推理就是根据直言命题间的对当关系而进行的直言直接推理。,(三）差等关系1、A真推I真，即SAPSIP所有学生都去过北京，所以，有的学生去过北京。2、E真推O真，即SEPSOP3、I假推A假，即SIPSAP4、O假推E假，即SOPSEP,(二）矛盾关系推理,1、A真推O假，即SAPSOP凡人皆会死，所以，并非有的人不会死。2、O真推A假，即SOPSAP3、E真推I假，即SEPSIP4、I真推E假，即SIPSEP,5、A假推O真，即SAPSOP并非所有的南方人都是会游泳的，所以，有的南方人不是会游泳的。6、O假推A真，即SOPSAP7、E假推I真，即SEPSIP8、I假推E真，即SIPSEP,二、命题变形推理,就是通过改变某一直言命题的质或主谓项的位置而推出结论的直言直接推理。所有的知识分子都是劳动者，所以，有的劳动者是知识分子。（SAPPIS）,(一）换质推理1、什么是换质推理即通过改变前提命题的质而推出结论的直言直接推理。有的学生是党员，所以，有的学生不是非党员。2、换质推理的规则只改变前提命题的质，不改变其主谓项的位置；结论的谓项是前提谓项的矛盾概念。,3、换质推理的有效形式,SAPSEP所有的事物都是变化的，所以，所有的事物都不是不变化的。SEPSAP所有的唯物论者都不是有神论者，所以，所有的唯物论者都是无神论者。SIPSOP有的失足青年是能够改过自新的，所以，有的失足青年不是不能够改过自新的。SOPSIP,4、换质推理的特点换质推理是一种可逆性推理，前提和结论可以互推。换质推理没有改变前提命题的主项和量项。,(二）换位推理,1、什么是换位推理即通过改变前提命题主谓项的位置而推出结论的直言直接推理。2、换位推理的规则只改变前提命题主谓项的位置，不改变其质；前提中不周延的项，到结论中也不得周延。,3、换位推理的有效形式SAPPIS所有的树都是植物，所以，有的植物是树。SEPPES真金不怕烈火炼，所以，怕烈火炼的不是真金。SIPPIS有些哲学家是诗人；所以，有些诗人是哲学家。SOP不能换位。4、运用换位推理时应当注意的问题限制换位。简单换位。SOP不能换位。,(三）命题变形综合推理1、连续换质位推理SAPSEPPESPASSIPSOPSEPSAPPISPOSSOPSIPPISPOSSIP不能连续换质位。2、连续换位质推理SAPPISPOSSEPPESPASSIPSOPSIPPISPOSSOP不能换位质。,练习：命题变形推理的综合运用,1、“由不劳动者不得食”能够推出：得食者怎样？解：SAPSEPPESPAS答：能够推出“得食者不是非劳动者或得食者是劳动者。”2、下列命题变形推理能否成立？如能，请用公式表示之由SEP真，推出SOP真。解：SEPPESPASSIPSOP答：能成立。由SAP真，推出SOP真。解：SAPSEPPESPASSIPSOPSAPPISPOSSAPPISSIPSOP答：不能成立。,例子：某公请客的逻辑,该来的没（不是）来的来的不是该来的来的是不该来的不该走的（是）走了（的）不该走的不是没走的没走的不是不该走的没走的是该走走的,1、以“参加这次冬泳的都是退休工人”为前提，可必然推出的结论是：A、退休工人都参加这次冬泳B、参加这次冬泳的不是没有退休的工人C、有些退休工人参加这次冬泳D、并非参加这次冬泳的都不是退休工人E、并非有些退休工人没有参加这次冬泳【答案】BCD,练一练,2、关于某公司职员的工作状况进行如下三个描述：“该公司所有职员都恪尽职守”，“该公司职员并不都恪尽职守”，“文茜女士恪尽职守”，其中有两个描述是假的。根据题干，仍不能确定下面那个选项的真假？A.文茜女士未恪尽职守B.该公司所有职员都不恪尽职守C.该公司有些职员不恪尽职守D.该公司所有职员都恪尽职守【答案】B,练一练,3、某律师事务所共有12名工作人员。（1）有人会使用计算机；（2）有人不会使用计算机；（3）所长不会使用计算机。这三个命题中只有一个是真的。以下哪项正确地表示该律师事务所会使用计算机的人数？A.12人都会使用B.12人没人会使用C.仅有一人会使用D.不能确定【答案】A,练一练,4、黄某说张某胖,张某说范某胖,范某和杨某都说自己不胖.