12-第四章+数字地形图的应用.ppt

第四章数字地形图的应用,主要内容,概述,纸质地形图的应用,面积和体积计算,格网数字高程模型,地面模型透视图,概述,在国民经济建设和国防建设中，都是以地形图的形式提供这些资料的。在进行工程规划、设计时，要利用地形图进行工程建(构)筑物的平面、高程布设和量算工作。因此，地形图是制定规划、进行工程建设的重要依据和基础资料。,一、纸质地形图的应用,1、量取图上点的坐标值在大比例尺地形图内图廓的四角注有实地坐标值。欲在图上量测P点的坐标，可在P点所在方格，过P点分别作平行于X轴和Y轴的直线eg和fh，按地形图比例尺量取af和ae的长度，则,一、纸质地形图的应用,2、量测两点间的距离和坐标方位角,分别量取两点的坐标值，然后按坐标反算公式计算两点间的距离和该直线的坐标方位角。当量测距离的精度要求不高时，可以用比例尺直接在图上量取或利用复式比例尺量取两点间的距离,用量角器直接在图上量测直线的坐标方位角。,P点正好在等高线上，则其高程与所在的等高线高程相同。如果所求点不在等高线上，如k点，则过k点作一条大致垂直于相邻等高线的线段mn，量取mn的长度d，再量取mk的长度d1，k点的高程Hk可按比例内插求得，即,式中，Hm为m点的高程，h为等高距。,3、确定地面点的高程和两点间的坡度,一、纸质地形图的应用,式中，d为图上直线的长度，h为直线两端点间的高差，D为该直线的实地水平距离，M为比例尺分母。坡度i一般用百分率%或千分率表示，上坡为正；下坡为负。,坡度，是指直线两端点间高差与其平距之比，以i表示。在地形图上求得相邻两点间的水平距离D和高差h后，可计算两点间的坡度。,一、纸质地形图的应用,4、按一定方向绘制断面图在工程设计中，当需要知道某一方向的地面起伏情况时，可按此方向直线与等高线交点的平距与高程，绘制断面图。,为了明显地表示地面的起伏变化，高程比例尺常为水平距离比例尺的10倍20倍。为了正确地反映地面的起伏形状，方向线与地性线（山脊线、山谷线）的交点必须在断面图上表示出来，以使绘制的断面曲线更符合实际地貌，其高程可按比例内插求得。,一、纸质地形图的应用,5、确定汇水面积,在桥、涵设计中，桥涵孔径大小的确定；水利建设中，水库水坝的设计位置与水库的蓄水量等,都是根据汇集于这一地区的水流量来确定的。汇集水流量的区域面积称为汇水面积。山脊线亦称为分水线。雨、雪水是以山脊线为界流向两侧的，所以汇水面积的边界线是由一系列的山脊线连接而成。量算出该范围的面积即得汇水面积。,一、纸质地形图的应用,6、按限制坡度选线在道路、管道等工程设计时，要求在不超过某一限制坡度条件下，选定最短线路或等坡度线路。此时，可根据下式求出地形图上相邻两条等高线之间满足限制坡度要求的最小平距。,一、纸质地形图的应用,在工程建设中，常需要把地面整理成水平或倾斜的平面。假设要把图11-6所示的地区整理成高程为201.7m的水平场地，确定填挖边界线的方法是：在201m与202m两条等高线间，以73的比例内插出201.7m的等高线，图上201.7m高程的等高线即为填挖边界线。在这条等高线上的各点处不填不挖；不在这条等高线上的各点处就需要填或挖，如图上204m等高线上各点处要挖深2.3m，在198m等高线上各点处要填高3.7m。,7、根据等高线整理地面,图11-6整理成水平面,一、纸质地形图的应用,7、根据等高线整理地面,假定要通过实地上A、B、C三点筑成一倾斜平面。此三点的高程分别为152.3m、153.6m、150.4m。这三点在图上的相应位置为a、b、c。倾斜平面上的等高线是等距的平行线。为了确定填挖边界线，须在地形图上画出设计等高线。首先求出ab、bc、ac三线中任一线上设计等高线的位置。以图中bc线为例，在bc线上用内插法得到高程为153m、152m和151m的点d、e、f，同法再内插出与A点同高程(152.3m)的点k，连接ak，此线即是倾斜平面上高程为152.3m的等高线。通过d、e、f各点作与ak平行的直线，就得到倾斜平面上的设计等高线。这些等高线在图中是用虚线表示的。,在地形图上量算面积是地形图应用的一项重要内容。量算面积的方法有：几何图形法、网点法、求积仪法、坐标解析法等。解析法多边形的面积量算，在量取多边形各顶点的坐标后，按解析法计算面积。如果是曲线围成的图形，可沿曲线标出许多点(用短的直线段代替曲线)，量取这些点的坐标后，仍按解析法计算面积。,8、面积量算,一、纸质地形图的应用,（1）根据等高线计算体积用地形图计算体积是地形图应用的又一重要内容。由于各种建筑工程类型的不同，地形复杂程度不同，因此需计算体积的形体是复杂多样的。下面介绍常用的等高线法、断面法和方格法。如图为一土丘，欲计算l00m以上的土方量。首先量算各等高线范围内的面积，再以等高距相乘求出每一等高线层的体积，将各层体积相加，即得总的体积。各层的体积可分别按台体和锥体的公式计算。设为各等高线内的面积，h为等高距，为最上一条等高线至山顶的高度，则：,9、体积计算,9、体积计算,（2）带状土工建筑物土石方量算,在地形图上求路基、渠道、堤坝等带状土工建筑物的开挖或填筑土(石)方，可采用断面法。根据纵断面线的起伏情况，按基本一致的坡度划分为若干同坡度路段，各段的长度为，过各分段点作横断面图，如图所示，量算各横断面的面积为s，则第i段的体积为：,9、体积计算,（3）土地平整的填挖土石方计算,根据地形图来量算平整土地区域的填挖土石方，方格法是常用的方法之一。首先在平整土地的范围内按一定间隔d(一般为520m)绘出方格网，如图11-11所示。