河南驻马店第一高级中学高二数学第一次月考无

在市一高2017-2018学年高二前学期初月考数学问题一、选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的4个选项中，只有1个符合主题的要求)。1 .在等差数列an中，当a2=7、a4=15时，前10项和S10=()A.100 B.210 C.380 D.4002 .在等差数列an中，如果设a3 a4 a5 a6 a7=450，则a2 a8的值等于()A.45 B.75 C.180 D.3003.ABC中，如果b=2asin B，则角度a为()A.30或60 B.45或60 C.120或60 D.30或1504 .设等差数列an的前n项之和为Sn。 如果a1=-11，a4 a6=-6，则在Sn取最小值时，n为()A.6 B.7 C.8 D.95.abc中，成对的角a、b、c的边分别是a、b、c.acosa=bsibsin Acos A cos2B=()A.- B. C.-1 D.16 .中国古代数学着作算法统综中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步的健腿不难，次日的脚痛减少了一半，六朝才得到了关系，看到次日的行数，请好好商量。” 其大意是“一个人走378里，第一天的健腿走，第二天开始脚痛每天走的路程是前一天的一半，6天后到达目的地”。 这个人的第五天路程是A. 48里B. 24里C. 12里D. 6里7 .已知的数列an是等比数列，Sn是其前n项的和。 a2a3=2a1，a4和2a7等差项为时，S5=()A.35 B.33 C.31 D.298.ABC的三个内角a、b、c成对的边分别为a、b、c、asin Asin B bcos2A=a，它们为=()A.2 B.2 C. D .9 .等差数列an的公差d0且a1、a3、a9为等比数列时，等于()A. B. C. D10 .在ABC中，a、b、c分别是a、b、c的对边，a、b、c是等差数列，如果有B=30、ABC的面积，则b=()A. B.1 C. D.211 .数列xn满足lg xn 1=1 lg xn(nN )，且x1 x2 x3 x100=100lg(x101 x102 x200 )的值为()A.102 B.101 C.100 D.9912 .已知在ABC中，a比b长2，b比c长2，最大角正弦值是ABC的面积( )A. B. C. D二、填空问题(这个大题一共4小题，每小题5分，一共20分。 请把正确答案写在问题的横线上)。13 .在ABC中，a=3，cos C=，SABC=4，b=_14 .如果三角形的三个内角a、b、c为等差，则b=_ _ _ _ _ _ _ _15 .在ABC中，b=1，c=，c=，a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _16 .以下说法：已知的an为等差数列，Sn为其前n项和，nn*.a3=16，S20=20时S10=110；1、a、b、c、16成等比数列则为b=；数列的前n项之和为=，数列为等比数列数列为等差数列，如果其最初的n项之和为等差数列。其中正确的号码是.三、答题(本大题共6小题，共70分。 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或运算步骤)。17.(本小题满分10分)在已知等差数列an中，a1=1，a3=-3(1)求出数列an的通项式(2)对于数列an的最初的k项和Sk=-35，求出k的值。18.(本小题满分12点)ABC中，已知a、b、c分别是角a、b、c的对边的长度，a、b、c是等比数列，并且a2-c2=ac-bc .(1)求角a的大小(2)求出的值19.(本小题满分12点) Sn是公差不为0的等差数列an的上位n项和，且S1、S2、S4为等比数列.(1)求出的值(如果a5=9，则求出an和Sn式子.20.(本小题满分12点)ABC中，a、b、c分别是角a、b、c的对边且(2a c)cos B bcos C=0.(1)求角b的大小(2)若b=； 求出a c=4、ABC面积21.(本小题满点12点)如图所示，已知o半径为1，点c在直径AB的延长线上，BC=1，点p是- o上的半圆上的一个可动点，是以PC为边的等边三角形PCD，点d和中心点分别位于PC的两侧.(1)如果POB=，将四边形OPDC的面积y表示为的函数(2)求四边形OPDC的面积的最大值。22.(本小题满分12点)将数列an的前n项之和设为Sn，Sn=2-an，n=1，2，3