如果四人陈述只有一个错,那么谁一定胖?A.仅黄某B.仅张某C.仅范某D.仅张某和范某【答案】B,练一练,5、凡是有利于两岸关系和平发展的事都应该大力推动，凡是破坏两岸关系和平发展的事都必须坚决反对。据此，可以推出：A、凡应该大力推动的事都是有利于两岸关系和平发展的事B、凡必须坚决反对的事都是破坏两岸关系和平发展的事C、有些不利于两岸关系和平发展的事不应该大力推动D、有些不破坏两岸关系和平发展的事必须坚决反对【答案】C,练一练,6、甲：犯罪嫌疑人没有全部交待，但他没有说他不知道的。甲的意思不包括：A、犯罪嫌疑人没有把他知道的全说出来B、犯罪嫌疑人说的都是他知道的C、犯罪嫌疑人隐瞒了事实真相D、犯罪嫌疑人歪曲了事实真相【答案】D,练一练,7、从“有的大学生喜欢所有明星”不能推出：A、所有明星都有大学生喜欢B、有的大学生喜欢有的明星C、所有的大学生喜欢所有明星D、并非所有大学生不喜欢所有明星【答案】C,练一练,第三节直言三段论,一、直言三段论及其构成(一）什么是三段论,是由两个包含着一个共同项的直言命题推出一个新命题的推理。所有的金属都是导电的，铜是金属，所以铜是导电的。,(二）三段论的构成三个直言命题，其中两个前提，一个结论小前提大前提结论三个词项小项S大项P中项M,法律是行为规范，行为规范对人有约束力，所以法律对人有约束力。,二、三段论公理,如果一类事物具有（或不具有）某种属性，那么该类事物中的每一个别对象也具有（或不具有）该属性。这就是三段论公理。它可用下图表示：,S,P,凡人皆会死，苏格拉底是人，所以，苏格拉底会死。,该图表明:一类事物M不具有属性P，属于M类事物中的任一个别对象S也不具有属性P。,MAPSAMSAP,S,M,P,所有唯物论者都不是有神论者，毛泽东是唯物论者，所以，毛泽东不是有神论者。,该表明:一类事物M具有属性P，属于M类事物中的任一个别对象S也具有属性P。,MEPSAMSEP,M,三、三段论的一般规则,(一)一个三段论有且只能有三个不同的项。违反它所犯的逻辑错误通常是“四词项”。青年是祖国的未来，王强是青年，所以王强是祖国的未来。汞是剧毒，这条鱼含有汞，所以这条鱼是剧毒。,(二）中项至少周延一次。,违反它所犯的逻辑错误称为“中项不周延”。中国人都会说汉语，理查德会说汉语，所以理查德是中国人。所有的共青团员都是青年，甲班学生都是青年，所以甲班学生都是共青团员。,P,M,S1,S3,S2,(三)前提中不周延的项到结论中也不得周延。,违反它所犯的逻辑错误是“大项扩大”或“小项扩大”。,所有的名词都是实词，动词不是名词，所以动词不是实词。,语言是没有阶级性的，语言是社会现象，故社会现象是没有阶级性的。,(四)两个否定命题作前提不能得出结论。,违反它所犯的逻辑错误称为“两前提否定”。,小说不是散文，这篇作品不是小说，所以这篇作品？,伤害罪不是杀人罪盗窃罪不是伤害罪，所以盗窃罪？,(五)若前提之一否定，则结论必然为否定；若结论否定，则前提之一必然为否定。,坚持原则不是教条主义，依法办事是坚持原则，所以依法办事不是教条主义。所有的商品都是劳动产品，空气不是劳动产品，所以空气不是商品。,(六)两个特称命题作前提不能得结论。,两个特称命题作前提有三种情况，即：OO、II、OI或IO。有的大学生是体育爱好者，有的学生不是大学生，所以有的学生？,MOPSIMSOP,MIPSOMSOP,(七)若前提之一为特称，则结论必然为特称。若前提之一为特称，则另一前提必为全称。这样，也有三种情况，即：EO、AI、AO或EI,凡宿命论者都不是唯物论者，有的人是宿命论者，所以有的人不是唯物论者。,MAPSIMSIP,PAMSOMSOP,PEMSIMSOP,以上七条规则可简要概括为：,中项周延词项三，大项小项不扩展，一特得特否得否，否特成双不必然。,1.借来的东西是要还的；拾来的东西不是借来的东西；所以，拾来的东西不是要还的。,思考：下面的推理是否有效？为什么？,2.凡正确的三段论都有三个项；这个三段论有三个项；所以，这个三段论是正确的三段论。