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第十九章一次函数,19.2.1正比例函数第2课时,温故知新,1.什么是正比例函数？它的一般形式是怎样的？,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数,y=kx（k是常数，k0）,温故知新,2.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少.y=x,y=3x2,y=2x,y=2x-4，,y=-x，y=-2x,y=x，正比例系数为1,y=-x，正比例系数为-1,y=-2x，正比例系数为-2,y=2x，正比例系数为2,温故知新,3.画函数图象需要经历哪些步骤？4.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？,列表、描点、连线,学习目标,1、能根据正比例函数的图像，观察归纳出正比例函数的性质，并会简单应用；2、培养学生的观察能力，归纳概括能力，初步培养学生数形结合的思想及由一般到特殊的数学思想。,活动二：画函数图象,1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？,2.如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适？,2.描点；,4.观察这些点的摆放有何规律？,1.列表；,3.连线.,-3,-2,-1,0,1,2,3,-4,-2,0,2,4,y=2x,画正比例函数y=2x的图象.,解：,1.列表,2.描点,3.连线,y=x,活动二：画函数图象Zxxk,4,2,0,-2,-4,y=-2x,画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.,解：,1.列表,2.描点,3.连线,y=-x,2,1,0,-1,2,活动二：画函数图象,活动三：探究规律,活动三：探究规律,（1）函数y=x和y=2x的图像是经过的。,（2）函数y=x和y=2x的图像是经过第象限，从左到右，即y随x的增大而。,原点,直线,一三,呈上升趋势,增大,归纳：正比例函数y=kx(k0)的图像经过第一三象限，从左到右呈上升趋势，即y随x的增大而增大。,活动三：探究规律,（1）函数y=-x和y=-2x的图像是经过的。,（2）函数y=-x和y=-2x的图像是经过第象限，从左到右，即y随x的增大而。,原点,直线,二四,呈下降趋势,减小,归纳：正比例函数y=kx(k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；,（2）当k0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的（2）当图象经过二、四象限时，k3,k3,k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；,（2）当k0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上
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