贵州贵阳清高中数学第一章三角函数1.4.1正弦函数、余弦函数的图象学案无新人教A必修4_第1页
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1.4.1正弦函数、余弦函数的图象一、教学目标 1.会用单位圆中的线段画出正弦函数的图象； 2.用诱导公式画出余弦函数的图象； 3.会用“五点法”画正、余弦函数的图象.二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）一、正弦函数的图象1正弦曲线：正弦函数ysinx，xR的图象叫正弦曲线2正弦函数图象的画法(1)几何法借助三角函数线；(2)描点法五点法用“五点法”画正弦曲线在0,2上的图象时所取的五个关键点为 ， ， ， ， .二、余弦函数的图象1余弦曲线：余弦函数ycosx，xR的图象叫余弦曲线2余弦函数图象的画法(1)要得到ycosx的图象，只须把ysinx的图象向左平移个单位长度便可，这是由于cosxsin.(2)用“五点法”画出余弦曲线ycosx在 0,2上的图象时所取的五个关键点分别为： ， ， ， ， .自我小测1判一判(正确的打“”，错误的打“”)(1)ysinx， x0,2的图象关于点P(，0)成中心对称()(2)ycosx，x0,2的图象关于直线x成轴对称()(3)正、余弦函数的图象不超过直线y1和y1所夹的范围()(4)正弦曲线与余弦曲线形状相同，只是位置不同()2做一做(1)请补充完整下面用“五点法”作出ysinx(0x2)的图象时的列表x02sinx 100(2)当x0,2时，sinx0的解集为_(3)函数ysinx，x0,2的图象与直线y的交点有_个三、合作探究1五点法作图中的五个关键点分别是什么？2用三角函数的图象解sinxa(或cosxa)的方法是什么？题型一 五点法作图例1用“五点法”作出下列函数的简图：(1)ysinx(0x2)；(2)y1cosx(0x2)【跟踪训练1】用“五点法”画出下列函数在区间0,2上的简图(1)y2sinx；(2)ycosx1.题型二 用图象变换法作图例2作函数y的图象【跟踪训练2】作出函数y在2，2上的图象题型三 正、余弦函数图象的简单应用例3画出正弦函数ysinx(xR)的简图，并根据图象写出：(1)y时x的集合；(2)y时x的集合【跟踪训练3】(1)求满足sin的x的范围(2)函数f(x)sinx2|sinx|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围四、当堂检测1函数ysinx，x0,2的图象与函数y的图象的交点个数是()A1 B2C3 D 42对于余弦函数ycosx的图象，有以下三项描述：向左向右无限伸展；关于y轴对称；与ysinx的图象形状一样，只是左右位置不同其中正确的有()A0项 B1项C2项 D3项3函数y1sinx，x0,2的大致图象是图中的()42016广东实验高一检测在0,2)上，c
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