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文档简介

第2课时一次函数的图象和性质,利川市凉雾民族初级中学王建,一、情境导入，初步认识,根据画图象的基本步骤，要求学生分别画出y12x1和y22x1的图象.,x,y,0,1,-1,y12x1,y22x1,画一次函数ykxb（k，b0）的图象，通常选取该直线与y轴交点（横坐标为0的点）和直线与x轴交点（纵坐标为0的点），由两点确定一条直线画出图象，这两点分别是（0，b）、（，0）.,【归纳】,直线ykxb(k0)中的k和b决定直线的位置.,（1）当k0，b0时，直线经过第一、二、三象限.,（2）当k0，b0时，直线经过第一、三、四象限.,（3）当k0，b0时，直线经过第一、二、四象限.,（4）当k0，b0时，直线经过第二、三、四象限.,二、思考探究，获取新知,根据所画图象，总结一次函数图象的增减性.,（2）当k0时，y随x的增大而减小.,（1）当k0时，y随x的增大而增大.,新课推进,例1已知关于x的函数y(m1)x|m|n3,（1）当m和n取何值时，该函数是关于x的一次函数？,解：根据一次函数的定义可知：|m|1，且m10，故m1，且n为全体实数.,例1已知关于x的函数y(m1)x|m|n3,（2）当m和n取何值时，该函数是关于x的正比例函数？,解：根据正比例函数的定义可知，在（1）的条件下还要满足n30，故m1，n3.,例2已知一次函数y（63m）x(m4)，y随x的增大而增大，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，求m的取值范围.,【分析】根据一次函数的特征可知，63m0，m40，解得2m4,例3直线l1和直线l2在同一直角坐标系中的位置如图所示，点P1（x1，y1）在直线l1上，点P3（x3，y3）在直线l2上，点P2（x2，y2）为直线l1，l2的交点，其中x2x1，x2x3则（）.A.y1y2y3B.y3y1y2C.y3y2y1D.y2y1y3,【分析】观察直线l1，y随x的增大而减小，因为x2x1，则有y2y1；观察直线l2知，y随x的增大而增大，因为x2x3，则有y2y3，故y1y2y3，故选A.,x,y,0,l1,l2,P2,三、运用新知，深化理解,1、下列一次函数中，y随x值的增大而减小的(）A.y2x1B.y134xC.yx21D.y(71)x,答案：选B,2、已知一次函数ymx|m1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（).A.2B.4C.2或4D.2或4,【答案】A,3、已知一次函数ymx(m2)过原点，则m的值为（）A.m2B.m2C.m2D.不能确定,【答案】C,4、下列关系：面积一定的长方形的长s与宽a；圆的周长s与半径a；正方形的面积s与边长a；速度一定时行驶的路程s与行驶时间a，其中s是a的正比例函数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个,【答案】B,5、函数ykxb的图象平行于直线y2x，且与y轴交于点（0，3），则k
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