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贵州省凯里市第一中学2017届高三数学下学期开学考试试题 理（扫描版）凯里市第一中学2017届高考适应性月考卷（五）理科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADCCBBDACACB【解析】1，故选A2，故选D3，故选C4，故选C5，故选B6执行程序框图可得，故选B7补形为长方体，得长方体外接球的半径为，所以外接球的表面积为，故选D8，切线方程为，故选A9画图可得最优解为，最大利润为2000元，故选C10当点P为椭圆的左顶点时的值最大，故选A11，异面直线PC与AB的夹角为，故选C12当时，当时， ，故选B第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案47【解析】13圆的圆心为，半径，截得的弦长为，圆心到准线的距离为，14的展开式的通项为，的展开式的常数项是：15如图1，函数的图象关于直线对称，是偶函数，又因为时，图1，利用对称性可得的图象，16，三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）由题意得解得又，（4分）（），为，的等比中项，（12分）18（本小题满分12分）解：（）列联表补充如下患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（2分）（），又%，有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关（6分）（）根据题意得，；（10分）分布列如下：x0123p，（12分）19（本小题满分12分）（）证明：如图2，取的中点为F，连接DF，EF， 为AB的中点，且，图2，且，是平行四边形，平面，平面，平面（4分）（）解：如图，以E为坐标原点，EB，EC，EF所在的直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设，则，设为平面的法向量，则令，则，易得平面ABC的一个法向量是，平面与平面ABC所成角的二面角（锐角）的余弦值为（12分）20（本小题满分12分）解：（）由题意得，椭圆C的方程为：（4分）（）设，由得，的中点为，M在直线上，原点O到AB的距离为，当且仅当时取到等号，并且检验成立（12分）21（本小题满分12分）解：（），令，得，令，得或，令，得，在处取得极大值，（4分）（），直线都不是曲线的切线，对成立，（8分）（），当时，对成立，当时，在上递增，在上递减，当时，在上递减，当时，在上递减，在上递增，当时，当时，当时，综上所述：当或时，；当时，；当时，；当时，（12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）C：，轨迹为椭圆，其焦点为，直线的方程为：，直线的极坐标方程为：（5分）（）由（）知，的斜率为，倾斜角为，的参数方程为（t为参数），上式代入椭圆C的方程式中得：，（10分）23（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】解：（）当时，可化为：，解得，当时，可化
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