贵州贵阳清高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.11对数的定义与性质教学案无新人教A必修1_第1页
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文档简介

2.1.23 对数的定义与性质一、学习目标 1、了解对数的产生背景及定义。 2、了解常用对数与自然对数的表示方法。3、掌握对数的基本性质与对数恒等式，熟练将指数对数互相转换。二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）1、提出问题（1）方程是否有解，若有，该如何表示？若没有，说明理由。（2）回忆初中学习的科学计数法，阅读教材，思考与对数的联系。2、基础知识填空1、对数概念：（1）、一般地，如果()的次幂等于，即，那么数叫做 ，记作其中，叫做对数的 ，叫做 。例如：，读作：以3为底9的对数为2 。（2）、概念分析：对数式中各字母的取值范围；： ； ： ； ： 。（3）、以10为底的对数称为 ，表示为 ；以e为底的对数称为 ，表示为 。3、基本性质： 没有对数；1的对数为0，即（且）；底数的对数为1，即（且）。4、对数恒等式： ； 。 5、若对数有意义，则实数的取值范围为 。三、合作探究例：将下列指数式写成对数式 变式：将下列各指数是与对数式互相转化（1）、 （2）、 （3）、 （4）、例2：求下列各式的值、 （2）、 （3）、 （4）、 变式：解下列方程（1）、 （2）、 （3）、 （4）、例3：解方程（1）、 （2）、 （3）、例4：化简求值（1）、 （2）、 （3）、变式：（1）、 （2）、 （3）、四、当堂检测1、完成下列指数式与对数式的互化： （1）、 ， （2）、 ，（3）、 ， （4）、 2、求下列对数的值（1）、= （2）、= （3）、= （4）、= （5）、= 3、若，则 。4、计算：（1）、 （2）、 5、函数的定义域为 。6、已知且，求的
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