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智成中学2013-2014学年度第二学期高二理科数学期中测试题班级： 姓名： 得分： 第I卷 一选择题（本大题有12小题，每小题5分,共60分） 1.在复平面内，复数(2i)2对应的点位于( )A.第一象限 B. 第二象限C.第三象限 D. 第四象限2.函数y=x2cosx的导数为( )(A) y=2xcosxx2sinx(B) y=2xcosx+x2sinx(C) y=x2cosx2xsinx(D) y=xcosxx2sinx 2.下列结论中正确的是( ) (A)导数为零的点一定是极值点(B)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值(C)如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值(D)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值 3在“近似替代”中，函数在区间上的近似值（ ）（A）只能是左端点的函数值 （B）只能是右端点的函数值（C）可以是该区间内的任一函数值）（D）以上答案均正确4已知，其中m为实数，i为虚数单位，若，则m的值为 （ ）(A) 4 (B) (C) 6 (D) 0 6已知,下列各式成立的是 （ ）（A） （B） （C） （D）7设f (x)为可导函数，且满足=1，则曲线y=f (x)在点(1, f(1)处的切线的斜率是 （ ） （A）2 （B）1 （C） （D）28若a、b、c是常数，则“a0且b24ac0”是“对任意xR，有ax2+bx+c0”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件（D）必要条件 9函数在处有极值10, 则点为（ ） （A） （B） （C） 或 （D）不存在 10曲线， 和直线围成的图形面积是（ ）(A) (B) (C) (D) 11点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是（ ）(A) (B) (C) (D) 12设（），当时，的最大值为，则的最小值为（ ） (A) (B) (C) (D) 第卷 二填空题（本大题有5小题，每小题5分，共25分）13若曲线在点处的切线平行于轴,则_. 14定义运算,若复数满足,其中为虚数单位,则复数 . 15.已知(2x1)+i=y(3y)i，其中x, yR，求x= ， y= 16.曲线y=2x33x2共有_ _个极值 17.观察下列式子 则可归纳出_ 三 解答题（本大题共6小题，共70分）18.（本小题满分13分）求定积分 的值； 19.（本小题满分13分）若复数，且为纯虚数，求 20.已知曲线 y = x3 + x2 在点 P0 处的切线 平行直线4xy1=0，且点 P0 在第三象限,求P0的坐标; 若直线 , 且 也过切点P0 ,求直线的方程.(13分） 21.求证一
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