量算方格点的地面高程，注在相应方格点的右上方。为使挖方与填方大致平衡，可取各方格点高程的平均值作为设计高程H0，则各方格点的施工标高hi为,将施工标高注在地面高程的下面，负号表示挖土，正号表示填土。在图上按设计高程确定填挖界线，根据方格四个角点的施工标高符号不同，可选择以下四种情况之一，计算各方格的填挖方量。,9、体积计算,1、四个角点均为填方或均为挖方,2、相邻两个角点为填方，另外相邻两个角点为挖方(如图713(a),9、体积计算,3、三个角点为挖方，一个角点为填方（如图（b）,4、相对两个角点为连通的填方，另外相对两个角点为独立的挖方（如图（c）,二、格网数字高程模型,1、定义数字高程模型-DEM(DigitalElevationModel)，是以数字的形式按一定结构组织在一起，表示实际地形特征空间分布的模型，是定义在x，y域离散点（规则或不规则）上以高程表达地面起伏形态的数字集合。,二、格网数字高程模型,2、表示方法DEM有多种表达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。,3、数字高程模型(DEM)的特点,与传统地形图比较，DEM作为地形表面的一种数字表达形式有如下特点：容易以多种形式显示地形信息精度不会损失容易实现自动化、实时化,概括起来，数字高程模型具有以下显著的特点：便于存储、更新、传播和计算机自动处理；具有多比例尺特性，如lm分辨率的DEM自动涵盖了更小分辨率如10m和100m的DEM内容；特别适合于各种定量分析与三维建模。,4、格网DEM生成,（1）三角网转成格网DEM三角网转成格网DEM的方法是按要求的分辨率和方向生成格网，对每一个格网搜索最近的三角网数据点，按线性插值函数计算格网点高程。,（2）等高线转成格网DEM若原始数据是等高线，则可采用三种方法生成格网DEM：等高线离散化法、等高线直接内插法、等高线构建三角网法。,DEM与DTM,DEM-DigitalElevationModelDTM-DigitalTerrainmodel数字地面模型-DTM（DigitalTerrainmodel）是表示地面起伏形态和地表景观的一系列离散点或规则点的坐标数值集合的总称。DTM是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述，包含着地面起伏和属性两个含义，当DTM中地形属性为高程时就是数字高程模型DEM，所以DEM和DTM是有区别的。在地理信息系统中，DEM是建立DTM的基础数据，其它的地形要素可由DEM直接或间接导出，如坡度、坡向等。,三、DEM的应用,1、求单点高程DEM最基础的应用是求DEM范围内任意点的高程。根据最临近的四个已知数据点组成一个四边形，可确定一个双线性多项式函数来内插待定点的高程。即：,2、求地表面积,地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。,空间三角形面积的计算公式如下：,式中：,Si为三角形边长。,3、计算体积,DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面为水平面或参考平面，计算公式为：,式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱的底面积。,4、地形的坡度、坡向分析,坡度反映斜坡的倾斜程度，坡向反映斜坡所面对的方向。坡度和坡向的计算通常在3*3个网格窗口中进行。窗口在DEM数据矩阵中连续移动后完成整幅图的计算工作。坡度的计算公式为：坡向的计算公式为：,在计算出各地表单元的坡度后，可对坡度计算值进行分类，使不同类别与显示该类别的颜色或灰度对应，即可得到坡度图。在计算出每个地表单元的坡向后，可制作坡向图。坡向图是坡向的类别显示图，因为任意斜坡的倾斜方向可取方位角0360中的任意方向。通常把坡向分为东、南、西、北、东北、西北、东南、西南8类，加上平地共9类，并以不同的色彩显示，即可得到坡向图。,坡度示意图,坡向示意图,四、地面模型透视图,将三维地面表示在二维屏幕上实际是一个投影问题。为了取得与人类视觉相一致的观察效果，产生立体感强、形象逼真的透视图，在计算机图形处理领域广泛采用透视投影。DEM透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。随着计算机图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对同一个地形形态作各种不同的立体显示。基本处理过程如下：,立体透视图的绘制基本处理过程：透视变换色调计算隐藏面消除图形输出,四、地面模型透视图,四、地面模型透视图,四、地面模型透视图,三维图形显示,DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空间数据投影到二维屏幕上。,四、地面模型透视图,五、DEM的可视化,通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就是通视分析中典型的点对区域的通视问题。,1、通视性分析,2、飞行模拟,DEM图象通过与DTM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远及近地观察山的总体及部分特征。,3、洪水淹没,4、虚拟城市,基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理这样能使建立的三