海南海南枫叶国际学校高二数学期末考试

海南枫叶国际学校2018-2019学年第二学期二年级数学期末考试论文(范围：选项2-2，选项2-3，第一次复习第1章)第一，选择题(这个大问题共12个题项，每个题项5分，共60分，每个题项给出的4个选项中只有一个符合问题要求)。）1.如果设置全集u= xn | 4x 50 ，A=1，2，4，则A=()A.b.3，c.d2.如果设置命题p: x0，log2x2x 3，A.b .C.d .3.如果设置了x-r，则“|x|”为1 的()A.充分和不必要的条件b .必要和不充分的条件C.先决条件d .充分或不必要的条件4.2018年某地区的空气质量记录显示，一天大气质量优秀的概率为0.8，连续两天优秀的概率为0.6，如果今天的空气质量优秀，明天大气质量优秀的概率为()A.b.c.d5.设定以满足复合z | z-I |=1，z为复合平面内的对应点(x，y)时()A.bC.D.6.已知随机变量x遵循正态分布N(2，)和P(X4)=0.88。P(0X4)=()A.b.c.d7.如果表是在冲减减少技术转换后生产a产品期间记录的产量x(吨)和相应生产能耗y(基于吨的煤)的数据集，则根据表中提供的数据，如果x的y的线性回归等式为=0.7x 0.35，则m的值为()x3456y2.5m44.5A.4B .C. D. 38.我国古代典籍周易用“卦”来描述万物的变化。每个“重点卦”由以下按上而下的6个教组成，唾液分为“阳书”和“音书”，图片才是重点卦。在所有重点中随机取重点卦的话，其重点卦就是3个量词的概率。A.b.c.d9.4、5的6个数字不重复，可分割的5个数字为()A.144B。192C。216D。24010.展开的常数是()A.112 b.48c.d11.如果x的不等式x2 (a 1) x a 0的解析集中正好有三个整数，则a的范围为()A.B. C. D. (4，5)12.0 a 1 .设定随机变数x的分布栏x0a1pa在(0，1)内增加时，()A.b增加。减少C.先增加，再减少d。先减少，然后增加第二，填空(这个大问题共4个小问题，每个小问题5分，共20.0分)如果13.i是虚数单位，则为复数形式_ _ _ _ _ _ _ _。14.不等式2 0的解集为_ _ _ _ _ _ _。15.如果设置x0、y0和x 2y=4，则最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。16.直线y=kx b是曲线y=lnx 2的切线，曲线y=ln(x 1)的切线。b=_ _ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题(这个大问题共6个问题，共70.0分，答案需要写文本说明、证明过程或计算步骤)。）17.(10分钟)一家购物中心为了提高服务质量，随机调查了50名男性顾客和50名女性顾客，并得到了各顾客对该购物中心的服务满意或不满意的评价，以下是年表。满意不满意男性顾客4010女性顾客3020(1)分别估计男性和女性顾客对购物中心服务满意的概率。(2)对于这个购物中心服务，95%的男性和女性顾客的评价会有分歧吗？附着：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818.(12分钟)在点M(1，1)，已知函数的切线方程为.(1)求函数的解析公式。(2)求函数的单调区间和极值。19.(12分钟)乒乓球单打比赛在甲、乙两个选手之间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局赢，比赛结束)，假设两人在每个局中获胜的可能性相同。(1)求出乙以4比1获胜的概率。(2)盔甲获胜，游戏局比第5局多的概率。20.(12分钟)为了监控某一部件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线中随机抽取16个部件，测量其尺寸(单位：厘米)。长期生产经验表明，在该生产线正常状态下生产的部件大小可以视为遵循正态分布N(， 2)。