贵州贵阳清高中数学第一章三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系教学案无新人教A必修411234111_第1页
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1.2.2同角三角函数的基本关系I .教学目标1.通过三角函数的定义，可以推导出同角度三角函数的基本关系。2.从同一角度理解三角函数的基本关系。3.利用同角度三角函数的基本关系，可以对三角函数进行简化、求值和证明。二、问题指南(自学课本，请回答以下问题)1.同角三角函数的基本关系平方关系：sin2+cos2=，商关系：tan=。2.同角三角函数的基本关系有几种常见的等价变形例如，sin2=，sin=，cos 2=，cos =，sin=，cos =，它们常用于三角函数的求值和简化。3.一致：教科书中给出的三角恒等式指的是两种情况下的恒等式，除了那些特别指出的。自测1.奖励一个句子(正确打勾，不正确打勾)(1) sin2 cos 2=1也是真的，因为平方关系适用于任何角度。()(2)具有相同角度的三角函数的基本关系适用于任何角度。()(3)当角度的最终边缘与坐标轴重合时，sin2 cos 2=1也成立。()(4)当用平方关系求sin或cos时，得到正负值。()2.做点什么(1)如果cos =，并且角度在第四象限，sin =_ _ _ _。(2)简化的结果是_ _ _ _ _ _。(3)如果已知值=-5，tan =_ _ _ _ _ _ _。第三，合作与探索1对于平方关系sin2 cos2=1，可以进行哪些变形？商关系=tan 可以做什么修改？2sin cos、sin-cos和sin+cos之间的关系是什么？问题类型-三角函数评估例1 (1)如果sin =-，并且是第三象限角度，则计算cos和tan的值；(2)给定tan =2，计算值。跟踪培训1)(1)本例中的问题(1)删除了“是第三象限”并计算了cos和Tan；(2)在本例(2)的情况下，在条件不变的情况下，得到 cos -5cos 2中2-3s的函数式4s的值。问题2 sin余和sin余之间关系的应用例2已知在ABC中，sinA+c
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