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文档简介
1.1.2四种命题间的关系,1、命题的概念,会判断一个语句是否是命题,会把命题改写成若p则q的形式,2、四种命题关系,给一个命题能够写出它的其他三种命题,3、能够判断命题的真假,旧知回顾:,(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.,分析其中任意两个命题之间的相互关系.,“互逆命题”有:“互否命题”有:“互为逆否命题”有:,(1)(2);(3)(4),(1)(3);(2)(4),(1)(4);(2)(3),命题:正弦函数是周期函数,【小结】四种命题间的相互关系,原命题若p,则q,逆命题若q,则p,否命题若p,则q,逆否命题若q,则p,互为逆否,互为逆否,互否,互为逆否,互逆,1.判断下列命题的真假:,(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.,真,真,假,假,“互逆命题”有:“互否命题”有:“互为逆否命题”有:,(1)(2);(3)(4),(1)(3);(2)(4),(1)(4);(2)(3),写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断四种命题的真假.,若ac2bc2,则ab(2),若ab,则ac2bc2(3),若ac2bc2,则ab(4),假,假,真,真,“互逆命题”有:“互否命题”有:“互为逆否命题”有:,(1)(2);(3)(4),(1)(3);(2)(4),(1)(4);(2)(3),若x2-3x+2=0,则x=1或x=2.(2),若x2-3x+20,则x1且x2.(3),若x1且x2则x2-3x+20(4),真,真,真,真,“互逆命题”有:“互否命题”有:“互为逆否命题”有:,(1)(2);(3)(4),(1)(3);(2)(4),(1)(4);(2)(3),(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系(3)四种命题中真命题的个数可能是:,【小结】四种命题的真假性有且仅有下列四种情况:,0,2,或4个.,真,真,假,真,真,假,假,假,原命题:若x2y20,则x=y=0,逆命题:,否命题:,逆否命题:,若x=y=0,则x2y20,若x2y20,则x0或y0,若x0或y0,则x2y20,例:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断四种命题的真假.,【小结】1.若两个命题互为逆否命题,则它们有相同的真假性(等价);2.“且”的否定是“或”,“或”的否定是“且”.,求证:若x2y20,则x=y=0,求证:若,则。,原命题若p,则q
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