贵州贵阳清高中数学第一章三角函数1.3诱导公式2教学案无新人教A必修4_第1页
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文档简介

1.3三角函数的诱导公式2一、教学目标1.借助单位圆，推导出正弦、余弦和正切的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题 2.通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）1角与角的终边关于直线 对称，故有sin ，cos .(公式五)2sin ，cos .(公式六)3sin ，cos .4sin ，cos .5公式一公式六都叫做三角函数的诱导公式，诱导公式揭示了终边具有某种对称关系的两个角的三角函数之间的关系，实质是把终边对称的图形关系“翻译”成三角函数之间的代数关系公式一公式六的记忆可参照口诀“奇变偶不变，符号看象限”自我小测1判一判(正确的打“”，错误的打“”)(1)角与角的终边关于y轴对称()(2)由诱导公式五、六，能够推导出tan与tan的关系()(3)sinsin.()2做一做(1)如果角的终边经过点，那么sincos()tan(2)()A B.C. D(2)化简：sin_.(3)若cosm，则sin_.三、合作探究1诱导公式一六用语言可怎样概括？2三角函数式的化简，应遵循什么原则？题型一 利用诱导公式五、六求值例1(1)如果cos，且是第四象限角，求cos；(2)已知sin，求cos的值【跟踪训练1】已知sin，则cos的值等于()A. BC. D题型二 化简三角函数式例2化简：.【跟踪训练2】化简：.题型三 利用诱导公式证明三角恒等式例3求证：tan.【跟踪训练3】求证：tan2(x)1tan2x.四、当堂检测12016哈师大附中月考已知sin40a，则cos130等于()Aa BaC. D2若90，则下列等式中成立的是()Asinsin BcoscosCsincos Dcossin3已知sin，则tan等于()A2 B2C D.4化简：sin (5)cos_.5已知tan3
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