,练习：利用三段论规则解题,3.,1.,（）（）（）SOMS（）P,（）E（）MASS（）P,2.,（）E（）MISS（）P,M（）PS（）MSAP,4.,5、结论为否定命题的有效三段论，其大前提能否是I命题？为什么？6、一个有效三段论的大项在前提中周延，而在结论中不周延，其形式结构是怎样的？,（PAM,MAS,SIP）,7、所有名词都是实词，动词不是名词，所以，动词不是实词。以下哪项与上述推理的结构最为类似？,A、凡细粮都不是高产作物，因为，凡薯类都是高产作物，凡细粮都不是薯类。B、先进学生都遵守纪律，有些先进学生是大学生，所以大学生都遵守纪律。C、铝是金属，又因为金属都是导电的，因此，铝是导电的。D、鸵鸟是鸟，鸵鸟不会飞，所以，有些鸟不会飞。【答案】A,四、三段论的格,是指由中项在两个前提中的不同位置所形成的不同的三段论形式。,雷锋不自私，雷锋是人，所以有的人不自私。,所有犯罪行为都是违法行为，张某的行为不是违法行为，所以张某的行为不是犯罪行为。,任何规律都是客观规律，经济规律是规律，所以经济规律是客观规律。,(一)第一格（主谓格）,规则：小前提必须肯定；大前提必须全称。,理论来自于实践，马克思主义是理论，所以马克思主义来自于实践。,律师应学好法律，我不是律师，所以我不应学好法律。,MPSMSP,有的学生是大学生，王英是学生，所以，王英是大学生。,典型格完善格审判格,故意伤害他人身体处三年以下有期徒刑或拘役，张三故意伤害他人身体，所以对张三应处三年以下有期徒刑或拘役。,(二）第二格（谓谓格）,规则：前提之一必须否定；大前提必须全称。,金属能导电，水能导电，所以水是金属。,有些共产党员以权谋私，刘某不以权谋私，所以刘某不是共产党员。,PMSMSP,恒星都能自身发光，地球不能自身发光，所以地球不是恒星。,区别格,凡商品都是劳动产品，空气不是劳动产品，所以空气不是商品。,(三）第三格（主主格）,鸵鸟不会飞，鸵鸟是鸟，所以有的鸟不会飞。,规则小前提必须肯定；结论必须特称。,钱某有腐败现象，钱某不是共产党员，所以共产党员没有腐败现象。,MPMSSP,石墨能导电，石墨是非金属，所以非金属能导电。,反驳格,肺鱼不是用鳃呼吸的，肺鱼是鱼，所以有的鱼不是用鳃呼吸的。,(四）第四格（谓主格）,有些植物是中草药，中草药能治病，所以有些能治病的是植物。,规则若大前提肯定，则小前提全称；若小前提肯定，则结论特称；若前提之一否定，则大前提全称；任何一个前提都不能是特称否定命题；结论不能是全称肯定命题。,PMMSSP,（保证中项至少周延一次）,（保证小项不扩大）,（保证大项不扩大）,五、三段论的式,就是由A、E、I、O四种命题在大小前提和结论中的不同组合而形成的三段论形式。三段论共有24个有效式(其中包括5个弱式)。,第一格AAAEAEAIIEIOAAIEAO,第二格AEEEAEAOOEIOAEOEAO,第三格AAIAIIEAOEIOIAIOAO,第四格AAIAEEEAOEIOIAIAEO,六、省略三段论,即在语言表达时省略了其中某一部分的三段论形式。(一)省略三段论的类型1、省略大前提的形式:2、省略小前提的形式:3、省略结论的形式:,你是人，当然会犯错误。,杀人抵命，你也一样。,你是大学生，大学生应当讲文明。,(二)省略三段论的恢复1、把省略三段论恢复为完整形式，需要经过的步骤：首先确定被省略部分是前提还是结论。若省略的是前提，要确定省略的是大前提还是小前提.把省略部分补出，并进行适当整理。,我又不想当翻译，何必学习外语呢？,凡想当翻译的人都必学习外语，我不是想当翻译的人，所以，我不必学习外语。,2、恢复省略三段论时应当注意的问题,要符合三段论的原意。他能讲一口流利的外语，一定是刚从外国回来的。凡是刚从外国回来的都能讲一口流利的外语，他能讲一口流利的外语，所以他一定是刚从外国回来的。对原意理解存在歧义时，应力求补充为正确的三段论。这个整数能够被2整除，所以它是偶数。,凡能被2整除的整数都是偶数，这个数能够被2整除，所以，它是偶数。,凡偶数都能够被2整除，这个数能够被2整除，所以，它是偶数。,练习,1、所有向日葵都是向阳的，这棵植物是向阴的，所以，这棵植物不是向日葵。上述推理的形式结构与以下哪项最为类似？