贵州贵阳清高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数2教学案无新人教A必修4_第1页
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1.2.1任意角的三角函数2一、教学目标了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）一、有向线段1定义：带有 的线段2表示：用大写字母表示起点、终点，如有向线段OM，MP.二、三角函数线图示续表正弦线如上图，终边与单位圆交于P，过P作PM垂直x轴，有向线段 即为正弦线余弦线如上图，有向线段 即为余弦线正切线如上图，过(1,0)作x轴的垂线，交的终边或终边的反向延长线于T，有向线段 即为正切线特别地，当角的终边落在x轴上时，M与P重合，A与T ，这时正弦线和正切线都变成一个点；当角的终边落在y轴上时，M与O ，这时余弦线变成一个点，过点A的切线与角的终边所在直线不会相交，这时，正切线 自我小测1判一判(正确的打“”，错误的打“”)(1)三角函数线的长度等于三角函数值 ()(2)三角函数线的方向表示三角函数值的正负()(3)若角的正弦线的长度为1，则sin1.()(4)若角的余弦线的长度为0，则此时角的终边在x轴上()2做一做(1)已知角的正弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在()Ax轴上 By轴上C直线yx上 D直线yx上(2)角和角有相同的()A正弦线 B余弦线C正切线D不能确定(3)如果，那么sin，tan，cos按从小到大的顺序排列为_三、合作探究1作三角函数应当注意哪些问题？2如何利用三角函数线解正、余弦型不等式？题型一 作三角函数线例1作出的正弦线、余弦线和正切线【跟踪训练1】在单位圆中画出满足cos的角的终边题型二 利用三角函数线比较大小例2利用三角函数线比较下列各组数的大小：(1)sin与sin；(2)tan与tan；(3)cos与cos.【跟踪训练2】比较sin1155与sin(1654)的大小题型三 利用三角函数线解不等式例3求下列函数的定义域：(1)y；(2)ylg (34sin2x)【跟踪训练3】利用三角函数线，求满足下列条件的角的集合(1)tan1；(2)sin.四、当堂检测1. 如图，在单位圆中角的正弦线、正切线完全正确的是()A正弦线PM，正切线ATB正弦线MP，正切线ATC正弦线MP，正切线ATD正弦线PM，正切线AT2不论角的终边位置如何，在单位圆中作三角函数线时，下列说法正确的是()A总能分别作出正弦线、余弦线、正切线B总能分别作出正弦线、余弦线、正切线，但可能不止一条C正弦线、余弦线、正切线都可能不存在D正弦线、余弦线总存在，但正切线不一定存在3有三个命题：与的正弦线相等；与的正切线相等；与的余弦线相等其中真命题为_4若si
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