贵州省贵阳市届高三数学8月摸底考试试题文

贵州省贵阳市2020次高三数学8月底考题文(包括解析)另一方面，选择项：在每个小题给出的四个选择中，只有一个符合主题的要求。1 .如果已知函数的定义域是并且函数的定义域是()A. B .然后C. D .以及【回答】d【分析】【分析】根据对数型和分数型函数定义域的要求求求集合和集合，根据交叉定义求结果【详细解】从问题中得出：然后呢此问题的正确选择：本问题的考察集合运算中的交叉运算与函数定义域的求解无关，能够明确对数型和分型函数定义域的要求是重要的，是基础问题2 .复数为虚数单位时的共轭复数()A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】通过复除法则可得到简化复数，用共轭复数可得到结果【详细情况】此问题的正确选择：本问题考察了多个共轭求解，重要的是可以利用多个除法使多个规律化，是一个基础问题3 .三世纪中期，魏晋时期的数学家刘惠利用使圆内接多边形的边数倍增的方法求出圆周率的近似值，利用第一个“切圆术”，利用“切圆术”，刘惠得到了圆周率在小数点以下两位数的近似值。 这是有名的“惠率”。 图为刘惠利用“切圆术”思想设计的程序框图，输出值为()(参考数据：)A. 6B. 12C. 24D. 48【回答】c【分析】【分析】根据程序框图执行程序，输出结果直到满足为止即可.【详细信息】按照程序框图执行并输入程序未满足的循环不满足，循环满意，输出结果：此问题的正确选择：本问题是基础问题，根据程序框图循环结构计算输出结果，能够正确地判断是否满足输出条件是重要的.4 .已知变量满足约束条件时的最小值为()A. 11B. 12C. 8D. 3【回答】c【分析】图中显示了描绘不等式组的表现的可执行域平移由图形可知，直线通过可执行区域内点a时直线y轴上的切片最小，此时z取最小值因此，根据解，点a坐标为a (2，2 ) .选择c5 .已知的角的顶点与原点o重合，始端与x轴的非负半轴重合，终端超过点p时()A. B. C. D【回答】a【分析】【分析】利用感应公式化中简单求出的公式，用三角函数的定义求解即可【详细解】解：角的顶点与原点重合，起始边与轴的非负半轴重合，其终端边越过点p所以，a本问题考察任意角三角函数定义的应用，引导公式的应用，是基本知识考察6 .如果两条不重叠的直线与平面垂直的话，是 10 eeee eee 653 a .充分而不必要的条件b .必要而不充分的条件c .充分的必要条件d .既不充分也不必要的条件【回答】a【分析】【分析】根据充分的条件和必要的条件的定义分别进行判断即可。【详细解】解：两条不重叠的直线垂直于平面，如果是 “”即将上市两条不重叠的直线垂直于平面，“”则表示“在平面内”“”不能发售根据计费条件的定义，您可以如果两条不重叠的直线与平面垂直的话，是 的充分而不必要的条件故选： a本问题主要是考察充分条件和必要条件的判断，通过充分条件和必要条件的定义解决本问题的关键7 .如图所示，将长方体切成四角锥的几何图形的侧视图为()A. B. C. D【回答】d【分析】【详细资料】将长方体切成四角锥，使得几何图形从左到右看到矩形矩形对角线从左下角连接右上角，对角线是虚线此几何图形的侧视图为d8 .一个人睡午觉醒来，表就停了。 他打开收音机，想听收音机的时间。 他等待的时间是15分钟以下的概率()A. B. C. D【回答】b【分析】【分析】广播站知道时间是几何概述，其中广播站知道时间的事件总数中所包括的时间长度是60分钟，而等待时间不大于15分钟的事件中所包括的时间长度是15分钟，并且可以通过使用时间长度比来获得【详细】解：从问题的含义可知，这是几何概况2222222222222200000652案件总数中包含的时间长度为601112222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222由几何概数公式得出故选： b主题主要考察了几何概况，主题首先判断了该概率模型，对于几何概况，其结果通过长度、面积或体积之比得出，是一个中等程度的问题9 .