(1)假设生产状态正常，x表示每天提取的16个部件中大小不是(-3， 3)的部件数、P(X1)和x的数学期望。(2)如果在一天内对部件进行取样时出现大小(-3， 3)以外的部件，则认为此生产线上的此生产工艺可能存在异常，应检查当天的生产工艺，试验所学知识，并说明上述生产工艺监控方法的可行性。附：如果随机变量z遵循正态分布N(，)，P (-3 z 0。2018-2019学年第二学期二年级数学期末考试答案第一，选择题(这个大问题是12个提问，每个提问5分，共60分，每个提问给出的4个选项中只有一个符合问题要求。）BBACD BDACD AD第二，填空(这个大问题共4个小问题，每个小问题5分，共20.0分)(13) (14) x | x 1或x。(15) (16) 1ln2第三，解决问题(这个大问题共6个问题，共70.0分，答案需要写文本说明、证明过程或计算步骤)。）17(10分钟)。解法：(1)男顾客中对这个购物中心服务满意的比例是男顾客对这个购物中心服务满意的概率是0.8。女性顾客中对该购物中心服务满意的比例是，因此女性顾客对该购物中心服务满意的概率是0.6。(4分钟)(2)。因此，95%的男性、女性顾客对这个购物中心的服务有不同的评价。(10分)18.(12分钟)解决方法：(1)，点M(1，1)处的相切方程式为2x y-3=0。所以，所以，f(x)=x2-4 lnx；(6分)(2)范围为(0，)、命令，好的。列表如下：xF(x)-0F(x)降序最小值增加因此，函数的单调递增间隔是单调递减间隔。最小值为，没有最大值。(12分)19.(12分)解法：(1) a，b两位选手赢得每场比赛的概率是如果将“b以4比1获胜”记录为事件a，那么a意味着b赢了3局甲，5局胜了。p(a)=。(5分)如果把“a赢了，超过5局的局”记录为事件b，那么b以4比2获胜，或者甲以4比3获胜。因为甲以4比2获胜，说在前5局中甲赢了3局，在6局中甲赢了。不需要第7局，甲以4比2获胜的概率是=。甲以4比3获胜，表示在第一局6局中甲是3，7局中甲赢了。所以甲以4比3获胜的概率是=，因此，a获胜，比5局多的球队出战的概率=。(7点)20.(12分钟)解决方法：(1)问题的已知尺寸是(-3， 3)，属于(-9974)的概率是0.9974。(-3， 3)以外的概率为1-0.9974=0.0026。p(x=0)=(1-0.9974)00.997416 0.9592，因此P(X1)=1-P(X=0)=0.0408，由于x到b (16，0.0026)，e(x)=160.0026=0.0416；(6分)(2)生产状态正常的情况下，一个零件大小(-3)以外的概率在0.0026天内提取的16个零件中，大小(-3 3)以外的零件发生的概率只有0.0408，发生的概率极小。因此，如果出现此条件，则该生产线的生产过程可能存在异常，因此必须检查当天的生产过程，这表明上述生产过程监控方法是合理的。(12分钟)21(12分钟)。解决方法：(I)随机变量x的所有可能值为0，1，2，3。P (x=0)=(1-) (1-)=、p(x=1)=(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)=、P (x=2)=(1-) (1-)=、P(X=3)=。因此，随机变量x的分布如下x0123p随机变量x的数学期望值为e(x)=0 1 2 3=；(6分)(ii)第一辆车表示红色信号灯的数量，z表示第二辆车表示红色信号灯的数量。所需事件的概率为P(Y Z=1)=P(Y=0，Z=1) P(Y=1，Z=0)=p (y=0) p (z=1) p (y=1) p (z=0)=所以这两辆车共遇到一个红灯的概率是(12分)22 (12分钟)。解决方案：(1) f (x)=。X=0在f(x)的极值点处为f (0)=0，因此m=1。(两点)因此，f (x)=e x-ln (x 1)，域为(-1，)，f (x)=。函数f (x)=单调递增(-1，)和f (0)=0。因此，当x(-1，0)时，f (x) 0。因此，f(x)从(-1，0)单调递减，(0，)单调递增。(6分)(2)ln(x-(-m)ln(x 2)等于m=2时f (x