A、所有职业短跑运动员都穿钉鞋，小李不是职业短跑运动员，所以小李不穿钉鞋。B、所有纳税人都有存款，这位姑娘有存款，所以这位姑娘是纳税人。C、所有法警都在法院工作，小王在法院工作，所以小王是法警。D、所有铅笔的外壳都是木头做的，这支笔是铝做的，所以这支笔不是铅笔。【答案】D,练习,2、推理有错误的一项是：A、企鹅虽是鸟但不会飞，居住在新西兰的企鹅自然也是不会飞了。B、植物利用阳光中的能量在体内制造自己所需要的养分，而动物则最终必须依赖植物的营养生存，所以说“万物生长靠太阳”。C、居住在热带地区的人的皮肤一般都比较黝黑，马来人大部分居住在热带地区，所以较多的马来人的皮肤都较黑。D、病毒都需要侵入到细胞中进行复制和繁殖。这种病原体侵入到了细胞中，所以它是一种病毒。【答案】D,3、在我国云南某地，有两个风俗不同的村寨，南寨所有人都依父母之命、媒妁之言，而北寨所有人都是自由恋爱结婚。小叶与其妻并不熟识，而是听从父母之命、媒妁之言而结合的。依据这些信息，能断定：A、是南寨的人B、不是南寨的人C、是北寨的人D、不是北寨的人【答案】D,4、某些经济学家是大学数学系的毕业生。因此，某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人。下列哪项如果为真，则能够保证上述论断的正确？,A、某些经济学家专攻经济学的某一领域，对企业经营没有太多的研究。B、某些对企业经营很有研究的经济学家不是大学数学系毕业的。C、所有对企业经营很有研究的人都是经济学家。D、所有的经济学家都是对企业经营很有研究的人。【答案】D,5、“某些理发师留胡子。因此，某些留胡子的人穿白衣服。”这一推理若有效，则其省略的前提是：A某些理发师不喜欢穿白衣服B某些穿白衣服的理发师不留胡子C所有理发师都穿白衣服D所有穿白衣服的人都是理发师【答案】C,6、以“所有哲学系学生必修逻辑学”和“哲学系学生是文科学生”为前提，能得出的结论是：A、文科学生必修逻辑学B、有的文科学生必修逻辑学C、有的文科学生不是必修逻辑学D、必修逻辑学的是文科学生【答案】B,7、所有称职的教师都是关心学生的成绩的教师，所有关心学生成绩的教师都工作很忙碌，工作不忙碌的教师都不是优秀教师。根据以上论述，一定可以推出：A、有些优秀教师不是工作忙碌的教师B、有些工作忙碌的教师不是优秀教师C、所有称职的教师工作都很忙碌D、所有忙碌的教师都很关心学生成绩【答案】C,第四节关系命题及其推理,一、关系命题(一)什么是关系命题是反映思维对象之间存在或不存在某种关系的简单命题。中国和印度相邻。A不大于B。冯友兰、姚雪垠和二月河是同乡。所有的选民都拥护那个候选人。关系命题所断定的对象至少有两个。,(二)关系命题的构成1、关系者项：表示一定关系承担者的概念。通常用小写的a、b、c等表示。2、关系项：表示关系者项之间存在或不存在的的关系概念。关系通常用大写的“R”表示。3、量项：表示关系者项数量的概念。有全称、特称和单称之分。关系命题的逻辑形式：aRb或R（a，b）aRb或R（a，b）,(三)关系的逻辑性质,1、关系的对称性对称关系当aRb真时，bRa必真，这时的R称为对称关系。等于、同时反对称关系当aRb真时，bRa必假，这时的R称为反对称关系。父子、侵略非对称关系当aRb真时，bRa真假不定，这时的R称为非对称关系。思念、喜欢、佩服,2、关系的传递性传递关系当aRb真且bRc真时，aRc必真，这时的R称为传递关系。相似、真包含反传递关系当aRb真且bRc真时，aRc必假，这时的R称为反传递关系。母女、叔侄非传递关系当aRb真且bRc真时，aRc真假不定，这时的R称为非传递关系。相邻、熟悉、战胜,二、关系推理,(一)什么是关系推理至少有一个关系命题作前提，并根据关系的逻辑性质进行推演的推理。,概念A和概念B交叉，所以，概念B和概念A交叉。,甲班所有学生都拥护王红当班长，李勇是甲班学生，所以，李勇拥护王红当班长。,二、关系推理的种类,(一)纯关系推理即前提和结论都是关系命题的关系推理。1、对称关系推理即根据关系的对称性进行推演的关系推理。,逻辑形式为：,aRb所以，bRa,或aRbbRa,中国与俄