那么，大小关系为()A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】从指数函数的单调性获得，从函数的单调性获得大小关系【详细解】解：所以请选择c考虑指数函数和函数的单调性以及递增函数和递减函数的定义是基本问题。10 .等比数列各项目均为正数，且()A. B. C. D【回答】b【分析】从等比数列的性质来看：所以.然后呢故选： b11 .已知从抛物线上的一点p至准线的距离在直线：为止的最小值为()A. 3B. 4C. D【回答】a【分析】【分析】利用抛物线的定义，将最小值转换成从焦点到直线的距离即可求出【详细解】从抛物线上的点到准线的距离等于到焦点的距离通过焦点的直线的垂线从该点到直线的距离如图所示为最小值是的，因为是直线，所以选择a本问题主要考察抛物线的简单性质和点到直线距离公式的应用问题，是基础问题12 .定义为正数的“幸福数”。 如果知道正项数列的前项的“幸福数”，则数列的前项和为()A. B. C. D【回答】b【分析】【分析】利用可以根据“快乐数”得到数列的前项和关系，可以求出数列的通项式，由此，可以采用裂项相消法求出结果【详细解】作为数列的前项和从“幸福数”的定义可以看出，即当时那个时候从经验中可以看出满意数列的前因和此问题的正确选择：【点眼】本问题是利用求解数列的通项式、通过裂项相消法求解数列的前项和考察的重要的是正确理解“幸福数”的定义并得到的关系，求出数列的通项式二、填空问题。13 .已知向量，以及【回答】8【分析】222222222222卡卡卡卡卡卡再见222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡能解开。答案： 814 .某大学为了了解在校本科生参加某社会实践活动的意向，计划采用分层抽样的方法，从该校的4年级本科生中抽取容量300个样本进行调查。 如果知道该校的1年级、2年级、3年级、4年级本科生人数之比为4:5:5:6，应该从1年级本科生中抽出_个学生。【回答】60【分析】【分析】采用分层抽样方法，从该校四年级本科生抽取容量300个样本进行调查【详细解】22222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6请从一年级学生中抽出学生人数答案是6015 .公式中的省略号“”意味着无限重复，但该公式为固定值，可通过以下方法求出：令原式=t。 可取正值。 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】4【分析】【分析】已知得到评价方法：先调换元，排列方程式，解方程式，截断负根，使用该方法，注意二边平方，得到方程式，解方程式，截断负【详细解】解：已知代数式的评价方法：首先调换元，接着排列方程式，解方程式，截断负根要求的仪式两边平方，即1，得到解(-3截断)答案是“4”【着眼点】本问题考察类比推理的思想方法，从方法考察类比是基础问题16 .中心在直线上，通过点A(2，-1)，与直线相切的圆c的方程式是_【回答】【分析】【分析】将圆心的坐标以两点间的距离式表示距圆心的距离为圆的半径，由于圆与直线相接，因此从圆心到直线的距离与圆的半径相等，求出方程式的解，求出圆心坐标，求出圆的半径，根据圆心和半径写出圆的标准方程式即可.【详细解】解：设求出的圆心坐标为，从条件中得到简化，中心为(1，-2)，半径为求的圆的方程式答案如下：本问题考察了直线与圆的位置关系，相关知识是两点间的距离式，从点到直线的距离式，圆的标准方程式，直线与圆相接时，从圆的中心到直线的距离等于圆的半径，常常利用这个性质列举方程式来解决问题。三、答题：答题应写文字说明，证明过程和管理程序。17 .的内角对边分别为已知(1)求出的大小(2)如果求出面积最大值【回答】(1) (2)【分析】【分析】(1)利用正弦定理使角边化，结合感应式简化角的关系式，求得结果，(2)利用馀弦定理可以求得基本不等式，可以代入三角形面积式求得结果【详细解】(1)从正弦定理再见即，即原因：(2)根据馀弦定理另外(当时只取等号)即，即三角形面积的最大值如下所示在本问题中，与求解三角形相关知识是与正弦定理化简角关系式、馀弦定理解三角形、三角形面积式的应用、基本不等式积的最大值、感应式的应用等知识相关的常试题型.18年来，正确落实扶贫政策，为我国扶贫工作带来新进展，扶贫发生率从年底下降到年底，创造了人类扶贫史上中国的奇迹。 “贫困发生率”是指低于贫困线的人口占全部人口的比例，从年到年我国贫困发生率的数据如下表所示年2012201320142015201620172018贫困发生率10.28.57.25.74.53.11.4(1)从给予表的贫困发生率的数据中选择2个，两者都要求低概率(2)设置年代码，利用线性回归方程分析年到年贫困发生率与年代码的相关情况，预测年贫困发生率附带：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别如下(的值保留到小数点后3位)【回答】(1) (2)回归直线从年到年贫困的发生率逐年下降，平均每年下降的年贫困发生率【分析】【分析】(1)分别计算整体事件数和符合问题意义的基本事件数，根据古典概型概率式求出结果(2)根据表中的数据计算出最小二乘法所需要的数据，根据基于最小二乘法求出回归直线，根据回归直线的倾斜度，可以得到贫困发生率和年的关系，代入，求出年的估计值【详细解】(1)数据表显示，贫困发生率较低的年份从贫困发生率中选择两种共享：情况所选择的两种贫困发生率较低的是各自的情况所需的概率如下(二)从问题中得出：灬灬线性回归直线如下所示年到年贫困发生率逐年下降，平均每年下降当时年的贫困发生率本问题对古典概型概率问题的求解、最小二乘法求解回归直线、回归直线求解估计值，对学生的计算和求解能力有一定要求，是常见问题型19 .如图所示，在四角锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA=PD、DAB=60 .(1)证明： ADPB(2)当Pb=、AB=PA=2时，求出三角锥P-BCD体积。【回答】(1)证明所见分析(2)1【分析】【分析】(1)取ad的中点o，连接P0、BO、BD，利用三线一条来求出bo、ad、po、AD、平面PBO、222222222652 (2)计算机定理来求出POBO，则得到po平面ABCD，以金字塔的体积式计算即可【细节】(: )取AD的中点o，证明连接P0、BO、BD底面ABCD是等腰三角形BOAD另外，PA=PD、PAD等腰三角形POAD另外，POBO=0ad平面PBO另外，pb平面PBOADPB；(2)解：AB=PA=2由(1)可知的PAD是边的长度为2的正三角形，PO=此外，pb=PO2 BO2=PB2，即POBO另外，从(1)开始，POAD .还有BOAD=O .po平面ABCD .2220三角锥P-BCD体积为1本问题考察了线面垂直的判断和性质、棱锥的体积计算，是一个中等程度的问题20 .已知椭圆的中心在原点，一个焦点是通过点(1)求出的方程式(2)与轴正半轴相交的点、直线：相交的点、两点(不通过的点)，然后，证明直线通过定点，求出该定点的坐标.【答案】(1) (2)直线通过定点【分析】【分析】(1)根据题意，用椭圆：椭圆定义，如果设为求出的值，再设为得到的值，则可以得到椭圆的标准方程式(2)利用二次方程的根与系数的关系求出联立方程式，进而依据求出实数m的值，可以得出结论【详细解】(1)从题意，选择椭圆：焦距椭圆的另一个焦点是由椭圆定义所以方程式(2)已知的由来、由来当时、得到的，即所以解答是当时，直线通过点，被截断当时，很明显，直线通过定点本问题主要考察了椭圆标准方程求解和直线与圆锥曲线位置关系的应用问题，解决了这些问题。 通常联合线性方程和椭圆(圆锥曲线)方程，应用一维二次方程的根与系数的关系求解. 这类问题容易出